材料力学

材料力学主要是研究材料的力学性能和构件的强度、刚度和稳定性计算的学科。本章主要介绍材料力学的任务，研究对象和基本假设，外力、内力、应力和应变的概念，杆件变形的基本形式等。

1.1材料力学的任务

工程实际中的结构物和机械是由梁、柱或轴等零部件组成的，这些零部件称为构件。这些构件在结构物和机械的制造及使用过程中都要承受各种力的作用，如各部分的自重、风压力、水压力、土压力、人及设备的重力等，这些力称为荷载。构件在外力（荷载和约束力）作用下，其尺寸和形状将发生的变化称为变形。当外力不超过一定的限度时，构件在外力卸除后能恢复到原来的形状和尺寸，随外力卸除而消失的变形称为弹性变形。当外力超过一定的限度时，外力卸除后，构件只能部分复原，即仅有部分变形能够消失，不能消失而残留下来的这部分变形称为塑性变形。

为了保证整个结构或机械正常工作，就必须要求每一个构件均能正常工作。工程实践表明，构件受到的作用力越大其变形也越大，当作用力过大时，构件将发生断裂或产生显著塑性变形，这种现象称为破坏，如起重钢索被拉断、机械传动轴被扭断等，这是不允许的。但若仅要求不发生破坏，并不能保证构件或整个结构的正常工作，如屋面檩条变形过大，屋面会漏水；吊车梁变形过大，吊车就不能正常工作。此外，有些构件在某种外力作用下，将发生不能保持原有平衡形态的现象，如房屋中受压的细长柱子，当压力达到或超过一定限度后，柱子将从直线形态突然明显变弯，甚至导致房屋倒塌。在一定外力作用下，构件突然发生无法保持其原有平衡形态的现象称为失稳。显然，构件工作时是不允许发生失稳的。

综上所述，为保证工程结构或机械能安全正常工作，构件应满足以下3个方面的要求。

（1）构件应具有足够的抵抗破坏的能力，称为构件的强度，以保证在规定的使用条件下不发生断裂或产生显著的塑性变形。

（2）构件应且有足够的托抗变形的能力，称为构件的刚度，以保证在规定的使用条件下不产生过大的变形。

（3）构件应具有足够的保持原有平衡状态的能力，称为构件的稳定性，以保证在规定的使用条件下不失稳。

在设计和制造构件时，如果为了使构件有高的强度、刚度和好的稳定性，而选用优质的材料或加大截面尺寸，这样虽然能保证构件可以安全正常工作，但会造成结构自重增加和材料浪费，增加经济成本。反之，如果为了降低成本，选用低标准材料或减小截面尺寸，构件将可能无法满足强度、刚度和稳定性的要求，从而不能保证工程结构或机械的安全正常工作。可见，安全与经济之间存在着矛盾，材料力学的任务就是要合理地化解这一矛盾，即建立关于构件强度、刚度和稳定性计算的理论基础，为构件选用适当的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供必要的计算方法，为保证既安全又经济地选择构件服务。

实验分析也是材料力学解决问题的重要方法。这是因为构件的强度、刚度和稳定性与其所用材料的力学性能（材料在外力作用下表现出来的变形和破坏等方面的性能）有关，材料的力学性能需要由试验来测定。同时，有些仅凭现有的理论难以解决的问题需借助实验方法来解决。

1.2材料力学的研究对象和基本假设

1.材料力学的研究对象

工程结构或机械中的构件形状多种多样，其中最常见、最基本的构件的几何特征是：在空间三维方向上某一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这类构件称为杆件，如图1-1所示。垂直于杆件长度方向的截面称为横截面，截面几何形状的中心称为截面几何图形的形心，杆件所有横截面形心的连线称为杆件的轴线。轴线为直线的杆件称为直杆[图1-1（a）]，轴线为曲线的杆件称为曲杆[图1-1（b）]。所有横截面形状和尺寸都相同的杆件称为等截面直杆，简称等直杆。材料力学的主要研究对象是等直杆。