函数方程及其解法

图书标准信息

• 作者 [加]斯迈尔 著；冯贝叶 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2015-05
• 版次 1
• ISBN 9787560353319
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 166页
• 字数 132千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《函数方程及其解法》包括了函数方程的理论和应用。特别强调了像普特南竞赛和国际数学奥林匹克中的函数方程题目的解法。
　　《函数方程及其解法》对准备参加普特南竞赛和准备参加各类全国或国际数学竞赛而希望提高自己的解题技巧的大学生或中学生是特别有用的，那些对参赛学生进行辅导和训练的数学工作者也可在《函数方程及其解法》中找到培训函数方程问题的有价值的材料。

【目录】

第1章历史介绍
1.1预先的说明
1.2尼古拉·奥雷姆
1.3圣-文森特的格里高利
1.4奥古斯丁-路易斯·柯西
1.5关于微积分的说明
1.6让·达朗贝尔
1.7查尔斯·巴贝奇
1.8数学竞赛和趣味数学
1.9拉马努金的贡献
1.10联立函数方程
1.11关于术语的说明
1.12解的存在性和唯一性
1.13问题

第2章两个变量的函数方程
2.1柯西方程
2.2柯西方程的应用
2.3琴生方程
2.4线性函数方程
2.5柯西指数方程
2.6佩德方程
2.7文茨方程
2.8柯西不等式
2.9涉及两个变量的方程
2.10欧拉方程
2.11达朗贝尔方程
2.12问题

第3章一个变量的函数方程
3.1引言
3.2线性化
3.3某些方程的基本族
3.4一个共轭方程的小动物园
3.5求共轭方程的解
3.5.1施罗德方程的柯尼格斯算法
3.5.2阿贝尔方程的莱维算法
3.5.3伯特夏方程的一个算法
3.5.4解交换方程
3.6阿贝尔方程和施罗德方程的推广
3.7迭代根的一般性质
3.8函数方程和方根的迭套
3.9问题

第4章若干有关函数方程的其他问题
4.1多项式方程
4.2幂级数方法
4.3涉及算数函数的方程
4.4一个利用特殊群的方程
4.5问题
……

第5章一些最后的建议
第6章附录：哈默基
第7章提示和部分问题的解答

参考文献
索引