广义函数和Sobolev空间

图书标准信息

• 作者 王立周 著；李开泰；马逸尘
• 出版社 西安交通大学出版社
• 出版时间 2008-07
• 版次 1
• ISBN 9787560527666
• 定价 21.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 174页
• 字数 207千字

【内容简介】

本书内容为广义函数和Sobolev空间两部分。

  广义函数包括三类广义函数的定义、性质、结构和相互关系；广义函数的卷积和Fourier变换等。Sobolev空间主要讨论整数阶Sobolev空间、实数阶Sobolev空间、迹空间，以及在电磁场、连续介质力学中很有用的向量值Sobolev空间。

  本书内容丰富，结构紧凑。可作为高等院校计算数学、应用数学、计算物理以及计算力学等专业研究生教材，也可作为有关专业的高年级大学生、研究生、大学教师和科技工作者教学和科研参考书。

【目录】

总序

前言

符号说明

第1章  广义函数和Fourier变换

  1.1  记号和说明

  1.2  连续函数空间

  1.3  检验函数空间

  1.4  广义函数空间

  1.5  广义函数的导数

  1.6  广义函数的阶和局部结构

  1.7  广义函数的卷积

  1.8  磨光算子、平均函数和单位分解

  1.9  Fourier变换

第2章  空间Lp（Ω）

  2.1  空间Lp（Ω）

  2.2  Clarkson不等式及Lp（Ω）的一致凸性

  2.3  空间Lp（Ω）的赋范对偶

第3章  整数阶Sobolev空间

  3.1  Sobolev空间Hm,p（Ω）的定义

  3.2  Hm,p（Ω）空间的基本性质

  3.3  Hm,p0（Ω）的对偶空间H-m,p'（Ω）

  3.4  内插不等式和延拓性质

  3.5  Sobolev空间嵌入定理

  3.6  Sobolev空间中的等价范数

  3.7  商空间

第4章  实数阶Sobolev空间和迹空间

  4.1  Hs（Rn）（s ■ R）空间

  4.2  Hs（R）（s ■ R）的定义及性质

  4.3  Bochner积分

  4.4  空间Hm（Rn+）

  4.5  迹空间Hs（■Ω）

  4.6  某些向量值函数Sobolev空间

  4.7  向量场的分解

  4.8  Sobolev空间Lp（O,T;X）

参考文献