简明线性代数
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作者游宏，顾燕编
出版社科学出版社
ISBN9787030443083
出版时间2014-05
装帧平装
开本其他
定价24元
货号8543541
上书时间2024-03-12
商品详情
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目录
目录
第 1 章 线性方程组与矩阵 1
1.1 二元、三元线性方程组与几何 1
1.2 n 元线性方程组 5
1.3 矩阵与向量9
1.4 矩阵的线性运算， 向量空间13
1.5 矩阵乘法， 可逆矩阵18
1.6 矩阵的初等变换与等价 31
1.7 解线性方程组45
1.8 应用举例 52
1.9 用 Matlab 软件解题57
实验习题 64
总习题 1 65
第 2 章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构68
2.1 向量组的线性相关性 68
2.2 向量组的秩 73
2.3 基、维数与坐标 78
2.4 线性方程组的解的结构 81
2.5 向量的内积及正交性 87
2.6 线性方程组的*小二乘解91
2.7 应用实例 93
2.8 用 Matlab 软件解题96
实验习题 100
总习题 2 101
第 3 章 行列式 105
3.1 行列式的概念与性质 105
3.2 行列式的应用 119
3.3 行列式的其他定义126
3.4 用 Matlab 软件解题128
实验习题 131
总习题 3 132
第 4 章 方阵的对角化 136
4.1 方阵的特征值与特征向量 136
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 141
4.3 实对称矩阵的对角化及其应用149
4.4 正定矩阵158
4.5 应用实例162
4.6 用 Matlab 软件解题165
实验习题 168
总习题 4 169
部分习题参考答案 172
参考文献 184
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精彩内容
媒体评论
第1章线性方程组与矩阵
在日常生活中，除了四则运算，线性(一次)方程组可能是应用*为广泛的数学工具了.本章将从大家熟悉的二元、三元线性方程组起步，介绍一般的n元线性方程组及求解的过程，并由此引出向量、矩阵的概念，随之介绍矩阵的线性运算、乘积运算和矩阵的一些性质.
1.1二元、三元线性方程组与几何
*简单的一次方程是
ax=b(a;b均为实数);
当a=0时，方程两边同除以a，得这个方程的**解x=b
且这个解在数轴上可
用一个点表示.
二元一次方程的一般形式是
ax+by=c(a;b;c均为实数);(1.1)
解这个方程一般把某一未知量移至等号右边，若b6=0，将式(1.1)写成by=c.ax，等式两边再同除以b，得若a=0，它就是上面的*简方程.若a6=0，式(1.1)有无穷多个解，它的解是一些数对(x0;y0)，它们在平面直角坐标系中可表为一条直线.例如，在式(1.1)中取a=2，b=3，c=10，它的图像(即满足方程的点组成的图像)如图1.1所示.图1.1
在某些特定的条件或选定的数集下，方程(1.1)也可能只有有限个解.例如，图1.1中方程，a=2表示青菜每斤(1斤=500g)的价格，b=3表示菠菜每斤的价格，常数10表示你某天买菜总的花费，若买菜习惯上总是以\斤"来买，那么，你买的青菜与菠菜只可能有两种情况，即(2;2)，2斤青菜，2斤菠菜;(5;0)，5斤青菜，0斤菠菜.这是因为该方程的解要求只取整数.本书研究的问题基本上都是在实数集上考虑的.过去谈数集，往往注意它的对象，不大关注这些对象的运算.事实上，有理数集、实数集、复数集，当把运算考虑进去，可分别称为有理数域、实数域、复数域."
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