分析学：第二版

图书标准信息

• 作者 利布 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-10
• 版次 2
• ISBN 9787040173819
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 313页
• 字数 350千字
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Analysis (Second Edition)

【内容简介】

　　《分析学（第2版）》是一本极具特色的实分析优秀教材。内容包括LP空间、重排不等式、积分不等式、分布理论、Fourier分析、位势论和Sobolev空间等，还有专门的章节介绍变分法及特征值问题，其中涵盖了许多数学物理中的例子。阅读《分析学（第2版）》，读者只需要通常微积分的基础，但通过《分析学（第2版）》读者可以迅速地从基本的测度论进入广阔的分析世界，领略一些近年来新的研究成果。毫不夸张地说，掌握了《分析学（第2版）》知识，读者对数学分析的理解将会登上一个新台阶。
　　《分析学（第2版）》适合作为高等院校数学专业研究生的教材和教师的参考书，也适合自然科学和工程院系对分析工具感兴趣的学生阅读

【作者简介】

　　E.Lieb，美国普林斯顿大学数学和物理学教授。1956年获英国伯明翰大学数学物理博士学位，先后执教于麻省理工学院等著名大学。现为美国、奥地利和丹麦的科学院院士，兼哥本哈根大学、洛桑大学和慕尼黑大学名誉博士。曾获美国数学会Birkhoff奖、瑞典科学院Shock奖以及奥利地科学与艺术奖。

【目录】

第一章测度与积分
1.1引言
1.2测度论的基本概念
1.3单调类定理
1.4测度的唯一性定理
1.5可测函数与积分的定义
1.6单调收敛定理
1.7Fatou引理
1.8控制收敛定理
1.9Fatou引理中的余项
1.10乘积测度
1.11乘积测度的交换性和结合性
1.12Fubini定理
1.13层饼表示定理
1.14浴缸原理
1.15由外测度构造测度
1.16Egoroff定理
1.17简单函数与真简单函数
……
第二章Lp空间
第三章重排不等式
第四章积分不等式
第五章Fourier变换
第六章分布
第七章Sobolev空间Hl和Hl／2
第八章Sobolev不等式
第九章位势理论与Coulumb能量
第十章Poisson方程解的正则性
第十一章变分法介绍
第十二章特征值的进一步研究
符号表
参考文献
索引
译者后记