研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）

图书标准信息

• 作者 刘宪高 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-08
• 版次 1
• ISBN 9787030494689
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 146页
• 字数 192千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 科学版研究生教学丛书

【内容简介】

　　《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》在Sobolev空间框架下，介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论，内容包括Sobolev函数空间及各种性质；经典变分方法：一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的Lagrange乘子法等；变分法的直接方法：下半连续性、补偿紧性、集中紧性、Ekeland变分、Nehari技巧等；三维欧氏空间极小曲面的Douglas方法和等周不等式的证明.
　　《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》是学习偏微分方程和从事偏微分方程研究的基础课程，建立了从一个本科高年级学生跨入现代偏微分方程领域的知识桥梁，《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》可作为理工类专业研究生的教材和高年级本科生的选修课教材，也可供相关的科学技术人员参考，

【目录】

前言
引言

第1章 函数空间
1．1 连续与Holder连续空间
1．2 Lp空间
1．3 Sobolev空间
1．4 Capacity
1．5 BMO空间

第2章 经典方法
2．1 Euler-Lagrange方程
2．2 泛函的二阶变分
2．3 Jacobi场
2．4 Hamilton-Jacobi方程
2．5 Noether定理
2．6 条件极值

第3章 直接方法
3．1 下半连续性
3．2 补偿紧
3．3 集中紧性原理
3．4 Ekeland变分原理
3．5 Nehari技巧

第4章 极小曲面
4．1 R3中的曲面理论和测地线
4．2 Douglas-Courant-Tonelli方法

第5章 等周不等式
5．1 R2中的等周不等式
5．2 Rn中的等周不等式

参考文献
索引