李群

图书标准信息

• 作者 Daniel Bump
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2009-08
• 版次 1
• ISBN 9787510005008
• 定价 55.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 原版书名 Lie Groups

【内容简介】

本书作者采取了与许多教材以紧李群的表示论作为理论基础不同的安排，并精心挑选一系列材料，以给予读者更广阔的视野。为介绍紧李群，本书涵盖了 Peter-weyl定理、极大环面的共轭性（提供了两组证明），Weyl特征标公式等内容。随后本书研究了复分析群，一般非紧李群，内容包括：Weyl 群的Coxeter表示、Iwasawa及Bruhat分解、Cartan分解、对称空间、Cayley变换、相对根系、Satake图形，扩展的 Dyakin图以及李群嵌入的方式综述。本书通过介绍表示论在多种领域中的应用（这些领域有：

【目录】

Preface

Part I: Compact Groups

　1 Haar Measure

　2 Schur Orthogonality

　3 Compact Operators

　4 The Peter-Weyl Theorem

Part II: Lie Group Fundamentals

　5 Lie Subgroups of GL(n, C)

　6 Vector Fields

　7 Left-Invariant Vector Fields

　8 The Exponential Map

　9 Tensors and Universal Properties

　10 The Universal Enveloping Algebra

　11 Extension of Scalars

　12 Representations of S1(2, C)

　13 The Universal Cover

　14 The Local Frobenius Theorem

　15 Tori

　16 Geodesics and Maximal Tori

　17 Topological Proof of Cartan's Theorem

　18 The Weyl Integration Formula

　19 The Root System

　20 Examples of Root Systems

　21 Abstract Weyl Groups

　22 The Fundamental Group

　23 Semisimple Compact Groups

　24 Highest-Weight Vectors

　25 The Weyl Character Formula

　26 Spin

　27 Complexification

　28 Coxeter Groups

　29 The Iwasawa Decomposition

　30 The Bruhat Decomposition

　31 Symmetric Spaces

　32 Relative Root Systems

　33 Embeddings of Lie Groups

Part III: Topics

　34 Mackey Theory

　35 Characters of GL(n,C)

　36 Duality between Sk and GL(n,C)

　……

References

Index