统计学(第四版)

吴风庆

教授，山东省应用统计学会理事、山东省高等学校创新创业教育导师。负责建设的统计学课程获国家级一流本科课程、山东省高校基础学科建设专项资金支持项目。主编“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材、山东省普通高等教育一流教材《统计学》及配套的《统计学习题与案例解析》《统计学学习与实验指导》。主持的教改项目获山东省教学成果一等奖。

主持完成教育部人文社科研究项目等12项，其中，一项获山东省社会科学优秀成果三等奖。在《统计研究》《科学管理研究》等发表论文50余篇。出版专著1部。

第一章 导论 1

第一节 统计学的基本问题 3

第二节 统计研究方法与统计数据计量 10

第三节 统计学中的几个基本概念 14

第四节 常用的统计分析软件 18

本章小结 20

第二章 数据的收集 22

第一节 数据的来源 22

第二节 调查方案设计 30

第三节 调查问卷设计 32

第四节 数据质量 37

本章小结 39

第三章 数据整理与显示 40

第一节 数据的预处理 40

第二节 非数值型数据的整理 42

第三节 数值型数据的整理 44

第四节 数据的显示 49

本章小结 60

第四章 数据分布特征的测度 61

第一节　集中趋势特征的测度 62

第二节 离散程度的测度 76

第三节 偏度与峰度 88

本章小结 92

第五章 抽样与参数估计 93

第一节 概率基础 94

第二节 抽样与抽样分布 99

第三节 总体参数估计概述 112

第四节 一个总体参数的区间估计 113

第五节 两个总体参数的区间估计 117

第六节 样本量的确定 121

本章小结 123

第六章 假设检验 124

第一节 假设检验的基本问题 124

第二节 一个总体参数的检验 133

第三节 两个总体参数的检验 140

本章小结 149

第七章 方差分析 150

第一节 方差分析概述 151

第二节 单因素方差分析 155

第三节 双因素方差分析 161

本章小结 168

第八章 列联表 169

第一节 列联表概述 169

第二节　列联表的检验 171

第三节 列联表中的相关程度测量 176

本章小结 178

第九章 相关与回归分析 179

第一节 变量间关系的度量 180

第二节 一元线性回归分析 185

第三节 多元线性回归分析 198

第四节 非线性回归分析 204

本章小结 205

第十章 时间序列分析与预测 206

第一节 时间序列的概念及描述统计 207

第二节 时间序列的分解 212

第三节 时间序列平滑分析方法 214

第四节 时间序列分析趋势方程法 221

第五节 季节指数 224

第六节 时间序列综合分析 227

本章小结 229

第十一章 统计指数 230

第一节 指数的概念与分类 231

第二节 综合指数的编制 233

第三节 指数体系及因素分析 240

第四节 几种常见的经济指数 242

本章小结 246

第十二章 统计综合评价 247

第一节 统计综合评价概述 247

第二节 几种常用的统计综合评价方法 254

本章小结 262

主要参考文献 263

附表1 标准正态分布函数值表 265

附表2 分布上侧分位数表 267

附表3 分布上侧分位数表 269

附表4 分布上侧分位数表 271

第一章 导论

 本章从整体上介绍统计学的基本问题、数据的主要类型、统计学中的几个基本概念等统计领域的基本知识，为以后各章的学习奠定基础。具体要求：①了解统计基本思想、具备统计思维，系统把握统计学的含义、学科性质、研究方法；②掌握统计数据的类型及应用；③掌握统计总体、样本、参数、统计量、指标、变量等基本概念及其相互关系并能理解运用；④了解几种常用的统计应用软件。

 案例引入

 统计是静止的历史，历史是流动的统计。由此可见，统计量化历史，数据见证历史。见图1-1至图1-3。

 上述内容都离不开统计学理论与方法。统计是如何开展研究的，其理论、方法、基本内容有哪些，本章将做总体介绍。

 图1-1 国家统计局网站

 图1-2 中国统计年鉴（2022）

 图1-3 2022年国民经济和社会发展统计公报

 第一节 统计学的基本问题

 本节主要从统计三论，即统计本质论、统计任务论、统计方法论的角度，探讨什么是统计学、统计学干什么、统计怎么干等基本问题。

 一、什么是统计学

 提出这个问题，主要是为了阐述统计学的本质。统计学的本质可以从统计活动和统计学两方面来阐述。

 （一）统计活动

 统计活动也称为统计实践、统计工作，是指根据研究目的及要求，运用科学的统计理论与方法，对客观事物或人类实践活动的数据资料进行调查、整理、分析的过程。统计调查、统计整理和统计分析是基本的统计活动，其所提供的统计资料包括原始资料、整理结果和分析结论。进行这些基本活动之前的统计设计，以及之后的资料保存、使用等也是必要的统计活动。

 统计活动一般按照统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和统计资料的开发利用这几个阶段依次进行，如图1-4所示。

 图1-4 统计活动过程示意图

 统计活动历史悠久，在原始社会时期，人们通过结绳记事分配劳动成果，这便出现了早期的统计思想与方法。后来由于采集对象不同，人们在结的大小和形状上对采集对象进行了区分，形成了最早的统计分类（统计分组）思想。例如，某国家或地区的人口统计在反映人口总量的同时也应反映各类别的人口数，如男性人口数、女性人口数，城镇人口数、乡村人口数等，这样人口统计才更全面、更有意义，才能真正为国家或地区制定与人口有关的各项方针政策提供依据。统计作为一项管理活动，中外历代统治者都不同程度地利用其来治理国家，在此就不一一列举。

 （二）统计学

 1. 统计学的含义

 从已出版的国内外统计学教科书来看，关于统计学含义的阐述没有本质差异，都主要围绕数据的收集、整理和分析等来描述。下面主要介绍六种有代表性的解释。

 （1）统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。

 （2）统计学是收集、分析、表述和解释数据的艺术和科学。

 （3）统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

 （4）统计学是对数据进行收集、组织、展示、分析和解释，从而帮助决策者做出更为有效的、科学的决策。

 （5）统计学是有关如何测定、收集、整理、归纳、分析反映客观现象总体数量的数据，以便得出正确认识的方法论科学。

 （6）统计学是用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。

 综上，我们认为统计学是研究怎样有效地收集、整理和分析数据，以对所研究的问题做出推断和预测，为采取一定的决策和行动提供依据和建议的科学。简单地说，统计学就是关于数据的一门科学。

 统计学离不开数据，数据是统计学的核心。统计认识的对象主要是客观世界的数量方面，统计活动的目的主要是用数据来表述客观世界的数量关系，统计分析的目标主要是依靠数据对客观事物的性质做出定性与定量的判断。

 统计对客观现象数量方面的分析主要包括三个方面：一是描述分析客观现象的数量多少，即现象的规模、大小和水平，如某国家或地区的人口数、GDP（gross domestic product，国内生产总值）、原煤总产量、高等学校数量等。二是描述分析客观现象之间的数量关系，即研究现象的内部结构、比例关系和相关关系，如性别比例、三次产业结构、收入与消费的关系、师生比等。三是描述分析研究现象的质与量之间的关系，即研究现象质与量互变的界限，研究质与量的统一。例如，完成计划与未完成计划具有质的差异，计划完成程度为100%就是质与量互变的界限。对于劳动生产率这样的正指标，计划完成程度等于或大于100%即为完成或超额完成计划；低于100% 则为未完成计划。至于完成110%还是120%对完成计划来说只有量的差异，没有质的区别。质与量的统一，即要正确认识事物的量，必须以认识事物的质为前提，否则会得出错误的结论。

 2. 统计学学科体系

 进入 20 世纪后，随着数学、计算机科学、经济学等各个学科的发展，统计学无论是在理论方法上还是在应用上都迅速发展。统计学学科体系日趋完善，进入现代统计学时期。现代统计学已发展成一门多分支的学科，并且仍处于不断发展的过程中。根据研究的侧重点不同，人们通常将统计学划分为理论统计学和应用统计学两大类。

 （1）理论统计学是指统计学的数学原理，它根植于纯数学的一个领域——概率论。从广义的角度来说，统计理论包括概率论，此外它还包括一些并不属于传统概率论的内容，如随机化原则的理论、各种估计的原理、假设检验的原理以及一般决策的原理，这些原理可以看成概率论公理的扩增。

 （2）与理论统计学相对应的是应用统计学。在统计实践中常常会遇到一些新问题，使原有的统计方法不适用，这时就需要统计学家针对新问题建立一个与实际情况相适应的统计模型，创造新的统计方法去分析。将统计学的基本原理应用于各个领域就形成了各种类型的应用统计学。这类统计学的特点是不着重于统计数学原理的推导，而是侧重于阐明统计的思想，并将理论统计学的结论作为工具应用于各个具体领域。

 现代统计学的另一个显著特点是信息技术、网络技术在统计中的广泛应用使得统计学学科的内容更加丰富，应用更为广泛，作用更加强大，用以数据为基础的科学分析方法进行宏微观决策越来越受到重视。

 ◎想一想

 统计学与你就读的专业学科有何区别与联系。

 3. 统计学与其他学科的关系

 统计学与数学、哲学、社会学、经济学等其他学科也有着不同程度的联系。统计学中广泛应用了数学方法，进行统计研究要遵循哲学的基本原理，对社会经济问题的数量特征进行统计分析必须以社会学、经济学理论为基础，统计研究的结果丰富了社会学、经济学的内容。统计学与上述相关学科相互促进、共同发展。

 （1）统计学和数学的关系。统计学着重于研究客观现象的数量特征。统计学中具有方法论性质的数理统计学是应用数学的一个分支，因此统计学与数学的关系十分密切，且与其他应用数学有一定的共性。和数学中的有关定理一样，统计学中的一些分布也是客观现象数量特征的一种抽象。统计学中要使用很多数学方法，学好统计学尤其是理论统计学要有坚实的数学基础。

 （2）统计学与其他专门学科的关系。统计方法有着广泛的实用性，适用于其他任何学科中偶然现象的描述、分析，因此其与很多专门学科关系密切。但是统计方法只是从事物的外在数量表现去推断该事物可能的规律性，它本身不能说明何以会有这个规律性，这是各专门学科的任务。例如，用统计方法分析一些资料得出，吸烟与某些消化道疾病有关，这是通过对比吸烟者和不吸烟者的发病率数据得出的结论，但它不能解释吸烟何以会增加患这类疾病的危险性，这是医学这一专门学科的任务。所以统计方法只是一种工具，应用它进行定量分析时必须和定性分析结合起来。尤其是将统计方法应用于社会经济领域更应如此，因为社会经济现象比自然现象更为错综复杂，而又不可能像自然科学那样在实验室内排除其他因素进行实验。

 ◎知识窗

 统计学的统一

 据权威统计学史记载，从17世纪开始就有了“政治算术”“国势学”的社会统计学，到19世纪出现了大数法则和误差理论形成的数理统计学。经过近400年的变迁，世界上已形成社会统计学与数理统计学两大体系。两体系争论不休，难分伯仲。统计学家王见定教授 经过30年的深入研究，发现了社会统计学与数理统计学的联系和区别。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，他准确地界定了社会统计学与数理统计学各自的研究范围，以及它们在一定条件下可以相互转化的关系，这是他对统计学的最大贡献。

 “社会统计学与数理统计学的统一”对近400年历史的统计学进行了科学的梳理，规范了整个统计学的发展，结束了100年来社会统计学与数理统计学之间的争论。

 英文版《社会统计学与数理统计学的统一》一书于2010年6月由中国经济出版社出版，并陆续向国外发行。

 资料来源：作者根据相关资料整理而得。

……

本书在《统计学》第三版的基础上，充分听取专家与读者的意见之后修订而成，并对有关内容、实例进行了更新，增加了二维码及案例引入。本书主要包括描述统计(统计数据的收集、数据的整理与显示、数据分布特征的测度)、推断统计(抽样与参数估计、假设检验、方差分析)、社会经济中常用的统计方法与技术(列联表、相关与回归分析、时间序列分析与预测、统计指数、统计综合评价)等三部分内容。