数学与逻辑

　　逻辑思维属于高阶思维能力，被世界教科文组织列为16项学生应发展教育目标的第二位。2013年以清华大学为首的“华约联盟”七校，把“逻辑”设为所有参加自主招生的文理科考试必考的科目。这意味着未来中国高考指挥棒开始转向，不仅要求学生具有基础知识的储备记忆，还更会注重考查学生运用知识解决问题的高阶思维能力。
　　“华约联盟”自主招生考“逻辑”，这个重大变化贯彻了创新人才培养模式的要求。我们的社会更需要培养的人才会思维、善思维。要想达到这一点，就必须懂得并且遵循如何合理思维的规律，也就是逻辑。
　　一个人的能力包含众多方面，但思维能力特别是逻辑思维能力，则是一切其他能力的基础。思维能力越强，人的能动性就越高，人的行动就越有目的性和计划性，就越有利于达到目标。国内外考试，如MBA(工商管理硕士)入学考试、MPA(公共管理硕士)入学考试、GMRT(商科研究生入学考试)、GRE(美国研究生入学资格考试)、GCT(硕士学位研究生入学资格考试)以及我国的公务员招录考试中，都明确地在考试科目中把逻辑作为重要的考试内容。
　　另外，“华约联盟”明确规定的考试科目是“数学与逻辑”，而不是“数学逻辑”，这就表明，在这个科目的考试中，明确要考两个方面的内容：一个方面是数学，另一个方面则是逻辑。“数学”与“逻辑”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。“逻辑学”是一门由多个分支学科组成的科学体系。其中的许多内容，不仅不需要中学生们去学习和掌握，即使是一般的大学生也不需要去学习。所以，在自主招生的“逻辑”考试中，只涉及普通形式逻辑中最基本、最一般的内容。也就是说，考察的不是逻辑专业知识，只是学生们的逻辑思维能力。
　　欧美等西方国家经过长期的研究和探索，发现有三种主要能力的测评有利于选拔出具有学习能力和创新潜质的人才。这三种能力就是数学计算能力、逻辑思维能力和语言表达能力。因而，他们在各类人才选拔考试中都非常重视对这三个方面能力的测评。就逻辑思维能力测试来说，主要有以下几个方面：一、数学运算；二、概念与定义判断；三、逻辑判断与推理；四、言语理解与表达；五、数字推理；六、类比推理；七、图形推理。
　　当然，不管在哪个方面的测试题中，涉及的知识都是比较基础性的、比较简单的，专业知识不会成为测试中的障碍，关键就是要测试应试者的逻辑思维能力。
　　现在，只有“华约联盟”的七所实施自主招生的高校，在考试科目中列入了“逻辑”。在由北大等高校组成的“北约联盟”和北理工等高校组成的“卓越联盟”的自主招生考试中，还没有直接看到有关“逻辑”的科目。但不可否认，这一趋势势必会在不久的将来成为现实。
　　另外，高考关注逻辑思维，并不一定会在所有普通高考中列入逻辑科目，更可能的是把关注逻辑思维的意图贯彻在不同科目的试题中。也就是说，仅靠死记硬背、机械训练、题海战术，是不可能较好地解答此类试题的。只有通过系统的训练，运用逻辑思维进行分析思考，才能圆满地解答此类试题。
　　培养学生的逻辑思维能力并非是一朝一夕的事情，如果能在平时的学习和生活中有意识地注重这方面能力的培养，自然会在“千军万马争过独木桥”时脱颖而出。
　　参与本书编写的人员还有龚宇华、陈一婧、于艳苓、何正雄、李志新、宋蓉珍、宋淑珍、叶淑英、刘展图、王瑛、王春风等人，他们在本书的编写过程中都付出了辛勤的劳动，才使本书这么快与读者见面，再次感谢！
　　于雷

第一部分 数学运算
1.国王的数学题
2.有趣的字母
3.奖金
4.分配任务
5.地租
6.多少个演员
7.运送物资
8.动物园
9.导师的诡计
10.领文具
11.保持平衡
12.三人决斗
13.抢糖果
14.贪心的渔夫
15.农夫买鸡
16.各买了多少苹果
17.有多少士兵
18.平均速度
19.多少零件
20.买衣服
21.堆高台
22.排队
23.运米问题
24.鸡兔同笼
25.兔子问题
26.洗碗问题
27.三女归家
28.有女善织
29.利息问题
30.良马与驽马
31.黑蛇进洞
32.三女刺绣
33.紫草染绢
34.耗子穿墙
35.数不知总
36.余米推数
37.五家共井
38.余数问题
39.铜币问题
40.七猫问题
41.汉诺塔问题
42.木长几何
43.相遇问题
44.关税问题
45.韩信点兵
46.韩信点兵
47.托尔斯泰的割草问题
48.柯克曼女生散步问题
49.苏步青跑狗问题
50.阿基米德分牛问题
51.三十六军官问题
52.泊松分酒问题
53.牛顿牛吃草问题
54.欧拉遗产问题
55.哥德巴赫猜想
56.布哈斯卡尔的蜜蜂问题
57.马塔尼茨基的短衣问题
58.涡卡诺夫斯基的领导问题
59.埃及金字塔的高度
60.古罗马人遗嘱问题
答案

第二部分 概念与定义判断
61.思维定式
62.人才
63.社会
64.人格
65.诗歌
66.立体农业
67.妄想
68.争论
69.家庭住址
70.收入高低
71.喝酒与疾病
72.防护墙
73.苹果
74.考试成绩
75.吃药
76.选举权
77.班长选举
78.顺序推理
79.正确推理
80.是相同的吗
81.关于上课的决定
82.黑帮火并
83.川菜还是粤菜
84.无知者无畏
85.高明的骗子
86.申请基金
87.考试及格
88.语言逻辑
89.说谎检测
90.辩论
91.推论
92.大鼻子
93.血型问题
94.减肥
95.判断水果
96.地点
97.菜的味道
98.位置关系
99.有才华的律师
100.职业
101.打麻将
102.潜水艇
103.逻辑错误
104.比重问题
105.高明的伪造者
106.生命的条件
107.继承权问题
108.水够吗
109.萝卜与茄子
110.台球运动员
111.推论
112.反省自己
113.己所不欲
114.计算机与人
115.推理结论
116.错误推论
117.大小关系
118.涨价事件
答案

第三部分 逻辑判断与推理
119.圈出的款额
120.手心的名字
121.合租的三家人
122.每个人的课程
123.首饰的价值
124.谁的工资最高
125.消失的扑克牌
126.篮球比赛
127.怀疑丈夫
128.三项全能
129.聪明的俘虏
130.玻璃球游戏
131.拆炸弹
132.逻辑顺序
133.都是做什么的
134.谁是冠军
135.扑克牌
136.分别在哪个科室
137.老朋友聚会
138.留学生
139.谁的狗
140.三个家庭
141.社团成员
142.销售果汁
143.成绩高低
144.公司取名
145.选修课程
146.成绩排名
147.星光大道
148.杂技演员
149.十张扑克牌
150.打扫卫生
151.两卷胶卷
152.出国考察
153.操场上的彩旗
154.乘出租车
155.生病的人
156.密码的学问
157.两对三胞胎
158.展厅之间的通道
159.被偷的答案
160.倒班制度
161.三位授课老师
162.英语竞赛
163.大有作为
164.买工艺品
165.左邻右舍
166.避暑山庄
167.名字与职业
168.谁养鱼
169.谁偷了考卷
170.写信
171.副经理姓什么
172.小王的老乡
173.排队
174.四兄弟
175.满分成绩
176.夏日的午后
177.谁偷了珠宝
178.政府要员
179.考试成绩
180.谁被雇用了
181.电话线路
182.教职员工
183.六名运动员
184.相识纪念日
185.点餐
186.参加舞会
187.分别是哪国人
188.杀手的外号
189.兄弟姐妹
190.春游
191.谁拿了我的雨伞
答案

第四部分 言语理解与表达
192.牌子
193.安全问题
194.鼠害
195.什么时候去欢乐谷
196.通缉犯的公告
197.正前方游戏
198.看报纸
199.种菜
200.谁的收音机
201.点餐
202.谁去了南非
203.杰克逊之死
204.比身高
205.野餐
206.谁考上了研究生
207.到底谁结婚了
208.是否去游泳
209.谁说的对
210.招聘要求
211.成绩预测
212.电路开关
213.数学成绩
214.苏格拉底悖论
215.谁是肇事者
216.疑问的前提
217.决赛
218.前提条件
219.全能者悖论
220.分发报纸
221.零用钱
222.比赛的成绩
223.有几个孩子
224.新手表
225.是人还是妖怪
226.问路
227.回答的话
228.爱撒谎的孩子
229.今天星期几
230.真话和谎话
231.该释放了谁
232.寻找八路军
233.假话与真话
234.天堂和地狱
235.现在是几月
236.出门踏青
237.鞋店
238.坐座位
239.学生籍贯
240.时晴时雨
241.猜数字
242.谁做对了
243.猜明星的年龄
244.猜颜色
245.谁被录用了
246.北美五大湖
247.汽车的颜色
248.谁是间谍
249.谁是罪犯
250.谁是盗窃犯
251.女朋友
252.自杀还是谋杀
253.女子比赛结果
254.找出死者和凶手
255.错在哪里
256.语言的力量
257.组织踢球
258.如何暂时减薪
259.聪明的小男孩
260.考试及格
261.钢琴辅导
262.父母和孩子
263.买烟
264.谁对谁错
答案

第五部分 数字推理
265.数字找规律
266.数字找规律
267.数字找规律
268.数字找规律
269.数字找规律
270.数字找规律
271.数字找规律
272.智力测验
273.智力测验
274.智力测验
275.填数字
276.填数字
277.猜数字
278.猜数字
279.猜数字
280.猜数字
281.填数字
282.猜数字
283.猜数字
284.有名的数列
285.有名的数列
286.天才测验
287.天才测验
288.天才测验
289.天才测验
290.天才测验
291.天才测验
292.天才测验
293.天才测验
294.天才测验
295.天才测验
296.下一个数字是什么
297.寻找数字规律
298.字母旁的数字
299.猜字母
300.猜字母
301.猜字母
302.猜字母
303.猜字母
304.字母找规律
305.智力测验
306.填字
307.缺的是什么字母
308.三角处的圆圈
309.复杂的表格
310.寻找规律
311.缺少的数字
312.按键密码
313.??D代表什么
314.五角星的数
315.分割圆环
316.罗盘推数
317.补充数字
318.数字箭靶
319.圆环上的数字
320.对应数
321.数字填空
322.数字之谜
323.填空格
324.倒金字塔
325.奇怪的规律
答案

第六部分 类比推理
326.类比推理
327.类比推理
328.类比推理
329.类比推理
330.类比推理
331.类比推理
332.类比推理
333.类比推理
334.类比推理
335.类比推理
336.类比推理
337.类比推理
338.类比推理
339.类比推理
340.类比推理
341.类比推理
342.类比推理
343.类比推理
344.类比推理
345.类比推理
346.类比推理
347.类比推理
348.类比推理
349.类比推理
350.类比推理
351.类比推理
352.类比推理
353.类比推理
354.类比推理
355.类比推理
356.类比推理
357.类比推理
358.类比推理
359.类比推理
360.类比推理
361.类比推理
362.类比推理
363.类比推理
364.类比推理
365.类比推理
366.类比推理
367.类比推理
368.类比推理
369.类比推理
370.类比推理
答案

第七部分 图形推理
371.扇形花瓣
372.灰色九宫格
373.九点连线
374.直线与折线
375.奇怪的变换
376.角度
377.分支
378.延伸
379.嵌套
380.骰子对比
381.五角星
382.复杂的规律
383.画方格
384.汉字规律
385.九宫图案
386.男人女人
387.日月星辰
388.方块拼图
389.放大与缩小
390.螺旋曲线
391.三色方格
392.直线三角圆圈
393.直线与椭圆
394.构成元素
395.斜线
396.圆点
397.阳春白雪
398.上下平衡
399.雪花
400.双色板
401.奇妙的图形
402.巧妙的变化
403.线条与汉字
404.共同的特点
405.卫星
406.缺口的田字
407.分割的正方形
408.灰色半圆
409.美丽的图形
410.遮挡
411.有什么规律
412.贪吃蛇
413.角度
414.直线与曲线
415.五角星
416.汉字有规律
417.字母也疯狂
418.没规律的线条
419.汉字的规律
420.三角形
421.不同的规律
422.花瓣图形
423.简单的规律
424.复杂的图形
425.跳舞的孩子
426.字母逻辑
427.什么规律
428.复杂曲线
429.折线与直线
430.文字规律
431.涂色
432.简单的图形
433.星形图案
434.切割
435.字母的规律
436.线段的规律
437.金字塔
438.奇怪图形
439.超复杂图形
440.神奇的规律
441.立体图
442.阴影图形
443.阴影的共性
444.黑白格子
445.找找规律
446.四角星
447.黑白网格
448.填什么图形
449.十字与三角
450.黑白格
451.花瓣和星星
452.折线段
453.阴影
454.三角
455.共同的特点
456.奇怪的旋转
457.黑白方格
458.双层边线
459.变形
460.黑白方块
答案
参考文献