组合论（下册）

图书标准信息

• 作者 魏万迪 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 1987-12
• 版次 1
• ISBN 9787030292919
• 定价 98.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 456页
• 字数 575千字

【内容简介】

本书是《组合论》一书的下册。上册侧重于组合论课题中的计数方面，下册论述组合论的重要分支，即组合设计的理论和方法。本书以一般理论的叙述为主，结合介绍历史上一些著名问题的研究和解决情况，力求用统一的观点来处理所论述内容，把纷繁的材料系统化，且力求反映这一学科的主要方向和近期发展状况。
本书可作为组合数学方面的教学用书，也可供数字通讯、试验设计、数论的应用、代数学的应用、有限几何学的应用以及组合数学等方面的工作者参考。

【目录】

前言
第十一章组合设计概论
11.1问题的提出
11.2完全区组设计
11.3平衡不完全区组设计
11.4一些特殊类型的平衡不完全区组设计
11.5部分平衡不完全区组设计
11.6t设计和按对平衡设计
11.7其他设计简介
11.8组合设计理论的内容
第十二章平衡不完全区组设计的一般理论
12.1关联矩阵
12.2完备化问题
12.3一种构造方法
12.4三连系
第十三章对称设计
13.1关联矩阵
13.2由对称设计引出的一些设计
13.3存在性
13.4关联方程
第十四章循环设计的性质、变体和推广
14.1循环设计与循环差集的关系以及对二者的刻划
14.2存在性
14.3乘数
14.4循环拟差集
14.5m-（v，k1，k2，...，km，λ)循环差集
14.6循环相对差集
14.7循环加集
14.8群差集和正则设计
第十五章循环设计和正则设计的构造方法
15.1循环设计的构造方法一
15.2循环设计的构造方法二
15.3循环设计的构造方法三
15.4循环设计的构造方法四
15.5循环设计的构造方法五
15.6一类正则设计的构造方法
第十六章Hadamard.设计
16.1Hadamard设计和Hadamarld矩阵
16.2Hadamard矩阵的一些特殊类型
16.3同Hadamard矩阵相关的一些矩阵
16.4一般Hadamard矩阵的构造方法之一
16.5Hadamard矩阵睦偶的构造法
16.6反型Hadamard矩阵的构造法
16.7对称Hadamard矩阵的构造法
16.8一般Hadamard矩阵的构造方法之二
16.9Wiiliamson型Hadamard矩阵
16.10小阶数的Hadamard矩阵
16.11关于定理13.4.4的讨论
第十七章几何设计
17.1有限平面
17.2平面设计
17.3平面设计与正交拉丁方
17.4有限射影空间与区组设计
17.5有限向量空间与区组设计
第十八章完全设计和正交设计
18.1拉丁方
18.2完备拉丁方
18.3正交侣
18.4正交拉丁方的构造
18.5Ⅳ（m)
18.6Euler猜想（一)：阶大于6的情形
第十九章横截设计、按对平衡设计及其应用
19.1横截设计
19.2按对平衡设计（一)
19.3三连系存在的充要条件
19.4同可分解的（b，v，r，k，λ)设计有关的一些结果
19.5可分解的（b，v，r，k，λ)设计
19.6Euler猜想（二)：阶等于6的情形
19.7按对平衡设计（二)
第二十章部分平衡不完全区组设计
20.1结合矩阵和关联矩阵
20.2可分组设计
20.3三角形设计
20.4拉丁方型设计
20.5利用有限向量空间构造结合方案
20.6利用有限向量空间构造PBIB设计
参考文献
符号表
名词索引