图论教程（影印版77）

图书标准信息

• 作者 [印度]巴拉克里什南（R.Balakrishnan）、[印度]K.Ranganathan 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787030313850
• 定价 66.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 227页
• 字数 290千字
• 正文语种 英语
• 丛书 国外数学名著系列

【内容简介】

这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。

【目录】

Preface
IBasicResults
1.0Introduction
1.lBasicConcepts
1.2Subgraphs
1.3DegreesofVertices
1.4PathsandConnectedness
1.5AutomorphismofaSimpleGraph
1.6LineGraphs
1.7OperationsonGraphs
1.8AnApplicationtoChemistry
1.9MiscellaneousExercises
Notes

IIDirectedGraphs
2.0Introduction
2.1BasicConcepts
2.2Tournaments
2.3k-PartiteTournaments
Notes

IIIConnectivity
3.0Introduction
3.1VertexCutsandEdgeCuts
3.2ConnectivityandEdge-Connectivity
3.3Blocks
3.4CyclicalEdge-ConnectivityofaGraph
3.5Menger'sTheorem
3.6Exercises
Notes

IVTrees
4.0Introduction
4.1Definition,Characterization,andSimpleProperties.
4.2CentersandCentroids
4.3CountingtheNumberofSpanningTrees
4.4Cayley'sFormula
4.5HeilyProperty
4.6Exercises
Notes

VIndependentSetsandMatchings
5.0Introduction
5.1VertexIndependentSetsandVertexCoverings
5.2Edge-IndependentSets
5.3MatchingsandFactors
5.4MatchingsinBipartiteGraphs
5.5*PerfectMatchingsandtheTutteMatrix
Notes

VIEulerianandHamUtonlanGraphs
6.0Introduction
6.1EulerianGraphs
6.2HamiltonianGraphs
6.3*PancyclicGraphs
6.4HamiltonCyclesinLineGraphs
6.52-FactorableGraphs
6.6Exercises
Notes

VIIGraphColorings
7.0Introduction
7.1VertexColorings
7.2CriticalGraphs
7.3Triangle-FreeGraphs
7.4EdgeColoringsofGraphs
7.5Snarks
7.6Kirkman'sSchoolgirlsProblem
7.7ChromaticPolynomials
Notes

VIIIPlanarity
8.0Introduction
8.1PlanarandNonplanarGraphs
8.2EulerFormulaandItsConsequences
8.3K5andK3,3areNonplanarGraphs
8.4DualofaPlaneGraph
8.5TheFour-ColorTheoremandtheHeawood
Five-ColorTheorem
8.6Kuratowski'sTheorem
8.7HamiltonianPlaneGraphs
8.8TaitColoring
Notes

IXTriangulatedGraphs
9.0Introduction
9.1PerfectGraphs
9.2TriangulatedGraphs
9.3IntervalGraphs
9.4BipartiteGraphB(G)ofaGraphG
9.5CircularArcGraphs
9.6Exercises
9.7PhasingofTrafficLightsataRoadJunction
Notes

XApplications
10.0Introduction
10.1TheConnectorProblem
10.2Kruskal'sAlgorithm
10.3Prim'sAlgorithm
10.4Shortest-PathProblems
10.5TimetableProblem
10.6ApplicationtoSocialPsychology
10.7Exercises
Notes
ListofSymbols
References
Index