挑战中考数学压轴题

图书标准信息

• 作者 马学斌 著
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2009-08
• 版次 3
• ISBN 9787561758038
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 289页
• 字数 359千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　全书共分四部分。第一部分为函数图象中点的存在性问题，这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图象上探求符合条件的点。
　　第二部分为图形运动中的函数关系问题，这部分压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中，探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况探求函数的定义域，进而在一般情形下探求符合条件的特殊性。探求符合条件的特殊性通常和分类讨论思想紧密地联系在一起。
　　第三部分为图形运动中的计算说理问题，这部分压轴题的主要特征是先给出一个图形进行研究，然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化，进而进行证明。解决这部分压轴题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关系，通过计算进行说理。
　　第四部分为图形的平移、翻折与旋转，这部分题目的主要特征是在图形的平移、折叠、旋转等运动变化中寻找不变的量，把握规律，探求关系。另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起，也就是平常所说的一题多解。这样的题目一般布局在中考试卷填空题或选择题的最后两道题，作为基础部分的选拔题。
　　本书收集的压轴题选自2009年上海市各区县的中考数学模拟题和2008年、2009年全国各地部分省市的中考题。每道压轴题由5个板块组成，首先介绍题目和出处；【动感体验】是这本书的特色，先打开这道题对应的光盘文件，在认真阅读理解题意的基础上，按照提示拖动屏幕上的主动点，在图形运动的过程中把握规律，理解内涵，探求关系；【思路点拨】也是这本书的一个亮点，它通过解读这道压轴题所考查的数学思想和数学方法，挑出解答这道压轴题的突破口，指出这道题目的难点；【满分解答】是比较规范、简练地对这道题目进行解答；【考点伸展】是我们在动态研究压轴题的过程中，对一些题目进行了深入的探讨，对这些题目提出的一点回顾与思考，压轴题作为命题组智慧的浓缩，不可能提出有突破性的反思，只是想借用“几何画板”、“超级画板”把智慧延伸一下。更多压轴题的考点伸展我们只是追求形式上的对称，提出了一些常规性的问题。

【作者简介】

　　马学斌，民进会员，中学数学高级教师，几何画板研究专家。参加了上海市二期课改初中7年级下学期数学教材的编写。举办过各种形式的数学专题讲座多场；为鲁皖黑闽部分地区的数学老师进行过多次远程讲座；为兄弟学校的数学老师进行过多次几何画板培训；为四川省都江堰灾区的学生和老师进行过中考专题讲座。
　　彭翕成，湖南武冈人，现工作于华中师范大学教育信息技术工程研究中心。主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。已发表论文60余篇，参与编写教材多部。

【目录】

第一部分函数图象中点的存在性问题
§1.1因动点产生的相似三角形问题
例12008年杭州市中考第24题
例22008年济南市中考第24题
例32008年绍兴市中考第24题
例42008年苏州市中考第29题
例52009年上海市卢湾区中考模拟第24题
例62009年上海市南汇区中考模拟第25题
例72009年临沂市中考第26题
§1.2　因动点产生的等腰三角形问题
例82008年温州市中考第24题
例92008年重庆市中考第28题
例102009年上海市中考第24题
例112009年上海市宝山区中考模拟第24题
例122009年上海市黄浦区中考模拟第25题
例132009年上海市静安区中考模拟第25题
例142009年黄冈市中考第20题
例152009年深圳市中考第23题
例162009年重庆市中考第26题
§1.3　因动点产生的直角三角形问题
例172008年河南省中考第23题
例182008年天津市中考第25题
例192009年嘉兴市中考第24题
§1.4　因动点产生的平行四边形问题
例202008年黄冈市中考第20题
例212008年金华市中考第23题
例222008年青岛市中考第24题
例232008年太原市中考第29题
例242008年乌鲁木齐市中考第23题
例252008年盐城市中考第27题-
例262009年上海市崇明县中考模拟第24题
例272009年上海市普陀区中考模拟第25题
例282009年上海市青浦区中考模拟第24题
例292009年上海市徐汇区中考模拟第24题
例302009年福州市中考第21题
例312009年江西省中考第24题
例322009年莆田市中考第25题
§1.5　因动点产生的梯形问题
例332008年常州市中考第28题
例342008年成都市中考第28题
例352009年上海市虹口区中考模拟第24题
例362009年广州市中考第25题
例372009年河北省中考第26题
§1.6　因动点产生的面积问题
例382008年长春市中考第25题
例392008年河北省中考第26题
例402008年武汉市中考第25题
例412009年上海市奉贤区中考模拟第24题
例422009年兰州市中考第29题
例432009年宜宾市中考第24题
§1.7　因动点产生的相切问题
例442008年哈尔滨市中考第28题
例452008年南京市中考第27题
例462008年上海市中考第25题
例472009年上海市奉贤区中考模拟第25题
例482009年上海市卢湾区中考模拟第25题
例492009年上海市闵行区中考模拟第25题
例502009年上海市浦东新区中考模拟第25题
例512009年上海市徐汇区中考模拟第25题
例522009年上海市杨浦区中考模拟第24题
例532009年江苏省中考第28题
§1.8　因动点产生的线段和差问题
例542008年福州市中考第22题
例552009年北京市中考第25题
例562009年济南市中考第24题
例572009年内江市中考第27题
第二部分图形运动中的函数关系问题
§2.1由比例线段产生的函数关系问题
例12009年上海市中考第25题
例22009年上海市部分学校抽样模拟第25题
例32009年上海市松江区中考模拟第25题
例42009年义乌市中考第23题
§2.2　由面积公式产生的函数关系问题
例52008年长春市中考第26题
例62008年福州市中考第21题
例72008年广州市中考第25题
例82008年济南市中考第23题
例92008年衢州市中考第24题
例102008年宿迁市中考第27题
例112008年扬州市中考第26题
例122009年上海市金山区中考模拟第25题
例132009年上海市青浦区中考模拟第25题
例142009年北京市中考第24题
例152009年广东省中考第22题
例162009年日照市中考第23题
例172009年山西省中考第26题
例182009年台州市中考第24题
例192009年温州市中考第24题
第三部分图形运动中的计算说理问题
§3.1　代数计算及通过代数计算进行说理问题
例12008年长沙市中考第25题
例22008年江西省中考第24题
例32008年陕西省中考第24题
例42008年泰州市中考第29题
例52009年上海市静安区中考模拟第24题
例62009年上海市闵行区中考模拟第24题
例72009年上海市浦东新区中考模拟第24题
例82009年上海市松江区中考模拟第24题
例92009年福州市中考第22题
例102009年杭州市中考第24题
例112009年河南省中考第23题
§3.2　几何证明及通过几何计算进行说理问题
例122008年北京市中考第25题
例132008年东营-市中考第22题
例142008年广州市中考第24题
例152008年哈尔滨市中考第27题
例162008年武汉市中考第24题
例1721108年义乌市中考第23题
例182009年上海市黄浦区中考模拟第24题
例192009年上海市金山区中考模拟第24题
例202009年宁波市中考第26题
例212009年日照市中考第24题
第四部分图形的平移、翻折与旋转