数学教学论与案例分析

戴晓娟，女，1983年出生，宁夏大学硕士研究生，应用数学专业。现为宁夏师范学院学院数学与计算机科学学院副教授，专业型硕士研究生导师。

从教近十四年来曾多次指导学生在国家级、省部级各类教学技能比赛中获一、二、三等奖，同时多次获得优秀指导教师称号，在校级各类教学比赛中获奖，被评为校级教学良师。在国家期刊上发表专业学术论文20余篇，主持完成宁夏回族自治区自然基金项目2项，教改项目、高校项目2项，各类校级项目20余项。

第一章数学教学论概述

第一节数学教学论的发展历史.第二节数学教学论研究对象与特点第三节数学教学论研究内容

第四节数学教学论研究方法

第五节学习数学教学论的意义第二章中学数学课程

第一节中学数学教育改革回顾.

第二节2022版义务教育数学课标

第三节2017版高中数学课标

第四节课标实施对教师的要求第三章中学数学学习

第一节数学学习的基本理论第二节数学学习过程的一般模式第三节数学学习的基本方法与原则第四章中学数学思维能力的培养

第一节数学思维能力的培养概述...第二节数学思维能力的重要性及必要性第三节数学思维训练的途径

第五章中学数学教学设计

第一节数学教学设计概念

第二节数学教学设计原则

第三节数学教学过程设计

第六章数学教学一般教学方法与教学模式

第一节数学教学模式的原则与策略

第二节数学传统的教学方法

第三节数学常用教学模式

第七章“互联网+”背景下数学教学模式创新与案例设计第一节数学教学模式创新的重要性

第二节翻转课堂教学模式在数学教学中的构建与案例设计.第三节多媒体技术下数学教学模式的优化与案例设计

第四节微课模式在数学教学中的构建与案例设计

第八章数学教学案例与分析

第一节圆的确定

第二节轴对称图形

第三节圆周角..

第四节函数的单调性

第五节平行关系的判定

第六节正弦定理

2022版义务教育数学课标目录

2017版高中数学课标目录

参考文献

第一章数学教学论概述

第一节数学教学论的发展历史

数学教学历史悠久。据记载，中国周代典章制度的《礼记・内则》就有明确的要求:“六年教之数与方名...九年教之数日，十年出就外傅，居宿于外，学书计。”又据《周礼・地官》:“保氏掌谏王恶，而养国子以道，乃教之六艺，一日五礼;二日六乐;三日五射;四日五驭;五日六书;六日九数。”《汉书》:“八岁入小学，学六甲、五方、书计之事。”尽管自周代以来，历代史书多有关于数学教育的记载，但是正规的数学教育制度的确立和数学专门人才的培养却是从隋代才开始，而且规模很小，效果并不好，稍有名望的数学家、天文学家，如刘焯、刘炫、刘佑、王孝通、李淳风、一行、边冈等，都不是经过正规的官学(数学)教育培养出来的。我国民间的数学教育起到了一定的作用，主要以师徒相传、民间书院中的数学教育、明代的商业数学等形式存在。如北宋数学家贾宪是楚衍的学生，南宋数学家秦九韶“尝从隐君子受数学”，元初数学家王恂、郭守敬都是刘秉忠的学生。民间书院中的数学教育有李冶封龙山书院，朱世杰扬州书院。清同治元年我国开始兴办学堂，创办京师同文馆。中国古代的数学教育作为官方教育的一个组成部分，完备于隋唐，衰微于明清，其目的主要是培养管理型和技术型人才。

在西方，公元前3世纪，柏拉图就在雅典建立学派，创办学园。他非常重视数学，强调数学在训练智力方面的作用，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力，因为几何能给人以强烈的直观印象，将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中。柏拉图学院培养出不少数学家，如欧多克索斯就曾求学于柏拉图，他创立了比例论，是欧几里得的前驱。柏拉图的学生亚里士多德也是古代的大哲学家，是形式逻辑的奠基者。他的逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。

在数学教育发展的历史进程中，相当一段时间内主要是由数学家在从事数学研究的同时兼教数学。这主要是因为学数学的人并不多，没有(也没有必要)形成专职数学教师队伍，自然就不需要对数学教育(学)进行系统的研究。数学教师除了需要掌握数学知识，还要懂得教学法才能胜任数学教育工作，这一点直到19世纪末才被人们充分认识到。“会数学不一定会教数学”“数学教师是有别于数学家的另一种职业”这样的观念开始逐渐被认同。最早提出把数学教育过程从教育过程中分离出来，作为一门独立的科学加以研究的是瑞士教育家别斯塔洛齐。

我国最早的关于数学教育的学科称为“数学教授法”。在清末，京师大学堂里开始设有“算学教授法”课程。1897年，清朝天津海关道盛宜怀创办南洋公学，内设师范院，也开“教授法”课。之后，一些师范院校便相继开设了各科教授法。1917年北京大学就有专门研究数学教授法的学者胡睿济，20世纪40年代商务印书馆还专门出版了中国人自己编写的数学教学法书籍。20世纪20年代前后，任职于南京高等师范学校的陶行知先生，提出改“教授法”为“教学法”的主张，虽被校方拒绝，但这一思想却逐渐深入人心，得到社会的承认。“数学教授法”的名称一直延续到20世纪50年代末。无论是“数学教授法”还是“数学教学法”，实际上只是讲授各学科通用的一般教学法。20世纪30年代至40年代，我国曾陆续出版了几本关于数学教学法的书，如1949 年商务印书馆出版了刘开达编著的《中学数学教学法》。但这些书大多数是对前人或外国关于教学法的研究成果，根据自己教学实践进行修补而总结的经验，并没有形成成熟的教育理论。

新中国成立后,通过苏联教育文献的引入而使数学教学法得到系统的发展我国的《中学数学教学法》，用的是从苏联翻译的伯拉基斯的《数学教学法》，其内容主要介绍中学数学教学大纲的内容和体系，以及中学数学中的主要课题的教学法，这些内容虽然仍停留在经验上，但比以往只学一般的教学方法有所进步，半音变成了专门的数学教学方法。数学教学法一度以“数学教育学”的名称出现，涵盖更为广泛的内容，近年来则又进一步细分为数学教学论、数学课程论、数学教育心理学、数学教育测量与评价等方向。

本学术著作首先从数学教学论的基本理论出发，在深度把握数学课程编制遵循的原则与数学学习的基本方法的基础上，进一步阐述了数学思维能力的培养、数学教学设计等内容，为后文的阐述奠定了基础。其次，本书对数学教学的一般教学方法与教学模式、数学教学模式的创新与案例分析进行了详细的探究，包括数学传统教学方法、数学常用教学模式、翻转课堂教学模式、移动自动课堂教学模式等。最后，对数学教学案例进行了整体分析。本书以理论研究为基础。力求对数学教学的发展进行全方位、立体化的综合研究，以期为数学教学的建设贡献一点微薄之力。