代数函数论（上下）

图书标准信息

• 作者 [苏]契巴塔廖夫 著；戴执中、夏定中 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2015-10
• 版次 1
• ISBN 9787560354118
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 187页
• 字数 253千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 俄罗斯数学精品译丛

【内容简介】

　　《代数函数论（上）》是代数函数论的经典著作。全书共分5章：第1章介绍了关于体的一般理论；第2章至第5章叙述了代数函数的算数理论及其基本的应用。
　　《代数函数论（上）》可以作为大学生和研究生选修课的教材，或数学研究工作者的参考书。

【目录】

第1章 体的理论
1 体与环的概念
2 子体、素体、示性数
3 体的扩张、超越扩张
4 体的代数扩张
5 重根、完全体
6 迹、范、判别式
7 吕洛特（Luroth）定理
习题

第2章 代数函数体
1 代数函数体的定义
2 在有理函数体中的环和除子
3 在代数函数体里的环
4 环的基底和判别式
5 正常基底
6 在代数函数体中的除子和伊德耶
7 体中元素的除子表示
8 数体不是代数闭体时的情形
习题

第3章 类的维数
1 除子的族和类
2 微商定义
3 微商的除子表示
4 微分类
5 微分类的维数
6 亏格数与数体的相依性
习题

第4章 黎曼一诺赫定理及其应用
1 黎曼一诺赫定理
2 续：非正常类的情形
3 M·诺特的空隙定理
4 魏尔斯特拉斯位
5 柯利弗德定理及其推广
6 对于任意数体的黎曼一诺赫定理

第5章 代数函数体的构造
1 变换群的概念
2 子群、余类、正常子群
3 自同构及准同构、因子群
4 自变换群
5 异点
6 克罗内克定理
7 代数函数体的参变量的个数
8 子体
9 自变换群理论中的胡尔维茨结果
习题