数学高考经典：三角函数、平面向量与复数

章 三角函数

1.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式

1.2三角恒等变换

1.3三角函数的图像与性质

1.4函数y=Asin(ωx φ)

1.5解三角形

第二章 平面向量

2.1平面向量的概念及线性运算

2.2平面向量的基本定理及坐标运算

2.3平面向量的数量积及其应用

第三章 复数

3.1复数的概念及几何意义

3.2复数的运算

第四章 三角函数和平面向量中的经典问题

4.1辅助角公式

4.2导数在三角函数中的应用

4.3复合三角函数中ω的取值范围问题及其解法

4.4射影定理

4.5张角定理及其应用

4.6利用回路法解题

4.7投影问题

4.8建系问题

4.9等和线

4.10极化恒等式

4.11对角线向量定理

4.12斜坐标系及其应用

本书是“数学高考经典”丛书的第二分册，由四章组成，分别是：三角函数、平面向量、复数以及三角函数和平面向量中的经典问题。每节由知识梳理、例题精讲、考题回放、参考答案四部分组成。试题均选自历年高考真题，所选试题均做到符合当今高考的考情，注重高考考点覆盖的全面性、典型性。各考点比例适中，重点突出。本书的另一个特点是注重数学变式，每道试题配有由易到难的各种变式。在对高考数学科目中重要的经典问题尽可能一网打尽的同时，更注重对相关经典问题作详尽的研究与解析，以便读者通过训练，达到举一反三、触类旁通的效果。

本书展现了四十多年来高考数学的演变过程，脉络清晰，具有实战性、资料性、工具性和指导性，因此本书对备战高考的学子们来说具有极大的参考价值，是广大高中学子备战高考的资料，也可为广大教师群体、教学研究工作者、数学爱好者提供高质量的备课、研究的手资料。

张国治，特级教师、全国模范教师、全国中小学优秀班主任，现任教于示范学校——新疆生产建设兵团第二中学。长期从事数学教育、高考与竞赛研究工作，深耕课堂，曾担任全国赛课的评委，已在《数学教学》《数学通讯》等期刊发表学术论文130余篇。

张荣华，山西省学科带头人，现任教于山西省示范学校——临汾市第三中学校。情系教坛，乐于耕耘，潜心钻研，主编或参编图书多部，发表学术论文多篇，在全国各兄弟学校举办经验交流讲座三十余场。

序

前言

（1）十分注重所选试题的代表性；

（2）注重数学核心素养的培养，提炼思想方法；

（3）总结12个经典问题；

（4）每个例题几乎都给出由易到难的变式，体现高考试题的继承、发展与变迁。