线性代数（第二版）

图书标准信息

• 作者 赵云河
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-01
• 版次 1
• ISBN 9787030514097
• 定价 34.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 其他
• 页数 272页
• 字数 343千字

【内容简介】

根据高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的线代数课程教学基本要求，结合作者的教学经验并借鉴外同类教材的长处编写而成。全书共7章，内容包括：行列式、矩阵、线方程组、矩阵的特征值、二次型、线空间与线变换，以及一些线代数应用案例。除第7章外，各章的每节后均配有题，每章后配有题，并在书末附有题。在编写中力求内容循序渐进、逻辑清晰、重点突出、通俗易懂，便于学生理解和老师教学。

【目录】

  
第二版前言

版前言

章行列式l

1.1二阶与三阶行列式l

1.1.1二阶行列式l

1.1.2三阶行列式3

题1.14

1.2n阶行列式5

1.2.1排列与逆序5

1.2.2‘阶行列式的定义6

题1.210

1.3行列式的质10

题1.318

1.4行列式按行（列）展开19

1.4.1行列式按一行（列）展开20

1.4.2行列式按某女行（列）展开25

题1.427

1.5克拉默则27

题1.531

题l32

第2章矩阵37

2.1矩阵的概念及运算37

2.1.1矩阵的定义37

2.1.2些特殊的矩阵39

2.1.3矩阵的运算40

题2.149

2.2可逆矩阵50

2.2.1可逆矩阵的定义50

2.2.2可逆矩阵的质53

题2.254

2.3分块矩阵55

2.3.1分块矩阵的概念55

2.3.2分块矩阵的运算57

2.3.3些特殊分块矩阵的运算59

题2.360

2.4初等变换与初等矩阵61

2.4.1矩阵的初等变换61

2.4.2初等矩阵63

2.4.3初等变换求逆矩阵67

题2.471

2.5矩阵的秩72

2.5.1矩阵秩的概念72

2.5.2矩阵秩的质74

题2.575

题276

第3章线方程组81

3.1消元81

3.1.1线方程组的消元解82

3.1.2线方程组有解的判别定理89

题3.192

3.2向量与向量组的线组合93

3.2.1向量及其线运算93

3.2.2向量组的线组合97

3.2.3向量组等价99

题3.2100

3.3向量组的线相关101

3.3.1向量组的线相关概念101

3.3.2向量组线相关的有关定理105

题3.3108

3.4向量组的秩108

3.4.1向量组的极大线无关组108

3.4.2向量组的秩与矩阵秩的关系iio

题3.4113

3.5线方程组解的结构114

3.5.1齐次线方程组解的结构114

3.5.2非齐次线方程组解的结构121

题3.5124

题0125

第4章矩阵的特征值132

4.1向量的内积、长度与正交132

4.1.1向量的内积、长度及其质132

4.1.2正交向量组134

4.1.3正交矩阵、正交变换136

题4.1138

4.2方阵的特征值与特征向量138

4.2.1特征值与特征向量139

4.2.2特征值与特征向量的质141

题4.2144

4.3相似矩阵145

4.3.1相似矩阵的概念145

4.3.2相似矩阵的质146

4.3.3矩阵与对角矩阵相似的条件147

4.3.4矩阵对角化的步骤149

题4.3152

4.4实对称矩阵的对角化152

题4.4157

题4158

第5章二次型161

5.1二次型的基本概念161

题5.1164

5.2化二次型为标准形164

5.2.1二次型的标准形164

5.2.2二次型的规范形170

题5.2172

5.3正定二次型172

5.3.1正定二次型和正定矩阵172

5.3.2二次型的有定175

题5.3177

题5177

第6章线空间与线变换181

6.1线空间的定义与质181

6.1.1线空间的定义181

6.1.2线空间的质184

6.1.3线子空间184

题6.1186

6.2线空间的基、维数与坐标186

6.2.1线空间的基与维数186

6.2.2线空间的基与坐标187

题6.2194

6.3基变换与坐标变换195

6.3.1基变换公式195

6.3.2坐标变换公式196

题6.3204

6.4线变换204

6.4.1线变换的定义204

6.4.2线变换的质208

6.4.3线变换的值域与核209

题6.4210

6.5线变换的矩阵表示211

6.5.1线变换的矩阵211

6.5.2线变换与矩阵的关系217

题6.5221

题6222

第7章应用案例227

7.1投入产出模型227

7.1.1模型的构建227

7.1.2模型的求解和应用229

7.2森林管理模型230

7.2.1模型的构建230

7.2.2模型的求解和应用9q9

7.3汽车保险模型233

7.3.1模型的构建233

7.3.2模型的求解和应用235

7.4满意度测量模型236

7.4.1棋型的构建237

7.4.2模型的求解238

7.4.3模型的应用239

参文献240

部分题241