图的可嵌入性理论

图书标准信息

• 作者 刘彦佩 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2010-03
• 版次 2
• ISBN 9787030269515
• 定价 76.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 379页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础丛书

【内容简介】

《图的可嵌入性理论（第2版）》在第一版的基础上修订再版，主要增添了有关图在亏格非零曲面上的可嵌入性方面的一批新结果，主要内容包括：多面形与曲面、联树模型、图上的空间、平面上的图、平面可嵌入性、高斯交叉问题、平面嵌入、纵横曲面嵌入、网格可嵌入性、嵌入的同构、图的分解、曲面可嵌入性，曲面上的图、极嵌入问题、图和上图拟阵、纽结不变量等。《图的可嵌入性理论（第2版）》在第一版的基础上，除文字上的更改与精简和结果的简化与改进外，还充实了许多新的内容，例如增添了图的扩充树，提供了Jordan定理第一多面形式的充分性，增添了一般曲面的纵横表示，使得可以将平面情形拓广到曲面的情形，提供了更有效地识别嵌入同构的算法，以及对嵌入非对称化的过程等。
《图的可嵌入性理论（第2版）》可供数学（包括纯粹数学与应用数学）、理论物理（统计力学与量子物理）、计算机科学（逻辑设计、算法及其复杂性）、电子工程（集成电路的布局与布线）等专业的大学生、研究生、教师及科研工作者参考阅读。

【目录】

《现代数学基础丛书》序
第二版序
第一版序
第1章预备知识
1.1集合与关系
1.2剖分与置换
1.3图与网络
1.4群与空间
1.5注记
第2章多面形与曲面
2.1多面形
2.2支柱
2.3支架
2.4初等等价
2.5曲面的分类
2.6图的曲面嵌入
2.7注记
第3章联树模型
3.1树与上树
3.2确向树
3.3扩张树
3.4注记
第4章图上的空间
4.1循环，上循环和双循环
4.2循环空间
4.3上循环空间
4.4双循环空间
4.5注记
第5章平面上的图
5.1Euler公式的利用
5.2Jordan曲线定理
5.3唯一性
5.4表示
5.5注记
第6章平面性
6.1浸入
6.2吴（文俊）-Tutte定理
6.3平面性辅助图
6.4主要定理
6.5注记
第7章高斯交叉问题
7.1交叉序列
7.2Dehn变换
7.3代数原理
7.4交叉问题
7.5注记
第8章平面嵌入
8.1左和右确定
8.2禁用构形
8.3基本序表征
8.4数平面嵌入
8.5注记
第9章纵横曲面嵌入
9.1纵横曲面模型
9.2纵横嵌入
9.3叁可嵌入性
9.4双可嵌入性
9.5单可嵌入性
9.6非平面扩张
9.7注记
第10章网格可嵌入性
10.1许可性
10.2隅序列
10.3一般判准
10.4特殊判准
10.5注记.
第11章嵌入的同构
11.1嵌入的自同构
11.2Euler和非Euler码
11.3同构的确定
11.4注记
第12章图的分解
12.1二连通分解
12.2三连通分解
12.3平面分解
12.4页分解
12.5纵横分解
12.6注记
第13章曲面可嵌入性
13.1树迂定理
13.2代数判准
13：3组合判准
13.4构形判准
13.5注记.
第14章曲面上的图
14.1必要条件
14.2上可嵌入性
14.3商嵌入
14.4下可嵌入性
14.5注记
第15章极嵌入问题
15.1最优凸嵌入
15.2最短三角剖分
15.3极少折数嵌入
15.4极小面积嵌入
15.5注记
第16章图和上图拟阵
16.1二分拟阵
16.2正则性
16.3图性与上图性
16.4注记
第17章纽结不变量
17.1纽结类型
17.2图的模型
17.3Tutte多项式
17.4泛多项式
17.5Jonse多项式
17.6注记
参考文献
术语索引
作者索引
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