经济数学:微积分

杨慧卿，滁州学院数学与金融学院副教授。长期教授高等数学（理工类）、高等数学（经管类）、数学方法论、初等数学研究、初等数论等课程，主持多项安徽省教学研究重点项目，主持省级精品资源课程高等数学课程建设，参编、主编多本教材。

绪章预备知识

习题0.1/4

第1章函数、极限与连续

1.1函数的概念和性质/5

1.1.1区间和邻域/5

1.1.2函数的概念/5

1.1.3函数的表示法/6

1.1.4函数的几何特性/9

习题1.1/11

1.2反函数与复合函数/12

1.2.1反函数/12

1.2.2三角函数与反三角函数/13

1.2.3复合函数/15

1.2.4基本初等函数与初等函数/16

习题1.2/17

1.3常用的经济函数介绍/17

1.3.1单利与复利公式/17

1.3.2需求函数与供给函数/18

1.3.3成本函数与平均成本函数/20

1.3.4收益函数与利润函数/21

习题1.3/22

1.4数列和函数的极限/23

1.4.1中国古代数学的极限思想/23

1.4.2数列的极限/24

1.4.3函数的极限/25

习题1.4/29

1.5无穷小与无穷大/30

1.5.1无穷小与无穷大的概念/30

1.5.2无穷小的性质/31

1.5.3无穷小的阶的比较/32

习题1.5/32

……

6.2.4积分审敛法/285

习题6.2/285

6.3任意项级数敛散性的判别/286

6.3.1交错级数与莱布尼茨

判别法/287

6.3.2绝对收敛与条件收敛/288

习题6.3/289

6.4反常积分的比较审敛法及其极限

形式/289

6.4.1无穷区间上反常积分的比较

审敛法及其极限形式/290

6.4.2无界函数反常积分的比较

审敛法及其极限形式/291

习题6.4/292

6.5幂级数/292

6.5.1函数项级数的概念/292

6.5.2幂级数的概念/293

6.5.3幂级数的运算/296

习题6.5/298

函数的幂级数展开/299

6.6.1泰勒公式/299

6.6

6.6.2 泰勒级数/301

6.6.3 将函数展开成幂级数/302

习题6.6/304

本章小结/305

数学拓展/305

第6章复习题/306

第6章自测题/309

附录常用三角公式/311

参考文献/312

本书针对应用型本科高校经济管理类专业的需求，根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》，并参考《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写而成．全书共6章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学—导数、微分及其应用，一元函数积分学—不定积分、定积分及其应用，多元函数微积分学，微分方程与差分方程，无穷级数．

本书注重数学概念的引入和数学思想方法的分析，并利用几何直观和数值计算等方法介绍抽象的数学原理，强调知识间的联系和微积分知识在经济问题中的应用．本书结构紧凑，语言通俗，深入浅出，例题丰富，可读性强，便于自学．