真正的蒙氏教育在家庭

2~10 岁，这是孩子从婴儿成长为儿童、准备接受正式教育的时间，也是孩子接触数学知识的关键年龄段。要让孩子对数学产生兴趣，了解数学方法，把数学当成日常生活、游戏、家庭时光的一部分，家长该如何着手？你要做些什么？

就从这里开始。如果想让孩子把数、形状、规律和数学关系看成计算、解决问题以及创造的工具，那么你已经找对了地方。你会从这本书里学到方法，利用日常家庭活动，让孩子了解身边的数学规律与数学关系。这些活动对于学校教学也是有益的补充。

和孩子一起学数学的最佳方法是什么？有必要指出的是，有些人说的数学其实是算术——那只是数学世界的一小部分。算术就是加减乘除，而数学的内容则要广泛得多。篱笆的影子有什么规律？手指能表示几个数？这些都是数学。数学研究的是这个世界上物体之间的关系。

孩子即使年龄再小，也已经知道了不少数学知识。我曾是纽约市一所蒙台梭利学校的退休校董，有着多年的儿童早教工作经验，见过孩子用许多方式来理解数学。那些有着成功经历的人，大多早在孩童时期便觉得学习数学是一种乐趣，并从中积累了自信。

这本书将教给家长如何把数学当成一种日常游戏，和孩子一起玩耍。我知道这些活动能够奏效，而且你和孩子也会喜欢上它们。

虽然每项活动都有指导步骤，但也是开放式的。这意味着你可以把它们变成自己专属的活动：以此为起点，改变活动内容，让每次的活动都不一样。我所教的这些活动，不仅可以应用于三岁的孩童，也会让六岁的孩子感兴趣。我会教你用石块、电视、玩偶家具，甚至洗澡水来做活动，引导孩子探索数学问题。我还会教你评估孩子已有的能力，以帮你注意到他是怎样自己解决数学问题的。

做这些活动只需要一些材料，一份步骤说明，以及对活动目的的认识。每项活动还包含了建议，教你根据孩子的发展来调整活动，以及在有多个孩子参与的情况下开展活动。

这些活动不仅有助于增进亲子关系，还能让家长进一步认同孩子的能力与天赋。你不必做完所有的活动。但多多尝试，或许你会发现自己对数学的兴趣也被激发了出来。

这本书的目的是让学习数学成为一个有趣又惬意的过程，可以由你和孩子一起分享。

为什么这些活动有效果你可以从这些活动中发现以下理念。

整体数学学习法

我喜欢用“整体数学学习法”（whole math）来学习数学。它整合了我们用规律和关系理解世界的所有方法。。每观察到一种规律或关系，就是在理解世界。这种理解可以任何形式出现在各个年龄段：爬楼梯、按电梯按钮、卷衣服袖子、念门牌号、走4 个街区、倒1 杯牛奶、摸1 只猫、摘苹果、做苹果酱等，这些活动都是在理解世界。

对小孩子来说，最好先接触具体的、感官上能体会的东西，进而把它们写下来或画下来。整体数学学习法可以在任何地方进行——厨房、浴室、汽车、市场、商场或地铁。这种学习法不是要教授孩子技能或灌输概念，也不是可以塞到一个小时里完成的作业——它能随时开展、全家参与。

孩子很小的时候先是踉踉跄跄地爬楼梯，长大点儿就会跑着上楼梯，有时还要一步连跨两个台阶。学习数学也是一样，要先观察才能熟练。他会不停地提问，不断地分析规律、搞清关系、归纳总结。从这本书中，你将学会如何看待孩子取得的进步，帮助他从无意识的张望发展到有目的的观察，从玩耍到分析，从提出问题到发现数学关系。

这本书会涉及不同的学习领域。很明显，当孩子讨论一个数学情景，即遇到的数学问题时，他也是在学习语言、认字、写字。当孩子发现市区的人行道比小区的宽时，他不仅是发现了一种数学规律，也学到了社会学知识。当孩子注意到飞机比火车快、汽车比自行车快、滑滑板比走路快，他不仅发现了一个数学道理，也学习了科技知识。

理解过程

想让孩子“样样在行”，重要的是让他们理解做事情的过程。这样孩子就能以自己的方式，利用各种实物（例如计算器、积木、珠子等）解决问题。不过要明确的是，理解过程和理解程序有着很大区别：过程要靠经验体会，而程序则可以直接教授。

·过程：从0 到1 真正发生的事情。

·程序：从0 到1 所需要的步骤。

要让孩子意识到，所有目标的实现都有一个过程；家长也要明白这个道理。最重要的也是首先要做的，就是让孩子直接接触实实在在的物体，进行数数、归类、排序、描述和计算。然后，让他学会借助示意图、图表、数字和语言，把创建的规律和看到的关系表达出来。从分发筷子到数筷子，从搭积木到按示意图搭乐高汽车，从分门别类地放衣服到旅游前先列出“3 条裙子+ 3 件衬衫= 手提箱里的6 件东西”，都是一个循序渐进的过程。理解数的真正含义，把数和数字符号对应起来，需要不断地探索、积累和试错。对此，家长要给予孩子支持和肯定。

另外，还要注意：好学校总会在必要时让孩子亲手实践、亲身经历，并展开讨论。最终，孩子会学着把数学问题的成熟解法看成捷径。如果孩子一开始是从最基础的做起，等到对自己的数学能力感到骄傲时，他就会说，“我会加法，就是不知道怎么写”。让孩子明白做所有的事情都有一个过程，他就会变得有耐心，对自己解决问题的能力有自信，从而不断前进。

技能与概念

目前流行的很多教材注重培养具体的技能，而这本书则要帮助孩子理解有用的概念。

技能是一项可以习得的行为，而且能在练习中提高。剪东西、骑三轮车或写数字，这些都是技能。概念则是不能被直接教授的，要靠个人领悟。就拿数学来说，它的一个关键概念是数字。很小的孩子会认为“3”就是购物清单上的一个字，和别的字没什么两样。等长大些，他就会意识到，数字表示数量，例如路上跑着几辆红色汽车，锅里有几个土豆。再后来，他就知道，“2”“3”“4”可以代表物体。当然，这些都可以由家长告知。但只有在边数边指、把数字和物体对应起来时，他才真正理解了数数的概念，并最终通过经验掌握它。他也会学习数数的其他概念，比如，一双袜子是两只，一脚穿一只；如果拿走了其中一部分，物体的数量就会发生变化。

孩子靠观察和动手来处理信息。他会接受信息、揣摩信息，然后得出假设——当然，实际过程要复杂得多。孩子每时每刻都在学习概念，记住一些也忘掉一些。只有经验丰富起来，他才能把概念记牢。

孩子在活动中学习技能与概念。不用他去想，直接告知概念，这样看似更快一些，但效果呢？他还会有试错、体验和发现的空间吗？

而这本书中的活动则有助于孩子形成概念。有了概念，他便可以把数学当成一项技能，并充满自信地运用它。

白玛琳教授从事蒙台梭利教育已经超过50年，是国际蒙台梭利教育领域的先驱，被誉为“国际幼教教母”。她是美国纽约大学教授，美国蒙台梭利协会前任会长，美国蒙台梭利教师培训认证委员会前任理事，美国蒙台梭利协会东南亚事务执行大使。她创办了斯坦藤岛蒙台梭利学校，曾任纽约市西部蒙台梭利学校的校长。

白玛琳教授一直致力于在全球范围内推广蒙台梭利教育法，她在北美洲、欧洲、亚洲和非洲等世界各地做过多次蒙台梭利教师培训。近十年来，她专注于促进亚洲蒙台梭利教育的发展，重点在中国和俄罗斯推广蒙台梭利教育。

骆思洁是莱斯利大学早期教育专业硕士，在美国波士顿具有10年的蒙台梭利早教教师经验。目前，她是中国国内蒙台梭利教育项目的顾问和教育专家。

第一章 基本数学概念

1. 鸡蛋放到杯子里

2. 家人的照片

3. 关于4的书

4. 1、2、3，简单吧

5. 数字和数

6. 一根和一捆

7. 去银行

8. 写在收银条上

9. 珠串

10. 加和减

11. 做调查

第二章 空间、形状、测量

12. 大书小书

13. 上车、装箱

14. 袜子做的秤

15. 做模型

16. 大步走

17. 搭盒子

18. 覆水难收？

19. 印章

20. 你会称重量吗？

21. 怎么量长度？

22. 看看能装多少

23. 戴帽子！

24. 地砖积木

第三章 规律与关系

25. 鞋子排排队

26. 猫与狗

27. 是或不是

28. 乱七八糟的抽屉

29. 站好队

30. 划集合

31. 用线围个圈

32. 涂画大乱斗

33. 缝枕头

34. 拼扣子

35. “盖棉被”

36. 一半一半

37. 剪纸

38. 边界数学

第四章 数学策略

39. 拿石头

40. 服务员！

41. 洋娃娃屋的家具

42. 非洲棋

43. 天气表

44. “钓鱼！”

45. 多漂亮的娃娃！

46. 应用题？没问题！

47. “连连看”

48. 时间助阵

49. ……织起来的数学

50. 做图解

蒙台梭利教育，发掘孩子一生内驱力的教育

真正的蒙氏教育，是尊重孩子本性的教育

真正的蒙氏教育，是2~10岁孩子迫切需要的教育

真正的蒙氏教育，要求家长准备适合的环境，提供恰当的支持

真正的蒙氏教育，在家庭。

国际幼教教母白玛琳亲自设计的50×4=200个

经典蒙氏数学、语言、探索、沟通游戏，培养孩子思维、表达、认知、合作四大核心能力。

全面渗透蒙氏教育理念精髓，逐级递深，

家长利用家庭时间和日常事务，

就能培养思维敏捷，擅长表达，敏于认知，善于沟通的孩子，

同时建立积极深厚的亲子情感。

特别适合认同新式教育理念的2-10岁孩子的父母。

纽约大学教育家白玛琳的中国家庭教育方案；风靡百年价值百万的美国蒙氏教育带回家；200个经典数学、语言、探索、沟通游戏，培养孩子思维、表达、认知、合作四大核心能力，成为自己孩子的教育家，给孩子成就一生的内驱力

美国蒙氏学校推荐经典家长用书 把国际蒙氏教育精华搬回家

华东师范大学教授朱家雄

北师大学前教育教授李敏谊博士

等知名教育专家联合推荐！

★风靡欧美百年的蒙台梭利儿童教育法

创始人贝佐斯，谷歌创始人谢尔盖林和拉里佩奇，维基百科创始人威尔士，

英国王储威廉王子和哈里王子，他们的人生都始于蒙台梭利教育

★国际幼教教母、纽约大学教授白玛琳

首次为中国家长专门著书，传授儿童家庭教育之道

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在家中轻松培养独立思维、擅长表达、敏于认知、善于合作的孩子

★家长引导2-10岁孩子成长学习的实操书

孩子出生头十年接受的蒙台梭利教育，将像汽车引擎一样，给予孩子持续一生的内驱力

区别于所有蒙氏理论书 将蒙氏教育理念融为200个经典家庭游戏

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开放式的活动，嵌入各种日常场景，适合不同年龄段

活动过程足够简单，随时嵌入父母繁忙的时间表

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