C*代数入门（英文版）

图书标准信息

• 作者 [美]艾文森 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2009-08
• 版次 1
• ISBN 9787510005060
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 106页
• 正文语种 英语

【内容简介】

ThisbookgivesanintroductiontoC*-algebrasandtheirrepresentationsonHilbertspaces.Wehavetriedtopresentonlywhatwebelievearethemostbasicideas,assimplyandconcretelyaswecould.Sowheneveritisconvenient（anditusuallyis）,HilbertspacesbecomeseparableandC*-algebrasbecomeGCR.Thispracticeprobablycreatesanimpressionthatnothingofvalueisknownaboutother*-algebras.Ofcoursethatisnottrue.Butinsofarasrepresentationsarecon-cerned,wecanpointtotheempiricalfactthattothisdaynoonehasgivenaconcreteparametricdescriptionofeventheineduciblerepresentationsofany*-algebrawhichisnotGCR.Indeed,thereismetamathematicalevidencewhichstronglysuggeststhatnooneeverwill（seethediscussionattheendofSection3.4）.Occasionally,whentheideabehindtheproofofageneraltheoremisexposedveryclearlyinaspecialcase,weproveonlythespecialcaseandrelegategeneralizationstotheexercises.Ineffect,wehavesystematicallyeschewedtheBourbakitradition.Wehavealsotriedtotakeintoaccounttheinterestsofavarietyofreaders.Forexample,themultiplicitytheoryfornormaloperatorsiscontainedinSections2.Iand2.2.（itwouldbedesirablebutnotnecessarytoincludeSectionI.1aswell）,whereassomeoneinterestedinBoreLstructurescouldread

【作者简介】

William Arveson，加利福尼亚大学伯克利分校（University of California，berkeley）数学系教授，作者的另一部研究生教材A Short Course on Spectral Theory也已被世图引进出版。

内容摘要

本书作者在泛函分析、算子代数和算子理论、特别是用C*代数解决希尔伯特空间上的算子问题的研究上很有成就。本书曾作为美国伯克利大学和丹麦奥胡斯大学的主要教材，是一本关于C*代数和C*代数在希尔伯特空间上的表示理论的导论性著作。全书简明扼要地介绍了C*代数与GCR代数之间的关系。要求读者熟悉泛函分析、测度理论和希尔伯特空间理论。可供抽象代数专业的研究生和研究人员参考。目次：①基础知识，②相重数理论，③波莱尔结构，④从交换代数到GCR代数。

主编推荐

William Arveson，加利福尼亚大学伯克利分校（University of California，berkeley）数学系教授，作者的另一部研究生教材A Short Course on Spectral Theory也已被世图引进出版。

【目录】

Chapter1Fundamentals
1.1.OperatorsandC*-algebras
1.2.Twodensitytheorems
1.3.Ideals,quotients,andrepresentations
1.4.C*-algebrasofcompactoperators
1.5.CCRandGCRalgebras
1.6.StatesandtheGNSconstruction
1.7.Theexistenceofrepresentations
1.8.Orderandapproximateunits

Chapter2MultiplicityTheory
2.1.FromtypeItomultiplicity-free
2.2.CommutativeC*-algebrasandnormaloperators
2.3.Anapplication：type！vonNeumannalgebras
2.4.GCRalgebrasaretypeI

Chapter3BorelStructures
3.1.Polishspaces
3.2.Borelsetsandanalyticsets
3.3.Boreispaces
3.4.Crosssections

Chapter4FromCommutativeAlgebrastoGCRAlgebras
4.1.ThespectrumofaC*-algebra
4.2.Decomposableoperatoralgebras
4.3.RepresentationsofGCRalgebras
Bibliography
Index