当当正版 初等代数研究(高等师范院校数学教育类教材) 赵思林 9787030531360 科学出版社
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作者赵思林
出版社科学出版社
ISBN9787030531360
出版时间2023-02
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定价42元
货号25147051
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导语摘要
本书介绍了初等数学研究方法，对初等代数中几个重要专题（三角、初等函数、不等式、数列、排列组合、导数等）作了探讨。
作者简介
赵思林，内江师范学院教授，硕士，硕士生导师，数学教育教研室主任，教学名师。四川省中青年学科带头人后备人选，四川省高中数学新课程改革学科专。中国数学教育研究会常务理事，全国初等数学研究会常务理事，四川省中学数学教育专委会常务理事、学术委员，内江市数学学会理事长。主持四川省高等教育教学改革项目1项，主持“2011年四川省高等教育‘质量工程’数学与应用数学专业综合改革”项目的子项目1项，主持“教育部‘本科教学工程’四川省地方属高校第壹批本科专业综合改革试点项目——内江师范学院数学与应用数学‘专业综合改革试点’项目（ZG0464）”的子项目1项，主持校级重点科研项目1项、校级教改项目2项。出版学术专著3部，编著教材6部，参编“十一五”规划教材1部。主讲省级精品课程1门，主持校级精品课程1门。在《数学教育学报》、《数学通报》等刊物发表论文150余篇，2篇论文分获内江市人民政府自然科学很好论文一、二等奖，核心期刊20余篇，人大复印资料全文转载5篇。至2016年12月指导硕士研究生6人。长期担任“国培计划”培训项目、省级中小学数学骨干教师培训等重大项目的学科首席专家。2012、2013年被评为”国培计划”很好首席专家。2016年起，担任《数学教育学报》编委。
目录
章 初等数学研究方法 1
节 数学探究 2
第二节 文献法和类比法 3
第三节 质疑法及案例 4
第四节 推广法及案例 9
第二章 初等函数 21
节 函数定义研究 21
第二节 高考函数单调性试题蕴涵的数学思想 42
第三节 函数值的求解方法 48
第四节 函数思想与应用 56
第五节 函数方程举例 59
第三章 三角 62
节 同角恒等式和诱导公式 62
第二节 两角和与差的三角函数 63
第三节 三角函数的性质与应用 66
第四节 解斜三角形 68
第四章 数列 75
节 等差数列的五个求和公式及应用 75
第二节 等比数列及性质 78
第三节 几类递推数列的通项公式 79
第五章 不等式 89
节 不等式的公理系统 89
第二节 基本不等式之外的基本不等式 89
第三节 算术—几何平均值不等式 92
第四节 不等式证明的若干方法 97
第五节 柯西不等式的几个推论 104
第六节 伯努利不等式研究 117
第七节 Jensen不等式的一个推广 134
第八节 其他不等式综合问题 137
第六章 排列组合与二项式定理 158
节 加法原理和乘法原理 158
第二节 排列的数学观与排列应用题的求解策略 159
第三节 组合应用问题 164
第四节 排列组合问题的类型与求解策略 166
第七章 导数问题研究 172
节 导数定义 172
第二节 导数公式与求导方法 173
第三节 导数综合问题研究 174
第四节 导数解决多元问题的几种策略 187
附录一：中学代数知识结构图 196
附录二：初等代数基本知识（公式）204
附录三：高考真题4套 213
内容摘要
本书介绍了初等数学研究方法，对初等代数中几个重要专题（三角、初等函数、不等式、数列、排列组合、导数等）作了探讨。
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