图论及其应用

图书标准信息

• 作者 徐俊明 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2010-03
• 版次 3
• ISBN 9787312022487
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 321页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 中国科学技术大学精品教材

【内容简介】

　　着眼于有向图，将无向图作为特例，在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用，全书内容共分7章，包括Euler回与Hamilton圈，树与图空间，平面图，网络流与连通度，匹配与独立集，染色理论，图与群以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通讯和计算机科学等多方面的应用，每章分为理论和应用两部分，章末有小结和参考文献，各章内容之间联系紧密，许多著名的定理给出最新最简单的多种证明，每小节末都有大量习题，书末附有记号和名词索引。
　　《图论及其应用（第3版）》既可用作高校数学系、应用数学系、计算机科学系、电子学系、自动化系、管理科学系和相关的研究所的研究生和高年级本科生选修课教材，也可用作高校和研究所从事相关专业的教师和研究人员以及图论工作者的参考书。

【目录】

总序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章图的基本概念
1.1图与图的图形表示
1.2图的同构
1.3图的顶点度和运算
1.4路与连通
1.5回与圈
1.6Euler图
1.7Hamilton图
1.8距离与直径
1.9图的矩阵表示
应用
1.10本原方阵的本原指数
小结与进一步阅读的建议

第2章树与图空间
2.1树与支撑树
2.2图的向量空间
2.3支撑树的数目
应用
2.4最小连接问题
2.5最短路问题
2.6电网络方程
小结与进一步阅读的建议

第3章平图与平面图
3.1平图与Euler公式
3.2Kuratowski定理
3.3对偶图
应用
3.4正多面体
3.5印刷电路板的设计
小结与进一步阅读的建议

第4章网络流与连通度
4.1网络流
4.2Menger定理
4.3连通度
应用
4.4运输方案的设计
4.5最优运输方案的设计
4.6中国投递员问题
4.7方化矩形的构造
小结与进一步阅读的建议

第5章匹配与独立集
5.1匹配
5.2独立集
应用
5.3人员安排问题
5.4最优安排问题
5.5货郎担问题
小结与进一步阅读的建议

第6章染色理论
6.1点染色
6.2边染色
应用
6.3面染色与整数流
6.4地图染色和四色猜想
小结与进一步阅读的建议

第7章图与群
7.1图的群表示
7.2可迁图
7.3群的图表示
应用
7.4超级计算机系统互连网络的设计
小结与进一步阅读的建议
图论常用记号
参考文献
索引