小波与傅里叶分析基础

图书标准信息

• 作者 Albert Boggess；Francis J.Narcowich
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2004-01
• 版次 1
• ISBN 9787505395442
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 259页
• 字数 333千字

【内容简介】

本书的目的主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章和2个附录，前言部分是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶系列的基础知识；第2章讲解傅里叶变换；第3章介绍离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换；第4章至第7章讨论小波，重点在于正交小波的构建；附录部分则介绍稍微复杂的一些技术主题以及演示概念或产生图形的MATLAB代码。

  小波分析的应用领域十分广泛，包括：数字领域的许多学科：信号分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地质勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面。

  许多关于小波的文章和参考书籍均要求读者具有复杂的数学背景知识，本书则只要求学生具有较好的微积分以及线性代数知识，通俗易懂，是数学、计算机、电子、通信、地质、医学、机械等专业高年级本科生及研究生的基础教科书，也可作为相关技术人员的参考书。

【目录】

第0章   内积空间

     引言

    内积的定义

    L2空间和2空间

     定义

    L2收敛与一致收敛

    Schwarz不等式与三角不等式

    实内积空间的证明

    三角不等式的证明

    正交

    定义与例子

    正交投影

    Gram-Schidt正交化方法

    线性算子

    伴随算子

    最小二乘和线性预测编码

    数据的最佳拟含线

    通用最小二算法

    线性预测编码

    习题

第1章   傅里叶级数

    引言

    历史回顾    

    信号分析

    偏微分方程

    傅里叶级数的计算 

    其它区间

    余弦和正弦展开

    例子

    傅里叶级复数形式

    傅里叶级数的收敛定理

    Riemann-Lebesgue引理

    连续点处的收敛性

    间断点处的收敛性

    一致收敛

    依平均收敛

    习题

第2章    傅里叶变换

第3章   离散傅里叶分析

第4章   haar小波分析

第5章   多分辨率分析

第6章   daubechies小波分析

第7章   其它小波主题

   附录A   技术问题

   附录B   MATLAB程序