高等数学:微课版

陈伟军，副教授，嘉兴职业技术学院数学教研室主任，从教十五余年，入选浙江省高等学校优秀青年教师资助计划项目。主持参与各级科研课题、教改课题十多项，发表核心期刊论文7篇。 

第1章函数、极限和连续

【学习目标】S1.1函数

1.1.1区间与邻域·

1.1.2函数的概念·

1.1.3函数的性质·

1.1.4反函数・

习题1.1

S1.2初等函数·

1.2.1基本初等函数

1.2.2复合函数・

1.2.3初等函数

1.2.4函数模型举例习题1.2

S1.3极限的概念

1.3.1数列的极限

1.3.2函数的极限习题1.3

s1.4极限的运算

1.4.1无穷小与无穷大

1.4.2极限的四则运算法则习题1.4

51.5两个重要极限和无穷小量的比较

1.5.1两个重要极限

1.5.2无穷小量的比较习题1.5・

S1.6函数的连续性

1.6.1函数连续的概念

1.6.2初等函数的连续性

1.6.3函数的间断点

1.6.4闭区间上连续函数的性质

习题1.6・

S1.7 MATLAB数学实验

1.7.1 MATLAB简介

1.7.2基本运算与基本函数

1.7.3MATLAB绘制函数图形

1.7.4 MATLAB求极限

习题1.7…

【思政园地】李善兰：近代科技翻译第一人·

本章小结·

复习题

第2章 导数与微分

【学习目标】

2.1导数的概念

2.1.1两个引例

2.1.2导数的定义

2.1.3导数的意义

2.1.4函数可导与连续的关系

习题2.1…

S2.2导数的运算

2.2.1导数的基本公式

2.2.2导数的四则运算法则

2.2.3高阶导数

习题2.2・

§2.3导数的运算进阶

2.3.1复合函数求导法

2.3.2隐函数求导法

2.3.3对数求导法

2.3.4反函数求导法

2.3.5参数方程求导法

习题2.3・

S2.4微分及其应用

2.4.1微分引例

2.4.2微分的定义与几何意义

2.4.3微分的计算

2.4.4微分在近似计算中的应用

习题2.4…

【思政园地】陈景润：一个时代的精神符号本章小结··

复习题二

……

6.3.4行列式的计算

6.3.5克莱姆法则

习题6.3

S6.4逆矩阵

6.4.1逆矩阵的概念・

6.4.2逆矩阵的性质·

6.4.3逆矩阵的求法

6.4.4逆矩阵的应用·

习题6.4

6.5矩阵的初等变换及矩阵的秩…

6.5.1矩阵的初等变换…

6.5.2用初等行变换解线性方程组

6.5.3矩阵的秩…

习题6.5

S6.6解线性方程组

6.6.1线性方程组解的存在定理·

6.6.2非齐次线性方程组的解·

6.6.3齐次线性方程组的解·

习题6.6

S6.7线性规划简介

习题6.7

S6.8 MATLAB线性代数数学实验

6.8.1实验目的·

6.8.2 MATLAB软件中矩阵的输入方法

6.8.3矩阵的基本运算…习题6.8

【思政园地】袁亚湘：执“数”之手，攀登高峰本章小结

复习题六

附 录…

附录A初等数学常用公式

附录B2022年浙江省普通高校专升本考试真题附录C参考答案与提示

本书主要介绍微积分知识初步，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分及其应用、定积分及其应用、线性代数初步。每一节后面都安排了习题，书后附有初等数学常用公式、习题答案与提示。书中的知识点配有微视频讲解，读者可通过移动终端扫书中二维码获取。