高等代数
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广东东莞
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作者陈国华,廖小莲,刘成志 编
出版社西南交通大学出版社
ISBN9787564387006
出版时间2022-08
装帧平装
开本16开
定价58元
货号1202839938
上书时间2024-12-01
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商品详情
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目录
第1章 多项式
1.1 数域
1.2 一元多项式的定义和运算
1.3 多项式的整除性
1.4 多项式的优选公因式
1.5 多项式的因式分解与专享分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数和多项式的根
1.8 复系数与实系数多项式
1.9 有理系数的多项式
1.10 更多的例题
多项式自测题
第2章 行列式
2.1 行列式的定义
2.2 行列式的性质
2.3 行列式的依行（列）展开
2.4 克拉默（Cramer）法则
2.5 更多的例题
行列式自测题
第3章 矩阵
3.1 矩阵及其运算
3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.3 矩阵的秩
3.4 矩阵的逆矩阵
3.5 分块矩阵
3.6 更多的例题
矩阵自测题
第4章 向量组与线性方程组
4.1 向量组及其线性组合
4.2 向量组的极大线性无关组与向量组的秩
4.3 消元法解线性方程组
4.4 线性方程组解的判定
4.5 线性方程组解的结构
4.6 更多的例题
向量组与线性方程组自测题
第5章 线性空间
5.1 线性空间
5.2 基、维数与坐标
5.3 线性子空间
5.4 子空间的交与和
5.5 子空间直和
5.6 线性空间的同构
5.7 更多的例题
线性空间自测题
第6章 线性变换
6.1 线性变换的定义
6.2 线性变换的运算
6.3 线性变换和矩阵
6.4 线性变换的值域与核
6.5 特征值与特征向量
6.6 对角化
6.7 不变子空间
6.8 哈密顿.凯莱定理与最小多项式
6.9 更多的例题
线性变换自测题
第7章 若尔当（Jordan）标准形
7.1 λ-矩阵及其标准形
7.2 λ-矩阵的等价不变量
7.3 矩阵相似的条件
7.4 若尔当（Jordan）形矩阵
7.5* 矩阵的有理标准形
7.6 更多的例题
若尔当标准形自测题
第8章 欧几里得空间
8.1 欧氏空间的概念
8.2 标准正交基
8.3 正交变换
8.4 对称变换与实对称矩阵
8.5 子空间的正交性
8.6 更多的例题
欧几里得空间自测题
第9章 二次型
9.1 二次型的矩阵形式和矩阵的合同
9.2 二次型的标准形
9.3 二次型的规范形
9.4 实二次型定性判别
9.5 更多的例题
二次型自测题
参考文献
内容摘要
本书为本科院校基础课教材。本书内容共9章，主要介绍了多项式、行列式、矩阵、向量组与线性方程组、线性空间、线性变换、λ矩阵、欧几里得空间、二次型等。与现行同类教材相比，本书以易于接受的方式介绍高等代数的基本概念，丰富了例题的教学；考虑到部分学生后继学习与考研的更高要求，每章后统一增加了例题和自测题，帮助学生检验自己对该章内容的掌握程度。本书非常注重知识的前后联系，强调培养学生运用知识和解决问题的能力。
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