线性振动与控制的理论及应用

赵翔，西南石油大学副教授,从事梁结构的多物理场振动理论和应用研究。主持国家自然科学基金2项。在国内外学术期刊发表论文28篇，SCI检索20篇，EI检索3篇，教改论文2篇。朱伟东，美国马里兰大学教授，研究方向结构振动与控制。朱一林，西南石油大学副研究员，新加坡国立大学博士后，研究方向固体力学。李映辉，西南交通大学教授，博导，主要研究结构振动与控制。王琦、孟诗瑶均为西南石油大学土木工程专业硕士研究生。

第1章绪论

1.1概述

1.2经典的工程振动问题

1.3振动的分类

1.3.1按振动系统的自由度数目划分

1.3.2按数学描述振动的微分方程的形式划分

1.3.3按激励的有无和性质划分

1.4振动问题研究的步骤

1.4.1使用数学工具解决振动问题的步骤

1.4.2使用有限元分析研究的步骤

1.4.3使用实验手段解决振动问题的步骤

1.4.4使用机器学习、人工智能、大数据等最新手段解决振动问题的步骤

1.5章节简介

第2章单自由度系统的振动

2.1单自由度系统的自由振动

2.1.1无阻尼自由振动

2.1.2无阻尼自由振动固有频率的确定

2.1.3有阻尼自由振动

2.2单自由度系统的强迫振动

2.2.1简谐激励下的强迫振动

2.2.2任意周期激励下的强迫振动

2.2.3任意激励下的强迫振动

2.2.4基础(支承)运动引起的强迫振动

第3章分析动力学

3.1约束与广义坐标

3.1.1约束的概念

3.1.2约束力

3.1.3自由度

3.1.4广义坐标

3.2虚功原理

3.2.1虚位移与实位移

3.2.2虚功和理想约束

3.2.3虚功原理

3.3达朗贝尔原理

3.4哈密顿原理

3.5拉格朗日方程

……

第4章多自由度系统的振动

第5章复模态分析

第6章连续体系统的振动

第7章振动分析的近似方法

第8章现代振动控制方法

第9章现代振动研究专题

附录A单位阶跃函数和单位脉冲函数

A.1单位阶跃函数

A.2单位脉冲函数

附录B傅里叶级数

附录C傅里叶变换

附录D拉普拉斯变换

参考文献

第1章绪论

1.1概述

振动是指系统在静平衡位置附近做往复运动。它是自然界和工程界常见的现象。大至宇宙，小到微观世界，无不存在振动。振动的应用跨越了不同的学科，如生物学(脉搏率、呼吸率、平衡、震动、生物节律等)、物理学(波、声、量子力学)、化学(原子振动、光谱学)、天文学(行星轨道、太阳黑子周期)、地质学(地震震动、地震、火山爆发)、海洋学(海浪、深海洋流)。而在工程技术领域的振动现象更是比比皆是，例如，机械设备运转时或地震时引起的厂房或堤坝的振动;桥梁、船舶、机械、土建等结构的设计都离不开振动原理。

在不同的情况下振动会产生不同的影响，既有积极影响也有消极影响，是一把双刃剑。振动发生在许多机械和结构系统中。如果不受控制，振动可能导致灾难性的情况。机床振动或机床颤振会导致零件加工不当。振动引起的直升机叶片不平衡在高速旋转时会导致叶片故障和直升机灾难。泵、压缩机、涡轮机械和其他工业机器的过度振动会引起周围环境的振动，导致机器运行效率低下，而产生的噪声也会引起人体不适。振动也有可利用的一面，如工业上常采用的振动筛选、振动沉桩、振动输送、能量收集以及按振动理论设计的测量传感器、地震仪等。

产生振动的原因很多，有由物体本身固有的原因引起的振动，也有由外界干扰引起的振动。研究振动的目的在于掌握各种振动机理，了解振动的基本规律，从而设法有效地消除或隔离振动，防止或限制其可能产生的危害。同时，尽量利用其积极的一面，使它能更好地应用于各个工程领域。

……

《结构振动与控制的理论及应用》是土木工程与测绘专业的一部教材，以结构振动与控制课程的知识体系为框架，结合笔者在美国访学期间教授《LinearVibration》和《AnalyticalMethodsinVibration》课程的研究成果以及笔者多年来在振动领域发表的学术论文为基础而编写。教材涵盖了单自由度系统振动、分析动力学建模、多自由系统振动、复模态分析、连续体振动、振动分析近似方法、现代振动控制方法、现代振动研究专题等内容。