算子代数

图书标准信息

• 作者 李炳仁
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 1986-06
• 版次 1
• ISBN 9787030068576
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 497页
• 字数 417千字

【内容简介】

本书叙述算子代数的基本理论。关于von Neumann代数（ω*-代数）介绍了基本概念、拓扑方面的分析、分类理论、因子理论、Tomita-Takesahi理论、von Neumann代数的 Borel空间以及约化理论等。关于c”-代数介绍了基本概念、GNS构造、*表示理论、公理的理论、张量积理论以及（AF）代数等。

  本书可供数学专业的研究生、大学教师以及研究工作者阅读和参考。

【目录】

记号表

第一章 von Neumann代数的基础

  1.Hilbert空间中算子的Banach空间

  2.B（）中的拓扑

  3.vN代数的定义

  4.vN代数的张量积

  5.投影的比较与中心覆盖

  6.Kaplansky稠密性定理

  7.理想

  8.正规的正泛函

  9.泛函的极分解与直交分解

  10.RadonNikodym定理

  11.有界球中拓扑s*与τ*的等价性

  12.正规同态

  13.循环投影的比较与空间同构定理

  14.σ有限的vN代数

第二章 c*代数的基础

  1.c*-代数的定义及其简单的性质

  2.c*-代数的正元

  3.态与GNS构造

  4.逼近单位元与商c*-代数

  5.单位球的端点与单位元的存在性

  6.迁移定理与不可约*表示

  7.纯态与正则极大左理想

  8.理想与商c*-代数

  9.可传的c*-代数子代数

  10.*表示的比较、分离性与拟等价性

  11.c*-代数的包络vN代数

  12.c*-代数的公旦

第三章c*-代数的张量积

  1.Banuach空间的张量积与交叉范

  2.c*-代数的张量积与空 蝗c*-范

  3.最大的c范

  4.代数张量积上的态

  5.不等式

  6.全正映象

  7.c*-代数有诱导极限

  8.c*-代数的任意张量积

第四章ω*-代数

  1.范数为1的投影映象

  2.ω*-代数及其*表示

  3.ω*-代数的张量积

  4.全可加泛函与奇异泛函

  5.M*-的弱紧子集的特征

第五章交换的算子代数

  1.局部紧空间上的测定理论

  2.Stonean空间

  3.交换的ω*-代数

  4.交换的ω*-代数的*表示

第六章von Neumann代数的分类

  1.vN代数的分类

  2.vN代数的遍历型定理

  3.有限的vN代数

  4.真无限的vN代数

  5.半有限的vN代数

  6.纯无限的vN代数

  7.离散的vN代数

  8.连续的与（II）型的vN代数

  9.vN代数张量积的类型

第七章因子的理论

  1.维数函数

  2.超有限的（II1）型因子

  3.构造（II）型与（III）型的因子

第八章Tomita-Takesaki理论

  1.KMS条件

  2.Tomita-Takesaki理论

  3.σ-有限的ω*-代数的横自同构群

第九章Borel构造

  1.Polish空间

  2.Borel子集与Sousline子集

  3.Borel映象与标准的Borel空间

  4.Borel截面

第十章von Neumann代数的Borel空间

  1.W（X*）的标准Borel构造

  2.Borel选择函数列

  3.VN代数的Borel空间

  4.因子Borel空间的Borel子集

第十一章 约化理论

  1.Hilbert空间的可测场

  2.算子的可测场

  3.vN代数可测场

  4.Hilbert空间分解为Hilbert积分

  5.分解vN代数与其分量的关系

  6.算子的和vN代数的定常场

  7.vN代数Borel空间的Borel子集

  8.可分c*-代数态空间的Borel子集

第十二章（AF）代数

  1.（AF）代数的定义

  2.维数与同构定理

  3.（AF）代数的图

  4.（AF）代数的理想

  5.维数群

  6.稳定同构定理

参考文献

索引