域和伽罗瓦理论

图书标准信息

• 作者 P.Morandi 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2003-06
• 版次 1
• ISBN 9787506259552
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 281页

【内容简介】

域是有理数集合、实数集合、复数集合的抽象模型，因此在整个数学科学中处于基础地位。Galois是最早提出有限域观点的人，他对于抽象域理论的诞生至关重要。本书把抽象域论一分为二，首先讲代数扩张及其在代数域论上的应用，其次介绍超越扩张及其在代数函数论及代数几何上的应用，中间还插入经典的Galois理论，使读者对于实际背景有比较清楚的认识。

【作者简介】

P. Morandi，美国新墨西哥州立大学（ New Mexico State University）数学科学系教授。

【目录】

Preface
NotestotheReader
ListofSymbols
IGaloisTheory
1FieldExtensions
2Automorphisms
3NormalExtensions
4SeparableandInseparableExtensions
5TheFundamentalTheoremofGaloisTheory
IISomeGaloisExtensions
6FiniteFields
7CyclotomicExtensions
8NormsandTraces
9CyclicExtensions
10HilbertTheorem90andGroupCohomology
11KummerExtensions
IIIApplicationsofGaloisTheory
12Discriminants
13PolynomialsofDegree3and4
14TheTranscendenceofande
15RulerandCompassConsturctions
16SolvabilitybyRadicals
ⅣInfiniteAlgebraicExtensions
ⅤTranscendentalExtensions
AppendixARingTheory
AppendixBSetTheory
AppendixCGroupTheory
AppendixDVectorSpaces
AppendixETopology
References