类域论（英文版）

图书标准信息

• 作者 [美]奇尔德雷斯（Nancy Childress） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2014-03
• 版次 1
• ISBN 9787510070211
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 226页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《类域论（英文版）》将gauss、legendre和其他的二次和更高阶的互反率巧妙结合，并将这些结果更加一般化，是学习类域理论的入门书籍。《类域论（英文版）》运用传统方法和原始技巧呈现书中的材料，思路清晰流畅，是这个领域的图书很难企及的。《类域论（英文版）》可以作为代数数论的研究生教程，尤其适合自学。书中有大量的练习贯穿始终，已经被证明了是一本很成功的教材。

【目录】

1.ABriefReview
1.NumberFields
2.CompletionsofNumberFields
3.SomeGeneralQuestionsMotivatingClassFieldTheory

2.DirichlefsTheoremonPrimesinArithmeticProgressions
1.CharactersofFiniteAbelianGroups
2.DirichletCharacters
3.DirichletSeries
4.Dirichlet抯TheoremonPrimesinArithmeticProgressions
5.DirichletDensity

3.RayClassGroups
1.TheApproximationTheoremandInfinitePrimes
2.RayClassGroupsandtheUniversalNormIndexInequality
3.TheMainTheoremsofClassFieldTheory

4.TheIdelicTheory
1.PlacesofaNumberField
2.ALittleTopology
3.TheGroupofId^iesofaNumberField
4.CohomologyofFiniteCyclicGroupsandtheHerbrandQuotient
5.CyclicGaloisActiononIdeles

5.ArtinReciprocity
1.TheConductorofanAbelianExtensionofNumberFieldsandtheArtinSymbol
2.ArtinReciprocity
3.AnExample:QuadraticReciprocity
4.SomePreibmnaryResultsabouttheArtinMaponLocalFields
6.TheExistenceTheorem,ConsequencesandApplications
1.TheOrderingTheoremandtheReductionLemma
2.Kummern-extensionsandtheProofoftheExistenceTheorem
3.TheArtinMaponLocalFields
4.TheHilbertClassField
5.ArbitraryFiniteExtensionsofNumberFields
6.InfiniteExtensionsandanAlternateProofoftheExistenceTheorem

7.AnExample;CyclotomicFields
7.LocalClassFieldTheory
1.SomePreliminaryFactsAboutLocalFields
2.AFundamentalExactSequence
3.LocalUnitsModuloNorms
4.One-DimensionalFormalGroupLaws
5.TheFormalGroupLawsofLubinandTate
6.Lubin-TateExtensions
7.TheLocalArtinMap
Bibliography
Index