考研数学基础引导

图书标准信息

• 作者 朱祥和 著
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2017-03
• 版次 1
• ISBN 9787568025638
• 定价 69.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 536页
• 字数 900千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 超级考研数学系列丛书

【内容简介】

《考研数学基础引导》是专门针对硕士研究生入学考试编写的.整本书包含考研数学要求的基本知识、典型例题和经典教材中的经典题解析.希望通过对这本书的学习，在较短时间内，掌握考试要求的基本概念、基本理论、基本方法，掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基本知识点及典型习题，让数学基础薄弱甚至零基础的考生都能有较大的提升.由于编写时间的限制，书中难免存在不足之处，敬请广大读者批评指正.zui后，祝同学们复习顺利，实现心中理想！

【目录】

第一部分高 等 数 学 

第一章函数、极限、连续(1) 

一、 考试要求(1) 

二、 知识点及例题(2) 

知识点一：函数（2） 

知识点二：极限（7） 

知识点三：连续（19） 

三、 《高等数学》第一章典型习题解析(23) 

四、 总习题一(31) 

第二章一元函数微分学(35) 

一、 考试要求(35) 

二、 知识点及例题(35) 

知识点四：可导与可微（35） 

知识点五：导数的计算（39） 

三、 《高等数学》第二章典型习题解析(42) 

四、 总习题二(50) 

第三章微分中值定理及其应用(54) 

一、 考试要求(54) 

二、 知识点及例题(54) 

知识点六：微分中值定理（54） 

知识点七：导数的应用（58） 

三、 《高等数学》第三章典型习题解析(67) 

四、 总习题三(74) 

第四章不定积分(80) 

一、 考试要求(80) 

二、 知识点及例题(80) 

知识点八：不定积分（80） 

三、 《高等数学》第四章典型习题解析(86) 

四、 总习题四(90) 

第五章定积分(95) 

一、 考试要求(95) 

二、 知识点及例题(95) 

知识点九:定积分（95） 

三、 《高等数学》第五章典型习题解析(101) 

四、 总习题五(108) 

第六章定积分的应用(115) 

一、 考试要求(115) 

二、 知识点及例题(115) 

知识点十：定积分的几何应用（115） 

三、 《高等数学》第六章典型习题解析(120) 

四、 总习题六(125) 

第七章微分方程(128) 

一、 考试要求(128) 

二、 知识点及例题(129) 

知识点十一:微分方程（129） 

三、 《高等数学》第七章典型习题解析(137) 

四、 总习题七(143) 

第八章空间解析几何与向量代数(147) 

一、 考试要求（仅数学一）(147) 

二、 知识点及例题(147) 

知识点十二：向量代数和空间解析几何（147） 

三、 《高等数学》第八章典型习题解析(154) 

四、 总习题八(157) 

第九章多元函数微分法及其应用(160) 

一、 考试要求(160) 

二、 知识点及例题(160) 

知识点十三：多元函数微分学（160） 

知识点十四:偏导数的计算（164） 

知识点十五:多元函数微分学的应用（168） 

三、 《高等数学》第九章典型习题解析(172) 

四、 总习题九(179) 

第十章重积分(182) 

一、 考试要求(182) 

二、 知识点及例题(182) 

知识点十六：二重积分（182） 

三、 《高等数学》第十章（二重积分）典型习题解析(189) 

四、 总习题十(二重积分部分)(194) 

第十一章重积分（三重积分）、曲线积分与曲面积分(198) 

一、 考试要求(198) 

二、 知识点及例题(198) 

知识点十七：多元函数积分学（198） 

三、 《高等数学》第十章（重积分（三重积分））、第十一章（曲线积分与曲面积分） 

典型习题解析(217) 

四、 总习题十一(238) 

第十二章无穷级数(246) 

一、 考试要求(仅数学一、数学三)(246) 

二、 知识点及例题(246) 

知识点十八:常数项级数（246） 

知识点十九:幂级数（252） 

三、 《高等数学》第十二章典型习题解析(260) 

四、 总习题十二(269) 

第二部分线 性 代 数 

第一章行列式(278) 

一、 考试要求(278) 

二、 知识点及例题(278) 

三、 《工程数学——线性代数》第一章典型题解析(289) 

第二章矩阵(295) 

一、 考试要求(295) 

二、 知识点及例题(295) 

知识点一：矩阵的定义及运算（295） 

知识点二：逆矩阵（303） 

知识点三：初等矩阵（309） 

知识点四：矩阵的秩（311） 

三、 《工程数学——线性代数》第二章典型题解析(313) 

第三章向量和线性方程组(323) 

一、 考试要求(323) 

二、 知识点及例题(323) 

知识点五：向量的线性相关与线性表示（323） 

知识点六：向量组的秩（334） 

知识点七：线性方程组（337） 

三、 《工程数学——线性代数》第三章、第四章典型题解析(350) 

第四章特征值和特征向量(364) 

一、 考试要求(364) 

二、 知识点与例题(364) 

知识点八：特征值、特征向量（364） 

知识点九：矩阵的相似（370） 

知识点十：实对称矩阵（376） 

第五章二次型(381) 

一、 考试要求(381) 

二、 知识点及例题(381) 

知识点十一：二次型及其合同标准形(381) 

知识点十二：惯性指数与合同规范形（387） 

知识点十三：正定二次型（389） 

三、 《工程数学——线性代数》第五章典型题解析(391) 

第六章向量空间(401) 

一、 考试要求(数学一)(401) 

二、 知识点及例题(401) 

三、 典型习题(402) 

第三部分概率论与数理统计 

第一章随机事件和概率(405) 

一、 考试要求(405) 

二、 考试重点(405) 

三、 知识点及例题(405) 

知识点一：随机事件及其运算（405） 

知识点二:概率的计算与性质（407） 

四、 《概率论与数理统计》第一章精选(415) 

第二章一维随机变量及其分布(425) 

一、 考试要求(425) 

二、 考试重点(425) 

三、 知识点及例题(425) 

知识点三：随机变量与分布函数（425） 

知识点四:离散型随机变量及其常见分布（426） 

知识点五:连续型随机变量及其常见分布（429） 

知识点六:随机变量函数的分布（434） 

四、 《概率论与数理统计》第二章精选(435) 

第三章二维随机变量及其分布(447) 

一、 考试要求(447) 

二、 考试重点(447) 

三、 知识点及例题(447) 

知识点七:二维随机变量及其分布函数（447） 

知识点八：二维离散型随机变量（449） 

知识点九：二维连续型随机变量（451） 

知识点十：二维随机变量函数的分布（455） 

四、 《概率论与数理统计》第三章精选(458) 

第四章随机变量的数字特征(480) 

一、 考试要求(480) 

二、 考试重点(480) 

三、 知识点及例题(480) 

知识点十一：数学期望（480） 

知识点十二：方差（481） 

知识点十三：协方差、相关系数和矩（487） 

四、 《概率论与数理统计》第四章精选(491) 

第五章大数定律和中心极限定理(509) 

一、 考试要求(509) 

二、 考试重点(509) 

三、 知识点及例题(509) 

知识点十四：基本概念（509） 

知识点十五：大数定律（509） 

知识点十六：中心极限定理（510） 

四、 《概率论与数理统计》第五章精选(512) 

第六章数理统计(513) 

一、 考试要求(513) 

二、 考试重点(513) 

三、 知识点及例题(514) 

知识点十七：数理统计的基本概念（514） 

知识点十八：点估计（518） 

知识点十九：区间估计（522） 

知识点二十：假设检验（523） 

四、 《概率论与数理统计》第六章精选(526) 

参考文献(537)