大学物理(下)/匡乐满/三书礼系列
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作者罗辉,庄容坤
出版社北京大学出版社
ISBN9787301297049
出版时间2020-07
装帧平装
开本16开
定价48元
货号1202121249
上书时间2024-12-02
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商品详情
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作者简介
罗辉，副教授，1986年7月起在高校从事教学、科研工作，主持及参与完成省、市各类科研及教研教改项目14项，其中主持、参与广东省自然科学基金项目立项3项；在国内外期刊发表论文13篇；主编教材4部，参编2部（副主编）。荣获广东省科学技术三等奖一项，惠州市科学技术获奖项目一等奖一项，惠州市第九届、第十一届优秀科学学术论文二等奖、三等奖各两项。主持《高等数学》校级精品共享课程。主持广东省质量工程项目一项；获惠州学院第二届“教学示范教师”。获首届全国高校数学微课程教学设计竞赛荣获二等奖及华南赛区特等奖。
庄容坤，男，教授，理学硕士，1987年参加工作。美国内布拉斯加州大学林肯分校访问教授.江西财经大学兼职硕士生导师.多年从事常微分方程定性理论、分支理论、泛函微分方程的理论研究工作。主持广东省自然科学基金项目3项，主持广东省教育厅重大自然科学研究项目1项，参加国家自然科学基金项目3项，参加省高教厅自然科学基金项目2项，在国内外学术刊物上发表相关学术论文50余篇，2004年被聘为《美国数学评论》评论员。2005年获得惠州市科学技术进步奖二等奖，2008年获得广东省南粤科技创新优秀学术论文二等奖。主编广东省精品教材《高等数学》一部，校级优秀教学团队负责人，校级精品课程负责人。
目录
目 录
CHAPTER 1函数、极限与连续
1.1预备知识
一、 集合
二、 区间与邻域
三、 函数的概念及具有某些性质的函数
四、 初等函数
1.2极限的概念与性质
一、 极限的定义
二、 极限的性质
1.3无穷小量与无穷大量
一、 无穷小量
二、 无穷小量的性质
三、 无穷大量
四、 无穷小量与无穷大量的关系
1.4极限的运算法则
一、 数列极限的四则运算法则
二、 函数极限的四则运算法则
三、 复合函数的极限运算法则
1.5极限存在准则两个重要极限
一、 单调有界准则
二、 夹逼准则
1.6无穷小量的比较
1.7连续函数及其性质
一、 函数连续性的定义
二、 函数的间断点
三、 闭区间上连续函数的性质
1.8初等函数的连续性
一、 连续函数的和、差、积、商的连续性
二、 反函数与复合函数的连续性
三、 初等函数的连续性
本章复习题
CHAPTER 2导数与微分
2.1导数的基本概念
一、 导数的定义
二、 导函数
三、 导数的几何意义
2.2函数的求导法则
一、 函数和、差、积、商的求导法则
二、 反函数的求导法则
三、 复合函数的求导法则
四、 导数公式与基本求导法则
2.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、 隐函数的导数
二、 由参数方程所确定的函数的导数
三、 相关变化率*
2.4高阶导数
一、 概念与记号
二、 一些常见函数的高阶导数公式
2.5函数的微分与近似计算
一、 微分的概念
二、 微分的运算法则
三、 微分的几何意义
四、 微分在近似计算中的应用
本章复习题
CHAPTER 3微分中值定理与导数的应用
31微分中值定理
一、 函数的极值
二、 微分中值定理
3.2泰勒公式
3.3洛必达法则
一、 00型未定式的洛必达法则
二、 ∞∞型未定式的洛必达法则
三、 其他类型的未定式
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性
一、 函数单调性的判定法
二、 曲线的凹凸性及拐点
3.5函数的极值与优选值、最小值
一、 函数的极值及其求法
二、 优选值、最小值问题
3.6函数图形的描绘
一、 曲线的渐近线
二、 函数图形的描绘
3.7曲率
一、 弧微分
二、 曲率及其计算公式
三、 曲率半径与曲率圆
3.8导数在经济学中的应用
一、 边际分析
二、 弹性分析
本章复习题
CHAPTER 4不定积分
4.1不定积分的基本概念与性质
一、 原函数与不定积分
二、 不定积分的几何意义
三、 不定积分的性质与基本积分公式
4.2换元积分法
一、 第一类换元积分法
二、 第二类换元积分法
4.3分部积分法
4.4几种特殊类型函数的不定积分
一、 有理函数和可化为有理函数的不定积分
二、 三角函数有理式的不定积分
本章复习题
CHAPTER 5定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
一、 问题的提出
二、 定积分的定义
三、 定积分的性质
5.2牛顿莱布尼茨公式
一、 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、 积分上限的函数及其导数
三、 牛顿莱布尼茨公式
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
一、 定积分的换元积分法
二、 定积分的分部积分法
5.4广义积分
一、 无穷限的广义积分
二、 无界函数的广义积分
5.5定积分的应用
一、 定积分的元素法
二、 定积分在几何学上的应用
三、 定积分在物理学上的应用
本章复习题
CHAPTER 6常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2变量分离方程与齐次方程
一、 变量分离方程
二、 齐次方程
6.3一阶线性微分方程与伯努利方程
一、 一阶线性微分方程
二、 伯努利方程
6.4可降阶的高阶微分方程
一、 y(n)=f(x)型的微分方程
二、 y″=f(x,y′)型的微分方程
三、 y″=f(y,y′)型的微分方程
6.5二阶线性微分方程解的结构
一、 二阶线性微分方程
二、 二阶齐次线性微分方程解的结构
三、 二阶非齐次线性微分方程解的结构
6.6二阶常系数齐次线性微分方程
6.7二阶常系数非齐次线性微分方程与欧拉方程
一、 二阶常系数非齐次线性微分方程
二、 欧拉方程
本章复习题
附录一 常用数学公式
附录二 常用平面曲线及其方程
附录三 基本初等函数的图形及其性质
附录四 双曲函数及经济学常用函数
习题参考答案
参考文献
内容摘要
本书根据教育部高等学校本科理工类专业高等数学课程教学大纲编写而成。分上、下两册，上册内容包括一元函数微积分学，常微分方程等（共6章）；内容循序渐进、由浅入深。本书主要针对地方性高校理工科及经管专业学生编写。在教育思想、教育观念上，强调培养学生的创新精神和应用能力的培养。内容上体现微积分基本思想在理、工科等领域中的应用。并继承传统教材中的结构严谨、逻辑清晰的优点，做到突出重点、详略得当、通俗易懂、便于自学。
本书适合普通高等学校理工专业、经济管理等非数学专业的学生使用，也可供自学者使用及有关教师参考。
主编推荐
本书是根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲及近期新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，吸收同类教材的优点，弥补同类教材的缺陷，融合编者多年来教学改革中的成功经验和有效做法，为应用型本科院校相关专业编写的高等数学教材.
本书分为上、下两册.上册（共六章）内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册（共五章）内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数.
本书内容循序渐进、由浅入深.适合普通高等学校理工类、经济管理类等非数学专业的学生使用,也可供自学者使用及有关教师参考.
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