数论概论(原书第4版)
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作者(美)约瑟夫 H.西尔弗曼(Joseph H.Silverman) 著;孙智伟 等 译 著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111522003
出版时间2016-01
装帧平装
开本16开
定价59元
货号1201242838
上书时间2024-11-24
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商品详情
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作者简介
约瑟夫 H.西尔弗曼（Joseph H.Silverman），拥有哈佛大学博士学位。他目前为布朗大学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他获得了美国数学会Steele奖的著述奖，获奖著作为《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves》。他的研究兴趣是数论、椭圆曲线和密码学等。
目录
译者序
中文版序
前言
各章关联性流程图
引言1
第1章什么是数论4
第2章勾股数组8
第3章勾股数组与单位圆13
第4章高次幂之和与费马大定理16
第5章整除性与最大公因数19
第6章线性方程与最大公因数24
第7章因数分解与算术基本定理31
第8章同余式37
第9章同余式、幂与费马小定理43
第10章同余式、幂与欧拉公式47
第11章欧拉函数与中国剩余定理50
第12章素数55
第13章素数的计数60
第14章梅森素数64
第15章梅森素数与完全数67
第16章幂模m与逐次平方法74
第17章计算模m的k次根78
第18章幂、根与不可破密码81
第19章素性测试与卡米歇尔数85
第20章模p平方剩余93
第21章—1是模p平方剩余吗？2呢99
第22章二次互反律107
第23章二次互反律的证明116
第24章哪些素数可表成两个平方数之和123
第25章哪些数能表成两个平方数之和132
第26章像1，2，3一样简单136
第27章欧拉函数与因数和141
第28章幂模p与原根145
第29章原根与指标154
第30章方程X4+Y4=Z4158
第31章再论三角平方数161
第32章佩尔方程167
第33章丢番图逼近171
第34章丢番图逼近与佩尔方程178
第35章数论与虚数183
第36章高斯整数与唯一因子分解193
第37章无理数与超越数204
第38章二项式系数与帕斯卡三角形216
第39章斐波那契兔子问题与线性递归序列225
第40章O，多美的一个函数236
第41章三次曲线与椭圆曲线246
第42章有少量有理点的椭圆曲线255
第43章椭圆曲线模p上的点259
第44章模p的挠点系与不好的素数267
第45章亏量界与模性模式270
第46章椭圆曲线与费马大定理275
附录A小合数的分解277
附录B6000以下的素数表279
进一步阅读的文献281
索引282
内容摘要
本书讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。本书采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界，不断激发读者的好奇心，并通过一些精心设计的习题来培养读者的探索精神与创新能力。
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