基础拓扑学

图书标准信息

• 作者 M.A.Armstrong
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2004-07
• 版次 1
• ISBN 9787301002155
• 定价 14.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 293页
• 字数 238千字
• 原版书名 Basic Topology

【内容简介】

这是一本拓朴学的入门书籍。本书的特点是：1、注重培养学生的几何直观能力；2、对于单纯同调的处理重点比较突出，使主要线索不致于被复杂的细节所掩盖；3、注意使抽象理论与具体应用保持平衡。

  全书内容包括：引言，连续性，紧致性与连通性，粘合空间，基本群，单纯部分，曲面，单纯同调，映射度与Leschetz数，纽结与复迭空间。

  读者对象为大学数学学系学生、研究生，以及需要拓学知识的科技人员、教师等。

【目录】

1.引论

  1.1 Euler定理

  1.2 拓朴等价      

  1.3 曲面

  1.4 抽象空间

  1.5 一个分类定理

  1.6 拓扑不变量

2.连续性

  2.1 开集与闭集

  2.2 连续映射

  2.3 充满空间的曲线

  2.4 Tietze扩张定理

3.紧致性与连通性

  3.1 E的有界闭集

  3.2 Heine-Borel定理

  3.3 紧致空间的性质

  3.4 乘积空间

  3.5 连通性

  3.6 道路连通性

4.粘合空间

  4.1 Mobius带的制作

  4.2 粘合拓朴

  4.3 拓朴*

  4.4 轨道空间

5.基本群

  5.1 同伦的映射

  5.2 构造基本 

  5.3 计算

  5.4 同伦型

  5.5 Brower不动点定理

  5.6 平面的分离

  5.7 曲面的边界

6.单纯剖分

  6.1 空间的单纯剖分

  6.2 重心重分

  6.3 单纯逼近

  6.4 复形的棱道 

  6.5 轨道空间的单纯剖分

  6.6 无穷复形

7 曲面

  7.1 分类

  7.2 单纯剖分与序向

  7.3 Euler示性数

  7.4 剜补运算

  7.5 曲面符号

8.单纯同调

  8.1 闭链与边缘

  8.2 同调*

  8.3 例子

  8.4 单屯映射

  8.5 辐式重分

  8.6 不变性

9 映射度与Lefschetz数

  9.1 球面连续映射

  9.2 Euler-Poincare公式

  9.3 Borsuk-Ulam定理

  9.4 Lefschetz不动点定理

  9.5 维数

10 纽结与复迭空间

……

附录  生成元与关系

参考文献

索引