计算方法（Python语言版）

图书标准信息

• 作者 马军
• 出版社 西安交通大学出版社
• 出版时间 2022-10
• 版次 1
• ISBN 9787569327380
• 定价 38.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 222页
• 字数 361千字

【内容简介】

本书内容包括数值计算和数值分析的基本概念、线性方程组的数值解法、数据近似、数值微积分、非线性方程求解、常微分方程数值解法。本书既着重介绍用数字电子计算机求实践中常见问题数值解的有效方法，又对数值计算中可能出现的问题及其处理方法给以足够的重视和分析，并配以较多的数值计算例子，以说明主要概念、方法和理论及其应用。 本书既着重介绍用计算机求实践中常见问题数值解的有效方法，又对数值计算中可能出现的问题及其处理方法给以足够的重视和分析，并配已较多的数值计算例子，以说明主要概念、方法和理论及其应用。本书可作为高等院校工科专业本科生教材使用，也可供从事数值计算的科技工作者自学或参考。

【作者简介】

西安交通大学数学与统计学院讲师。长期从事数据结构、计算机软件、计算方法、高等数学、线性代数方面的教学，擅长软件开发，以及大数据处理、网络爬虫、机器学习、深度学习、视觉处理方面的算法研究和科研工作。

【目录】

章 误差分析基础

1.1 数值计算的基本概念

1.2 误差分析

1.2.1 误差的分类

1.2.2 浮点数系

1.2.3 浮点数系的舍入误差

1.3 问题的态

1.3.1 具有一个输入参数的问题

1.3.2 具有多个输入参数的问题

1.4 数值算法

小结

题

第2章 线代数方程组

2.1 gauss消去法

2.1.1 消去法的思想

2.1.2 消去法计算过程

2.1.3 算法组织

2.1.4 能分析

2.2 列主元gauss消去法

2.3 矩阵分解

2.3.1 gauss消去法的矩阵意义

2.3.2 矩阵的lu分解

2.3.3 矩阵的ldu分解

2.3.4 矩阵的cholesky分解

2.3.5 带状矩阵的分解

2.4 线方程组解的可靠

2.4.1 向量范数和矩阵范数

2.4.2 误差向量和残向量

2.4.3 误差的代数表征

2.5 线方程组的迭代法

2.5.1 迭代法思想

2.5.2 基本迭代格式

2.5.3 迭代法的矩阵表示

2.5.4 迭代法的收敛

2.5.5 迭代算法

小结

题

上机练题

第3章 数据近似

3.1 多项式插值

3.1.1 多项式插值

3.1.2 lagrange插值多项式

3.1.3 newton插值多项式

3.1.4 hermite插值多项式

3.1.5 插值多项式的误差

3.2 分段插值

3.2.1 分段线插值

3.2.2 分段二次插值

3.2.3 分段三次样条插值

3.3 小二乘近似

3.4 近似函数的形式

小结

题

上机练题

第4章 数值微积分

4.1 newton—cotes求积公式

4.2 复化求积公式

4.3 自动变步长求积公式

4.4 romherg求积公式

4.5 待定系数法

4.6 gallss型求积公式

4.6.1 正交多项式

4.6.2 gallss型求积公式

4.6.3 几种常见的galiss型求积公式

4.7 数值微分

4.7.1 两点数值微分公式

4.7.2 三点数值微分公式

4.7.3 待定系数法

小结

题

上机练题

第5章 非线方程求解

5.1 迭代法

5.1.1 简单迭代法

5.1.2 newton迭代法

5.2 区间法

5.3 收敛判断

5.3.1 简单迭代法——不动点

5.3.2 收敛的改善

5.3.3 newton迭代法的收敛

5.4 收敛速度

5.4.1 简单迭代法

5.4.2 newton法

5.4.3 区间方法

小结

题

上机练题

第6章 常微分方程数值解法

6.1 euler方法

6.2 数值积分法

6.3 adams方法

6.4 待定系数法

6.5 问题态与算法稳定

6.5.1 问题的态

6.5.2 算法的稳定

6.6 预估一校正方法

6.6.1 heun方法

6.6.2 adams—bashforth—moulton方法

6.6.3 milne—simon方法

6.6.4 修正hamming预估一校正方法

6.7 rirage—kutta方法

小结

题

上机练题

附录ⅰ 微积分学的一些结论

附录ⅱ 矩阵代数

附录ⅲ vandermonde行列式与lagrange插值多项式

附录ⅳ python语言编程基础

题参

参文献