离散数学/杨文国
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作者杨文国，高华主编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302532743
出版时间2019-09
装帧其他
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定价29元
货号1201949465
上书时间2024-12-03
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商品详情
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作者简介
"杨文国，副教授，南京中医药大学信息技术学院数学教研室副主任。中国医药数学会数学模型专业委员会委员，江苏省高等学校数学教学研究会理事。主要从事《高等数学》《线性代数》《医药数理统计》《离散数学》以及《数学建模》等5门课程的教学。2014年在我院第三届青年教师授课竞赛中荣获一等奖， 2015年获南京中医药大学首届“杏林名师”称号，2015年获江苏省第四届高校数学基础课青年教师授课竞赛三等奖；2015年获校“五四青年奖章”。
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目录
离散数学章命题逻辑1
1.1命题与表示1
1.2联结词3
1.3命题公式与真值表示5
1.4对偶与范式8
1.5推理13
1.6联结词功能集17
1.7习题18
第2章谓词逻辑22
2.1谓词与命题函数22
2.2谓词公式与翻译24
2.3前束范式28
2.4谓词推理29
2.5习题30
第3章集合论33
3.1集合与表示33
3.2集合运算35
3.3集合的计数与划分40
3.4集合的基数42
3.5习题44
第4章二元关系48
4.1关系及其表示48
4.2关系的性质52
4.3关系的等价57
4.4序关系60
4.5函数62
4.6习题65
第5章图论70
5.1图的概念70
5.2路与回路75
5.3图的矩阵形式78
5.4欧拉图与汉密尔顿图82
5.5平面图与着色83
5.6无向树与生成树87
5.7有向树与应用89
5.8习题94离散数学目录
内容摘要
本书主要介绍了离散数学的基本内容和一些简单应用。全书共分5章，分别介绍命题逻辑、谓词逻辑、集合论、二元关系和图论。本书整体结构清晰，概念清楚，重点突出。为了方便学生理解掌握所学知识，本书配有大量习题，分别以判断题、单项选择题、不定项选择题、解答题等形式呈现，题目通俗易懂，做题灵活，方便学生随堂测试。本书是江苏省教育科学“十三五”规划研究课题的专项成果。
本书可以作为本科院校计算机科学与技术、软件工程、医学信息学以及其他理工科专业的教材，也可供喜爱数学的有关人员阅读。
主编推荐
本书通俗易懂，是市面上的离散数学的简化本，重在学习基本概念，强调对概念的理解和应用，是江苏省教育科学“十三五”规划2018年度课题。
精彩内容
离散数学离散数学是数学中一门有着实际应用的理论应用数学，正是由于它的发展才推动了数字计算机和图论的发展。现实生活中电子电路的设计、列车线路的调度、城市结点间的最优主干路径的设计、地图着色等问题都是离散数学着力解决的内容。
为了适应高校教学的不断改革，强化应用，体现特色，我们结合中医药大学专业特点编写了本书，力图让学生看懂、学明白，抛开了大量专业的晦涩难懂的描述，结合实际应用和教学实践，用通俗化的语言进行描述。我们对本书的章节进行了精心安排，理论结合实际应用，将全书分为5章: 命题逻辑、谓词逻辑、集合论、二元关系和图论，删除了晦涩难懂的数论部分。每章后配有大量习题。
本书、5章由高华编写，第2～4章由杨文国编写，书后习题由石莹、吕佳萍、沈晓婧编写，全书由蔡云、张倩、胡婷婷校对，由黄鑫海、袁建军、石仁祥完成统稿。
本书适合3学分的离散数学教学计划使用，也可供有兴趣的科技工作者自学或参考。
全书图形由Inkscape作图，公式由LaTeX编写，图形执行SVG1.1标准，LaTeX执行v3.0标准。
本书是江苏省教育科学“十三五”规划2018年度课题: 基于任务驱动下分块化的大学数学教学改革，项目编号: D/2018/01/76。本书也是全国高等院校计算机基础教育研究会计算机基础教育教学研究项目，项目编号: 2019AFCEC221。同时，本书还是教育部产学合作协同育人项目，项目编号: 201802271035。
最后感谢南京中医药大学信息技术学院领导和数学教研室同仁的大力支持。感谢南京林业大学高华博士的技术支持。
限于作者水平，书中难免有错误，希望读者不吝赐教。
杨文国高华2019年7月
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