新课标高考数学题型全归纳理科版

图书标准信息

• 作者 张永辉 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2014-05
• 版次 1
• ISBN 9787302323310
• 定价 74.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 554页

【内容简介】

　　《新课标高考数学题型全归纳(理科版)》是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考复习用书。《新课标高考数学题型全归纳(理科版)》从历年高考真题和国内外的书刊资料中筛选出202个重要题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，旨在开拓考生的视野，提高考生的解题速度。《新课标高考数学题型全归纳(理科版)》是可以让学生“看了就懂，懂了就会，会了就对”的高考数学备考指南，同时配有精美电子课件和在线视频课程免费赠送，是可以让老师备课变得轻松、倍感亲切的教学参考工具书，分为理科版和文科版，针对性强。《新课标高考数学题型全归纳(理科版)》适合参加高考的理科学生使用。

【作者简介】

　　张永辉，著名高考数学研究与数学专家、数学奥林匹克优秀教练，组合教育创始人。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文；对历年高考数学命题有深入研究，能准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型+模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生准确快速地找到解题途径，获得驾驭数学的能力。主要著作：《新编中学数学解题方法全书——高考复习卷》、《高考数学单选题、填空题解题方法与技巧》、《高考数学核心题型解题方法与技巧》、《新课标高考数学题型全归纳（上、下册）》《洞穿高考数学解答题核心考点》。

【目录】

第一章集合与常用逻辑用语
本章知识结构图
第一节集合
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型1集合的基本概念
题型2集合间的基本关系
题型3集合的运算
最有效训练题1(限时45分钟)
第二节命题及其关系、充分条件与必要条件
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型4四种命题及真假关系
题型5充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明
题型6充分条件、必要条件中的含参数问题
最有效训练题2(限时45分钟)
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型7判断含逻辑联结词的命题的真假
题型8含有一个量词的命题的否定
题型9根据命题真假求参数的范围
最有效训练题3(限时45分钟)

第二章函数
本章知识结构图
第一节映射与函数
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型10映射与函数的概念
题型11同一函数的判断
题型12函数解析式的求法
最有效训练题4(限时45分钟)
第二节函数的定义域与值域(最值)
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型13函数定义域的求解
题型14函数定义域的应用
题型15函数值域的求解
最有效训练题5(限时45分钟)
第三节函数的性质--奇偶性、单调性、周期性
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型16函数的奇偶性
题型17函数的单调性(区间)
题型18函数的周期性
题型19函数性质的综合
最有效训练题6(限时45分钟)
第四节二次函数
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型20二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系
题型21二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件
题型22二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题
最有效训练题7(限时45分钟)
第五节指数与指数函数
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型23指数运算及指数方程、指数不等式
题型24指数函数的图像及性质
题型25指数函数中的恒成立问题
最有效训练题8(限时45分钟)
第六节对数与对数函数
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型26对数运算及对数方程、对数不等式
题型27对数函数的图像与性质
题型28对数函数中的恒成立问题
最有效训练题9(限时45分钟)
第七节幂函数
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型29幂函数的定义及其图像
题型30幂函数性质的综合应用
最有效训练题10(限时45分钟)
第八节函数的图像
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型31由式选图(识图)
题型32函数图像的应用
最有效训练题11(限时45分钟)
第九节函数与方程
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型33求函数的零点或零点所在区间
题型34利用函数的零点确定参数的取值范围
题型35方程根的个数与函数零点的存在性问题
最有效训练题12(限时45分钟)
第十节函数的综合
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型36函数与数列的综合
题型37函数与不等式的综合
题型38函数中的创新题
最有效训练题13(限时45分钟)

第三章导数与定积分
本章知识结构图
第一节导数的概念与运算
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型39导数的定义
题型40求函数的导数
题型41导数的几何意义
最有效训练题14(限时45分钟)
第二节导数的应用
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型42利用导函数与原函数的关系确定原函数图像
题型43利用导数求函数的单调区间
题型44含参函数的单调性(区间)
题型45已知含参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间，求参数范围
题型46函数的极值与最值的求解
题型47方程解(函数零点)的个数问题
题型48不等式恒成立与存在性问题
题型49利用导数证明不等式
题型50导数在实际问题中的应用
最有效训练题15(限时45分钟)
第三节定积分和微积分基本定理
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型51定积分的计算
题型52求曲边梯形的面积
最有效训练题16(限时45分钟)

第四章三角函数
本章知识结构图
第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型53终边相同的角的集合的表示与识别
题型54等分角的象限问题
题型55弧长与扇形面积公式的计算
题型56三角函数定义题
题型57三角函数线及其应用
题型58象限符号与坐标轴角的三角函数值
题型59同角求值--条件中出现的角和结论中出现的角是相同的
题型60诱导求值与变形
最有效训练题17(限时45分钟)
第二节三角函数的图像与性质
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型61已知解析式确定函数性质
题型62根据条件确定解析式
题型63函数的值域(最值)
题型64三角函数图像变换
最有效训练题18(限时45分钟)
第三节三角恒等变换
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型65两角和与差公式的证明
题型66化简求值
最有效训练题19(限时45分钟)
第四节解三角形
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型67正弦定理的应用
题型68余弦定理的应用
题型69判断三角形的形状
题型70正、余弦定理与向量的综合
题型71解三角形的实际应用
最有效训练题20(限时45分钟)

第五章平面向量
本章知识结构图
第一节平面向量的线性运算及其坐标表示
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型72平面向量的基本概念
题型73平面向量的线性表示
题型74向量共线的运用
题型75平面向量基本定理及
应用
题型76向量与三角形的四心
题型77平面向量的坐标运算
题型78向量共线(平行)的坐标表示
最有效训练题21(限时45分钟)
第二节平面向量的数量积
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型79平面向量的数量积
最有效训练题22(限时45分钟)

第六章数列
本章知识结构图
第一节等差数列与等比数列
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型80等差、等比数列的通项及基本量的求解
题型81等差、等比数列的求和
题型82等差、等比数列的性质应用
题型83判断或证明数列是等差、等比数列
题型84等差数列与等比数列的综合应用
最有效训练题23(限时45分钟)
第二节数列的通项公式与求和
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型85数列通项公式的求解
题型86数列的求和
最有效训练题24(限时45分钟)
第三节数列的综合
题型归纳及思路提示
题型87数列与不等式的综合
最有效训练题25(限时45分钟)

第七章不等式
本章知识结构图
第一节不等式的性质
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型88不等式的性质
题型89比较数(式)的大小与比较法证明不等式
题型90已知不等式的关系,求目标式的取值范围
最有效训练题26(限时45分钟)
第二节基本不等式及其应用
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型91基本不等式及其应用
题型92利用基本不等式求函数最值
题型93利用基本不等式证明不等式
最有效训练题27(限时45分钟)
第三节不等式的解法
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型94不等式的解法
题型95绝对值不等式的解法
最有效训练题28(限时45分钟)
第四节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型96二元一次不等式组表示的平面区域
题型97平面区域的面积
题型98求解目标函数的取值范围或最值
题型99求解目标函数中参数的取值范围
题型100简单线性规划问题的实际运用
最有效训练题29(限时45分钟)
第五节不等式的综合
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型101不等式恒成立问题中求参数的取值范围
题型102函数与不等式综合
最有效训练题30(限时45分钟)

第八章立体几何
本章知识结构图
第一节空间几何体及其表面积和体积
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型103几何体的表面积与体积
题型104球的表面积、体积
题型105几何体的外接球与内切球
最有效训练题31(限时45分钟)
第二节空间几何体的直观图与三视图
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型106斜二测画法与直观图
题型107直观图?三视图
题型108三视图?直观图--简单几何体的基本量的计算
题型109三视图?直观图--简单组合体的基本量的计算
题型110部分三视图?其余三视图
最有效训练题32(限时45分钟)
第三节空间点、直线、平面之间的位置关系
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型111证明"点共面"、"线共面"或"点共线"及"线共点"
题型112截面问题
题型113异面直线的判定
最有效训练题33(限时45分钟)
第四节直线、平面平行的判定与性质
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型114证明空间中直线、平面的平行关系
最有效训练题34(限时45分钟)
第五节直线、平面垂直的判定与性质
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型115证明空间中直线、平面的垂直关系
最有效训练题35(限时45分钟)
第六节空间向量及其应用
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型116空间向量及其运算
题型117空间向量在立体几何中的应用
最有效训练题36(限时45分钟)
第七节空间角与距离
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型118空间角的计算
题型119点到平面距离的计算
最有效训练题37(限时45分钟)

第九章直线与圆的方程
本章知识结构图
第一节直线的方程
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型120倾斜角与斜率的计算
题型121直线的方程
最有效训练题38(限时45分钟)
第二节两条直线的位置关系
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型122两直线位置关系的判定
题型123有关距离的计算
题型124对称问题
最有效训练题39(限时45分钟)
第三节圆的方程
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型125求圆的方程
题型126直线系方程和圆系方程
题型127与圆有关的轨迹问题
题型128用二元二次方程表示圆的一般方程的充要条件
题型129点与圆的位置关系判断
题型130与圆有关的最值问题
题型131数形结合思想的应用
最有效训练题40(限时45分钟)
第四节直线与圆、圆与圆的位置关系
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型132直线与圆的相交关系
题型133直线与圆的相切关系
题型134直线与圆的相离关系
题型135圆与圆的位置关系
最有效训练题41(限时45分钟)

第十章圆锥曲线
本章知识结构图
第一节椭圆及其性质
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型136椭圆的定义与标准方程
题型137离心率的值及取值范围
题型138焦点三角形
最有效训练题42(限时45分钟)
第二节双曲线及其性质
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型139双曲线的定义与标准方程
题型140双曲线的渐近线
题型141离心率的值及取值范围
题型142焦点三角形
最有效训练题43(限时45分钟)
第三节抛物线及其性质
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型143抛物线的定义与方程
题型144与抛物线有关的距离和最值问题
题型145抛物线中三角形、四边形的面积问题
最有效训练题44(限时45分钟)
第四节曲线与方程
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型146求动点的轨迹方程
最有效训练题45(限时45分钟)
第五节直线与圆锥曲线
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型147直线与圆锥曲线的位置关系
题型148中点弦问题
题型149弦长与面积问题
最有效训练题46(限时45分钟)
第六节圆锥曲线综合
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型150平面向量在解析几何中的应用
题型151定点问题
题型152定直线问题
题型153定值问题
题型154最值问题
最有效训练题47(限时45分钟)

第十一章算法初步
本章知识结构图
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型155程序框图中的数列求和问题
题型156程序框图中的分段函数求值的问题
题型157程序框图中的概率统计问题
题型158程序框图中数的比较大小问题
题型159程序框图在解决其他问题中的应用
题型160算法案例
最有效训练题48(限时45分钟)

第十二章计数原理
本章知识结构图
第一节计数原理与简单排列组合问题
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型161分类计数原理与分步计数原理
题型162排列数与组合数的推导、化简和计算
题型163计数原理与排列组合问题的结合
最有效训练题49(限时30分钟)
第二节排列
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型164特殊元素或特殊位置的排列问题
题型165元素相邻的排列问题
题型166元素不相邻排列问题
题型167元素定序问题
题型168其他排列:双排列、同元素的排列
最有效训练题50(限时30分钟)
第三节组合
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型169单纯组合应用问题
题型170分选问题和选排问题
题型171平均分组问题和分配问题
最有效训练题51(限时30分钟)
第四节二项式定理
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型172二项式定理展开式的应用
题型173二项展开式通项的应用
题型174二项展开式的系数和问题
题型175二项展开式中系数或项的最大、最小问题
最有效训练题52(限时30分钟)

第十三章概率与统计
本章知识结构图
第一节概率及其计算
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型176古典概型
题型177几何概型的计算
最有效训练题53(限时40分钟)
第二节随机变量及其分布
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型178概率的计算
题型179离散型随机变量的分布列及其数学期望与方差
题型180正态分布
最有效训练题54(限时40分钟)
第三节统计与统计案例
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型181抽样方式
题型182样本分析--用样本估计总体
题型183线性回归方程
题型184独立性检验
最有效训练题55(限时40分钟)

第十四章推理与证明
本章知识结构图
第一节合情推理与演绎推理
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型185归纳推理
题型186类比推理
最有效训练题56(限时35分钟)
第二节证明
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型187综合法与分析法证明
题型188反证法证明
题型189数学归纳法
最有效训练题57(限时45分钟)

第十五章复数
本章知识结构图
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型190复数概念及其代数运算
题型191复数的几何意义
最有效训练题58(限时20分钟)

第十六章选讲内容
本章知识结构图
第一节几何证明选讲(选修4-1)
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型192相似三角形
题型193相交弦定理、切割线定理及其应用
题型194四点共圆
题型195空间图形问题转化为平面问题
最有效训练题59(限时45分钟)
第二节极坐标与参数方程(选修4-4)
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型196极坐标方程化直角坐标方程
题型197直角坐标方程化为极坐标方程
题型198参数方程化普通方程
题型199普通方程化参数方程
题型200参数方程与极坐标方程的互化
最有效训练题60(限时45分钟)
第三节不等式选讲(选修4-5)
考纲解读
命题趋势探究
知识点精讲
题型归纳及思路提示
题型201含绝对值的不等式
题型202不等式的证明
最有效训练题61(限时45分钟)
变式题参考答案
第一章集合与常用逻辑用语
第二章函数
第三章导数与定积分
第四章三角函数
第五章平面向量
第六章数列
第七章不等式
第八章立体几何
第九章直线与圆的方程
第十章圆锥曲线
第十一章算法初步
第十二章计数原理
第十三章概率与统计
第十四章推理与证明
第十五章复数
第十六章选讲内容