弹性力学

图书标准信息

• 作者 谭建国 著
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2019-07
• 版次 1
• ISBN 9787308186681
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 348页
• 字数 748千字

【内容简介】

主要内容包括笛卡尔张量、应力理论、应变分析、弹性力学本构关系、弹性力学问题的一般理论、平面问题的直角坐标解法和极坐标解法、柱形杆的扭转和弯曲、空间问题和接触问题、热应力、弹性波的传播、弹性力学问题的复变函数解法、弹性力学问题的变分解法等。

【作者简介】

谭建国美国杜克大学(duke univerity)土木工程系博士，台湾成功大学土木工程系讲座教授、浙江大学建筑工程学院土木系客座教授，中科院航发中心应力分析组教授顾问，中国土木水利工程

【目录】

Chapter 1 Mathematical Prerequisites 

 1.1 Index Notation 

 1.1.1 Range convention 

 1.1.2 Summation convention 

 1.1.3 The Kronecker delta 

 1.1.4 The permutation symbol 

 1.2 Vector Operations and Some Useful Integral Theorems 

 1.2.1 The scalar product of two vectors 

 1.2.2 The vector product of two vectors 

 1.2.3 The scalar triple product 

 1.2.4 The gradient of a scalar function 

 1.2.5 The divergence of a vector function 

 1.2.6 The curl of a vector function 

 1.2.7 Laplacian of a scalar function 

 1.2.8 Divergence theorem (Gauss's theorem) 

 1.2.9 Stokes' theorem 

 1.2.10 Green's theorem 

 1.3 Cartesian Tensors and Transformation Laws 

 Problems 1 

Chapter 2 Analysis of Stress 

 2.1 Continuum 

 2.2 Forces 

 2.3 Cauchy's Formula 

 2.4 Equations of Equilibrium 

 2.5 Stress as a Second-order Tensor 

 2.6 Principal Stresses 

 2.7 Maximum Shears 

 2.8 Yields Criteria 

 Problems 2 

Chapter 3 Analysis of Strain 

 3.1 Differential Element Considerations 

 3.2 Linear Deformation and Strain 

 3.3 Strain as a Second-order Tensor 

 3.4 Principal Strains and Strain Measurement 

 3.5 Compatibility Equations 

 3.6 Finite Deformation 

 Problems 3 

Chapter 4 Linear Elastic Materials, Framework of Problems of Elasticity 

 4.1 Introduction 

 4.2 Uniaxial Stress-Strain Relations of Linear Elastic Materials 

 4.3 Hooke's Law 

 4.3.1 Isotropic materials 

 4.3.2 Orthotropic materials 

 4.3.3 Transversely isotropic materials 

 4.4 Generalized Hooke's Law 

 4.5 Elastic Constants as Components of a Fourth-order Tensor 

 4.6 Elastic Symmetry 

 4.6.1 One plane of elastic symmetry (monoclinic material) 

 4.6.2 Two planes of elastic symmetry 

 4.6.3 Three planes of elastic symmetry (orthotropic material) 

 4.6.4 An axis of elastic symmetric (rotational symmetry) 

 4.6.5 Complete symmetry (spherical symmetry) 

 4.7 Elastic Moduli 

 4.7.1 Simple tension 

 4.7.2 Pure shear 

 4.7.3 Hydrostatics pressure 

 4.8 Formulation of Problems of Elasticity 

 4.9 Principle of Superposition 

 4.10 Uniqueness of Solution 

 4.11 Solution Approach 

 Problems 4 

Chapter 5 Some Elementary Problems 

 5.1 Extension of Prismatic Bars 

 5.2 A Column under Its Own Weight 

 5.3 Pure Bending of Beams 

 5.4 Torsion of a Shaft of Circular Cross Section 

 Problems 5 

Chapter 6 Two-dimensional Problems 

 6.1 Plane Strain 

 6.2 Plane Stress 

 6.3 Connection between Plane Strain and Plane Stress 

 6.4 Stress Function Formulation 

 6.5 Plane Problems in Cartesian Coordinates 

 6.5.1 Polynomial solutions 

 6.5.2 Product solutions 

 6.6 Plane Problems in Polar Coordinates 

 6.6.1 Basic equations in polar coordinates 

 6.6.2 Stress function in polar coordinates 

 6.6.3 Problems with axial symmetry 

 6.6.4 Problems without axial symmetry 

 6.7 Wedge Problems 

 6.7.1 A wedge subjected to a couple at the apex 

 6.7.2 A wedge subjected to concentrated loads at the apex 

 6.7.3 A wedge subjected to uniform edge loads 

 6.8 Half-plane Problems 

 6.9 Crack Problems 

 Problems 6 

Chapter 7 Torsion and Flexure of Prismatic Bars 

 7.1 Saint-Venant's Problem 

 7.2 Torsion of Prismatic Bars 

 7.2.1 Displacement formulation 

 7.2.2 Stress function formulation 

 7.2.3 Illustrative examples 

 7.3 Membrane Analogy 

 7.4 Torsion of Multiply Connected Bars 

 7.5 Torsion of Thin-walled Tubes 

 7.6 Flexure of Beams Subjected to Transverse End Loads 

 7.6.1 Formulation and solution 

 7.6.2 Illustrative examples 

 Problems 7 

Chapter 8 Complex Variable Methods 

 8.1 Summary of Theory of Complex Variables 

 8.1.1 Complex functions 

 8.1.2 Some results from theory of analytic functions 

 8.1.3 Conformal mapping 

 8.2 Plane Problems of Elasticity 

 8.2.1 Complex formulation of two-dimensional elasticity 

 8.2.2 Illustrative examples 

 8.2.3 Complex representation with conformal mapping 

 8.2.4 Illustrative examples 

 8.3 Problems of Saint-Venant's Torsion 

 8.3.1 Complex formulation with eonformal mapping 

 8.3.2 Illustrative examples 

 Problems 8 

Chapter 9 Three-dimensional Problems 

 9.1 Introduction 

 9.2 Displacement Potential Formulation 

 9.2.1 Galerkin vector 

 9.2.2 Papkovich-Neuber functions 

 9.2.3 Harmonic and biharmonic functions 

 9.3 Some Basic Three-dimensional Problems 

 9.3.1 Kelvin's problem 

 9.3.2 Boussinesq's problem 

 9.3.3 Cerruti's problem 

 9.3.4 Mindlin's problem 

 9.4 Problems in Spherical Coordinates 

 9.4.1 Hollow sphere under internal and external pressures 

 9.4.2 Spherical harmonics 

 9.4.3 Axisymmetric problems of hollow spheres 

 9.4.4 Extension of an infinite body with a spherical cavity 

 Problems 9 

Chapter 10 Variational Principles of Elasticity and Applications 

 10.1 Introduction 

 10.1.1 The shortest distance problem 

 10.1.2 The body of revolution problem 

 10.1.3 The hrachistochrone problem (the shortest time problem) 

 10.2 Variation Operation 

 10.3 Minimization of Variational Functionals 

 10.4 Illustrative Examples 

 10.5 Principle of Virtual Work 

 10.6 Principle of Minimum Potential Energy 

 10.7 Principle of Minimum Complementary Energy 

 10.8 Reciprocal Theorem 

 10.9 Hamilton's Principle of Elastodynamics 

 10.10 Vibration of Beams 

 10.11 Bending and Stretching of Thin Plates 

 10.12 Equivalent Variational Problems 

 10.12.1 Self-adjoint ordinary differential equations 

 10.12.2 Self-adjoint partial differential equations 

 10.13 Direct Methods of Solution 

 10.13.1 The Ritz method 

 10.13.2 The Galerkin method 

 10.14 Illustrative Examples 

 10.15 Closing Remarks 

 Problems 10 

Chapter 11 State Space Approach 

 11.1 Introduction 

 11.2 Solution of Systems of Linear Differential Equations 

 11.2.1 Solution of homogeneous system 

 11.2.2 Solution of nonhomogeneous system 

 11.3 State Space Formalism of Linear Elasticity 

 11.3.1 State variable representation of basic equations 

 11.3.2 Hamiltonian formulation 

 11.3.3 Explicit state equation and output equation 

 11.4 Analysis of Stress Decay in Laminates 

 11.5 Application to Two-dimensional Problems 

 11.5.1 Infinite-plane Green's function 

 11.5.2 Half-plane Green's functions 

 11.5.3 A half-plane under line load 

 11.5.4 Extension of infinite plate with an elliptical hole 

 11.6 Symplectic Characteristics of Hamiltonian System 

 11.6.1 Simpie and semisimple systems 

 11.6.2 Non-semisimple system 

 11.7 Application to Three-dimensional Elasticity 

 Problems 11 

References 

Appendix A Basic Equations in Cylindrical and Spherical Coordinates 

Appendix B Fourier Series 

Appendix C Product Solution of Biharmonic Equation in Cartesian Coordinates 

Appendix D Product Solution of Biharmonic Equation in Polar Coordinates 

Index