当当正版 一题一课 上海高考数学好题赏析 文卫星 9787308193405 浙江大学出版社
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作者文卫星
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308193405
出版时间2019-10
装帧平装
开本16开
定价28元
货号28474528
上书时间2024-10-19
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前言
序言
上海高考自主命题已经有30多年，试题的特色是在知识的交叉点命题、注重对基本概念的考查、注重多想少算、以自定义形式命题考查学生的及时性学习能力，要求考生的读懂试题临时给出的新定义后，再结合其他条件解题.这能有效地考查考生在特定时间、地点，不同的场景获取和利用新信息，并用以解决新问题的能力.这看似就是新编一个试题，没有什么大不了的，实际上是考查考生在新环境下的思维能力和创新能力.有些试题理解题意后解答并不难，书写也不繁，但读不懂、想不通就是难题，这种命题方式也出现在全国卷中，如2019年全国卷高考数学题被提得多的是“一朵云”“维纳斯”.
笔者深入研究上海高考数学试题20多年，几乎每年都有评论文章发表.本书精选87道上海特色试题加以分析，供全国高中数学教师及实行新高考省份的基础较好的学生阅读.与例题配套的“相关链接”题目（选自全国各地高考题或模拟题）可供学生练习使用.在例题赏析之后，并以一首打油诗来总结这题涉及的知识、思想、方法，这也是笔者的一次尝试.
所谓在知识的交叉点命题就是部分试题综合性强，考查的知识点不只一个数学分支，除了考查数形结合等思想方法，更多的知识间的交叉与融合.对能力的考查大多体现在综合运用多分支知识解答问题，而不是在纵深方向的“深挖洞”.多数情况下这些试题出现在试卷的后两三题的位置，有时也出现在选择、填空题的后两三题.
注重对基本概念的考查主要体现在选择题、填空题中，有些题目如果按常规方法求解，则计算量很大，甚至用目前所学知识根本无法算下去，但是痛定思痛，换个角度，从基本概念角度去思考，或作一个简单的等价转化，会发现根本就不需要计算，有些答案是一看就知道，或即使要计算，那前后的计算量也是不可同日而语.
注重多想少算是上海试题的一贯做法.这不是说上海的试题计算量都小，毕竟计算能力是数学的一项重要能力.有些试题，比如解析几何，多数情况下计算量还是较大，但一题往往有多种解法，多种解法的计算量可能就差异较大，由此可以区分考生的能力.也就是说，光靠刷题参加上海卷考试不一定能得高分.
高考“指挥棒”指挥老师们在带领学生复习时，不仅要教怎么算，更要教为什么要这样算，从而更自然地提出：还有没有更简单的算法？这就是以问题为抓手的思维教学导向，体现“讲思维，求理性”的育人目标.笔者在多年的教学实践中，对注重思维的解题教学提出自己的看法，并提出“思维导图”：
能
否
思维导图还可以作如下表述：
逛公园顺道看景，好风光驻足留影.
把条件翻成图式，关键处深挖搞清.
综合法由因导果，分析法执果索因.
两方法嫁接联姻，让难题无以遁形.
这里把解题比作逛公园，沿路而行，顺道看景，有借景喻理之意，即理解题意后把已知条件“翻译”出来，如果能得到结论那是好，如果不行就要转化.从已知条件入手推出中间结论（即“可知”），当中间结论能直接证明终结论时，则解题成功.当中间结论不能直接证明终结论时，可把终结论等价转化为“需知”，再用中间结论证明“需知”，从而达到解题目的.有时还要挖掘题目的隐含条件.从某种意义上说，解题就是“找关系”----找出已知与未知的联系，不断缩小以至消除二者之间的差异，从而达到解题目的.
这是笔者理解的数学思维在解题中的指导作用，当然，这不能使学生在解题时所向披靡，但长期坚持，必然会培养理性精神.前段时间遇到一位友人，他说上海的大学生拿到数学题目不像其他同学那样，见到题就算，而是先想，想通了再算.这或许是上海数学教学期望的结果.
书中有些题目的解答来自友人提供、有些来自网络和期刊杂志，在这恕不能一一列举，谨对这些老师们表示衷心感谢！
在校对环节，安徽合肥胡中祥老师及陕西咸阳王博渊、李义贤老师付出辛勤劳动，在此表示感谢！
由于才疏学浅，虽然勉强完成，许多地方还不满意，欢迎读者不吝指出，非常感谢！也欢迎对书中其他不足或错误的地方批评指正！
文卫星
作者简介文卫星，上海市特级教师,上海市首批名教师培养对象，上海市共享课程《数学教学中的育人》主持人,退休前任教于上海市七宝中学。
在《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》等近50家报刊发表论文或文章320多篇。专著有《一题一课.上海高考数学好题赏析》、《挑战高考数学压轴题（精讲解读篇）》、《超越逻辑的数学教学——数学教学中的德育》、《文卫星数学课赏析》等。
他践行“生态课堂”，即课堂教学要做到“两尊重”——尊重知识的发展规律、尊重学生的认知规律；把握“两个度”——思想（哲学或数学）高度和文化厚度。近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西等地师生讲学。
目录目 录
章 函数、不等式
题1 想多算少是本领
题2 深入思考算两次
题3 整体思想放异彩
题4 看似无厘头
题5 条件结论细推敲
题6 这些套路你知悉
题7 零点转化根分布
题8 各自增减未必同
题9 依题推理是正途
题10 思想方法抓牢
题11 转换拼个图
题 12 只需攻一段
题13 高次拆成两函数
题14 挖掘隐含条件
题15 反复读题规律找
题16 考查概念功夫深
题17 两者综合在一起
题18 利用定义可行
题19 讨论怎么办
第二章 三角
题20 判断函数奇偶性
题21 逆向思维不常考
题22 利用有界求值
题23 认真分析理出眉
题24 函数方程融一体
题25 相邻大小半周期
题26 把握基础细分析
题27 明考旋转暗三角
题28 单调零点可画图
题 29 余弦周期熟又生
题30 解答应用要建模
题31 考查虽然很基础
第三章 数列
题32 通项与和连一起
题33 相关公式连着用
题34 先求充要不发愁
题35 据此推理定个数
题36 判别式是定神针
题37 矩阵看似元素多
题38 下标很大咋变小
题39 数列几何融一体
题40 后面有比前面简
题41 数列三角有机融
题42 按照条件翻译
题43 理解题意要
题44 等差之和求值
题45 貌离神合隐藏深
题46 想到单调亦自然
题47 巧妙转化难变简
第四章 向量
题48 作出图形求面积
题49 思想大有用武地
题50 同向之和模
题51 理解题意画出图
题52 图形复杂符号多
题53 事先评估计算量
第五章 解析几何
题54 含双参动点轨迹
题55 宏观遵循常规路
题56 巧设参数运算简
题57 圆外有个正方形
题58 字母符号一大堆
题59 点积范围解析式
题60 难与不难一念间
题61 数学就是玩概念
题62 共点向量和为零
题63 恰当转化可变简
题64求真求美求简化
题65 慧眼识主元
题66 题长条件多
题67 韦达定理来搭桥
题68 变化之中有不变
题69 思想方法是利器
题70 终化为常规法
题71 步步为营能闯关
题72 曲线类型抓中心
第六章 立体几何
题73折展考查想象力
题74 哪些线段仍然垂
题75 做好文化传承
题76 利用祖暅原理
题77 仅有一条适宜
题78 高定体随面大小
题79 题长无图思考难
题80 立几解几巧联姻
题81 学习立几重规范
第七章 排列组合、概率、统计
题82 思路从哪来
题83 余弦周期熟又生
题84 好奇之心人常有
题85 理解题意巧转换
题86 充分运用定义
题87 众多概念集一题
内容摘要
上海自主命题已经有30年，已经逐步形成“海派”风格，有些做法已被移植到全国各地，收集历年上海有特色的试题汇编成册，无论对考生还是高中数学老师都很有意义。本书收集上海高考（春季和秋季）以及部分区有特色的模拟试题，并给予评析，以帮助上海读者了解本市高考沿革，分析将来趋势，同时帮助其他省市读者了解上海数学高考情况，以便借鉴学习。
主编推荐文卫星，上海市特级教师,上海市首批名教师培养对象，上海市共享课程《数学教学中的育人》主持人,退休前任教于上海市七宝中学。
在《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》等近50家报刊发表论文或文章320多篇。专著有《一题一课.上海高考数学好题赏析》、《挑战高考数学压轴题（精讲解读篇）》、《超越逻辑的数学教学——数学教学中的德育》、《文卫星数学课赏析》等。
他践行“生态课堂”，即课堂教学要做到“两尊重”——尊重知识的发展规律、尊重学生的认知规律；把握“两个度”——思想（哲学或数学）高度和文化厚度。近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西等地师生讲学。
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