机器人机构学的数学基础

图书标准信息

• 作者 于靖军 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2008-07
• 版次 1
• ISBN 9787111242567
• 定价 49.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 416页
• 字数 528千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《机器人机构学的数学基础》以近年来的研究成果为主干，讲述李群李代数、旋量理论为代表的现代数学工具在机构学及机器人学中的应用。全书分为两个部分：第一部分为理论基础篇，第二部分为应用篇，其中多数有习题。第1章为绪论。第2章回顾一些数学基础知识与概念，如线性变换、矩阵理论、射影几何、线几何以及微分流形等。从第3章到第8章是《机器人机构学的数学基础》的基础理论部分，主要是李群、李代数及旋量、旋量系理论及其在机构学中的简单应用。从第9章到第14章是《机器人机构学的数学基础》的应用部分，粤括复杂机构及机器人的自由度分析、构型综合、运动学分析、运动性能分析、静力学与刚度问题、动力学问题等。

【目录】

序
前言
符号表
第1章绪论
1.1机构学与机器人学的发展历史概述
1.2机构学及机器人学基础
1.2.1机构与机器人的基本组成元素：构件与运动副
1.2.2运动链、机构与机器人
1.2.3自由度、活动度与约束
1.2.4机器人机构的分类

1.3机器人机构学的主要研究内容
1.3.1机构与机器人的结构分析与综合
1.3.2机构与机器人的运动学性能评价指标
1.3.3机构与机器人动力学
1.3.4机构与机器人的设计理论

1.4机构学与机器人学研究的数学方法
1.4.1李群、李代数
1.4.2旋量理论
1.4.3现代数学工具在机构学与机器人学中的应用举例

1.5本书概述及使用建议
1.5.1本书概述
1.5.2文献使用与说明

第2章预备知识
2.1线性空间
2.2欧氏几何
2.3射影几何与齐次坐标
2.3.1射影直线、射影平面与射影空间
2.3.2点线面的齐次表示与P1ucker坐标

2.4线几何
2.4.1线矢量的定义与P1ucker坐标
2.4.2线矢量的运算
2.4.3Kiein映射
2.5微分流形
习题

第3章李群与李子群
3.1群与李群的定义
3.2几种典型的李群
3.3李群的映射
3.4李群的作用
3.5李子群的运算
3.6SE（3）及其子群
3.7位移子群的正则表示与共轭表示
3.8位移于流形
3.9参考文献说明
习题

第4章李代数
4.1李代数的定义
4.2几种特殊的李代数
4.3指数映射
4.4SE（3）伴随表达的指数映射
4.5参考文献说明
习题

第5章李群与刚体运动
5.1刚体运动与剐体变换
5.2刚体运动与李群
5.3剐体运动的指数坐标
5.4参考文献说明
习题

第6章旋量与刚体运动
6.1旋量的基本概念
6.1.1旋量的定义
6.1.2旋量的性质与运算

6.2旋量与螺旋运动
6.2.1螺旋运动的定义
6.2.2运动旋量与瞬时螺旋运动

6.3刚体速度的旋量表示
6.3.1质点的瞬时运动速度
6.3.2刚体速度的运动旋量坐标
6.3.3刚体速度的坐标变换
6.3.4刚体速度的复合变换
6.3.5螺旋运动的速度

6.4力旋量
6.4.1力旋量的概念
6.4.2力旋量的旋量坐标

6.5反旋量
6.5.1反旋量的概念
6.5.2反旋量的特性
6.5.3几种特殊的反旋量
6.6旋量的时间导数
6.7参考文献说明
习题

第7章旋量系与反旋量系
7.1旋量系
7.1.1旋量集与旋量系
7.1.2旋量集的线性相关性

7.2特殊旋量系
7.2.1旋量系的分类
7.2.2旋量一系
7.2.3旋量二系
7.2.4旋量三系
7.2.5旋量四、五、六系
7.2.6可实现连续运动的旋量系

7.3反旋量系
7.3.1反旋量系的定义
7.3.2特殊旋量系与其反旋量系之间的关系
7.4反旋量系的快速计算方法
7.5旋量集在不同几何条件下的维数
7.6参考文献说明
习题

第8章运动旋量系与约束旋量系
8.1约束旋量系与运动链
8.2等效运动副旋量系
8.2.1等效运动副旋量系的概念
8.2.2等效运动副旋量系的应用举例
8.3约束作用下运动副旋量系的配置
8.4约束作用下允许存在的运亏

8.5机构可连续运动的条件
8.5.1瞬时运动机构
8.5.2机构可连续运动的条件
8.5.3约束力及其允许的转动
8.6参考文献说明
习题

第9章复杂机构的自由度分析
9.1与机构自由度相关的几个基本概念
9.2机构自由度的计算公式
9.3旋量集及旋量系的集合表示
9.4并联机构的自由度分析
9.5含复杂铰链的并联机构及其自由度分析
9.6参考文献说明
习题

第10章并联机构的构型综合
10.1几种主流的构型综合方法概述
10.2基于现代数学工具的并联机构构型综合研究内容
10.3数综合
10.4少自由度并联机构的约束特性
10.5基于旋量系理论的约束综合法
1O.6基于位移子群及位移流形的运动综合法
1O.6.1位移子群、位移子流形与之对应的运动链
10.6.2基于位移子群及位移子流形的运动综合法的般步骤
10.6.3综合实例
10.7并联机构的主动输人选取理论
10.8参考文献说明
习题

第11章串联机器人运动学
11.1串联机器人正向运动学分析的指数积公式
11.1.1DH参数与串联机器人正向运动学
11.1.2串联机器人正向运动学的指数积（POE）公式
11.1.3惯性坐标系与初始位形的选择
11.1.4实例分析
11.1.5nH参数法与POE公式的关系

11.2串联机器人反向运动学的指数积公式
11.2.1反向运动学的指数积公式
11.2.2子问题的分类与求解
11.2，3应用举例
11.3参考文献说明
习题

第12章机器人机构的运动性能分析
12.1机器人的速度雅可比矩阵
12.1.1串联机器人的速度雅可比矩阵
12.1.2并联机器人的速度雅可比矩阵

12.2机器人机构的奇异位形分析
12.2.1机器人奇异位形的定义
12.2.2奇异位形的分类
12.2.3机器人奇异位形的一般求解方法
12.2.4典型机器人机构的奇异位形分析
12.3机器人机构的灵巧性分析
12.4机器人的运动解耦性分析
12.5机器人机构的传动性能
12.6机器人机构型综合的再讨论
12.7参考文献说明
习题

第13章机器人的静力学及静刚度分析
13.1机器人的力雅可比矩阵
13.2静刚度分析
13.2.1刚性体机器人机构的静刚度映射
13.2.2柔性机构的静刚度分析
13.3参考文献说明
习题

第14章机器人动力学基础
14.1刚体的惯性
14.1.1刚体动能与广义惯性矩阵
14.1.2刚体的动量旋量
14.2刚体运动的牛顿欧拉方程
14.2.1一般刚体运动的牛顿欧拉方程
14.2.2串联机器人紧凑形式的牛顿一欧拉方程
14.3串联机器人的拉格朗日方程
14.3.1质点系的拉格朗日方程
14.3.2串联机器人的拉格朗日方程
14.4参考文献说明
习题

附录：几何代数与刚体运动
A.1几何代数概论
A23D几何代数与刚体运动
名词索引
参考文献