基础拓扑学导引

图书标准信息

• 作者 李进金 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-05
• 版次 1
• ISBN 9787030236746
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 211页
• 字数 266千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

拓扑学是数学的重要分支，内容丰富且研究途径众多，不少初学者视其为畏途。《基础拓扑学导引》以点集拓扑学为基础，通过对一般拓扑学、拓扑动力系统、代数拓扑学、微分拓扑学中的一些专题论述，向读者简要介绍拓扑学中的一些基本知识、研究思想以及解决问题的方法，以较少的篇幅展现拓扑学中的一些精彩画卷。《基础拓扑学导引》主要内容包括：集合与序集、拓扑空间、几类重要的拓扑性质、紧空间与度量空间、离散拓扑动力系统、基本群及其应用、流形的嵌入。
《基础拓扑学导引》可以作为数学类专业拓扑学课程的教材或教学参考书。

【目录】

前言
第1章集合与序集
1.1集合、函数
1.2良序
1.3选择公理
第2章拓扑空间
2.1拓扑空间
2.2基
2.3闭包、内部与边界
2.4子空间
2.5有限积空间
2.6商空间
第3章几类重要的拓扑性质
3.1可度量性
3.2连通性
3.3道路连通性
3.4分离性
3.5Urysohn引理与Tietze扩张定理
3.6紧性
3.7可数性
3.8Urysohn度量化定理
第4章紧空间与度量空间
4.1紧性的推广
4.2Tychonoff积定理
4.3紧化
4.4完全度量空问
4.5仿紧空间
4.6Bing-Nagata-SmirIlov度量化定理
第5章离散拓扑动力系统
5.1轨道与拓扑共轭
5.2周期3
5.3Sarkovskii定理
5.4符号动力系统
5.5Smale马蹄
5.6浑沌映射
第6章基本群及其应用
6.1基本群
6.2覆叠空间
6.3收缩与同伦等价
6.4Sn的基本群
6.5三个著名定理的证明
第7章流形的嵌入
7.1反函数定理
7.2可微映射
7.3紧流形嵌入欧氏空间
7.4Sard定理
7.5Whitney定理
参考文献
索引