哈密顿系统指标理论与多解问题（英文版）

图书标准信息

• 作者 董玉君 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-11
• 版次 1
• ISBN 9787030425423
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 172页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《哈密顿系统指标理论与多解问题（英文版）》的主要内容为线性系统指标理论的建立及其渐近线性系统多解问题的研究。这些系统包括达芬方程、一维p-Laplacian方程、二阶哈密顿系统、一阶哈密顿系统及其自伴算子方程等。与法国数学家Ekeland的名著Convexity methods in Hamiltonian mechanics及其龙以明院士的名著Index theory for symplecticpaths with applications主要讨论哈密顿系统周期解不同，本书主要讨论非周期解问题。

【目录】

Contents
Preface
Chapter1AnOverview
Chapter2Du±ngEquations（I）
2.1Lazer-Leach'stheorem
2.2Aclassi-cationtheory
2.3AgeneralizationofLazer-Leach'stheorem
2.4Landesman-Lazer'scondition
2.5Nontrivialsolutions
2.6Sturm-LiouvilleBVPs

Chapter3Du±ngEquations（II）
3.1PositivelinearDuingequations
3.2AssociatedLeray-Schauderdegrees
3.3AsymptoticallypositivelinearDuingequations
3.4Limitingcases
3.5ProofofTheorem3.4.
3.6ProofofTheorem3.4.
3.7Openquestions

Chapter4One-dimensionalp-LaplacianEquations
4.1p-trianglefunctions
4.2Aclassi-cationtheory
4.3AssociatedLeray-Schauderdegrees
4.4Solutionsofasymptoticallyhomogeneousequations
4.5Relatedproblems

Chapter5SecondOrderHamiltonianSystems
5.1Indextheory
5.2RelativeMorseindexandtopologicaldegree
5.3Existenceofsolutions
5.4MultiplesolutionsforsymmetricHamiltoniansystems
5.5Threesolutiontheorems

Chapter6FirstOrderHamiltonianSystems
6.1Indextheory
6.2
6.3Existenceofsolutions
6.4MultiplesolutionsforsymmetricHamiltoniansystems
6.5Ekeland'sindexandLong'sindex

Chapter7OperatorEquations（I）
7.1De-nitionsforindexandnullity
7.2Propertiesforindexandnullity
7.3Solutionsofoperatorequations
7.4Multiplesolutionsforsymmetricoperatorequations
7.5Threesolutiontheorems

Chapter8OperatorEquations（II）
8.1Indextheory
8.2P-index
8.3Ekeland'stypeofindextheory
8.4Existenceofsolutions
8.5Multiplesolutions
8.6Anewreducedfunctional
8.7TheMorseindextheoryfora"（u）
8.8ProofsofTheorems8.5.1and8.5.
Bibliography
Index