抽象代数2：结合代数

图书标准信息

• 作者 孟道骥 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-03
• 版次 1
• ISBN 9787030303547
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 180页
• 字数 220千字

【内容简介】

抽象代数I是南开大学数学专业的必修课，抽象代数II是该专业本科的选修课和研究生的必修课。结合代数是应用非常广泛的一种代数结构。将这些内容作为此课程的内容是非常合适的。在长期教授此课程后所形成本书，含有：结合代数，张量积、张量代数，二次型、Clifford代数，群代数及其表示和某些非结合代数等五章。本书力求深入浅出，循序渐进，特别注意与其他课程的联系，以便大家能体会“抽象代数是制造机器的机器”的著名论述，更能体会“玄之又玄，众妙之门”这样的哲理。本书可作为高等院校数学专业本科及理工科非代数方向研究生抽象代数课教材，也可供有关科技人员及大专院校师生自学参考。

【目录】

前言
第1章结合代数
1.1结合代数的定义
1.2同态与同构
1.3结合代数的表示
1.4幂零结合代数
1.5幂等元与peirce分解
1.6半单结合代数
1.7单结合代数
1.8体上的线性空间
1.9半单结合代数的模
第2章张量积张量代数
2.1线性空间的张量积
2.2线性变换的张量积
2.3张量与张量代数
2.4对称张量与交错张量
2.5对称代数与外代数
2.6结合代数的张量积
第3章二次型clifford代数
3.1二次型
3.2正交群
3.3四元数代数
3.4clifford代数
3.5clifford群与旋量群
第4章群代数及其表示
4.1群代数的定义与基本性质
4.2群表示的特征标
4.3群代数cg的中心
4.4对称群的表示
4.5群表示的张量积
4.6paqb阶群的可解性
第5章某些非结合代数
5.1代数与导子
5.2lie代数的包络代数
5.3交错代数
5.4jordan代数
5.5左对称代数与novikov代数
参考文献
索引