实变函数

图书标准信息

• 作者 胡适耕 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-04
• 版次 1
• ISBN 9787040073140
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 211页
• 字数 192千字

【内容简介】

　　全书共五章。其中前二章（集与点集、测度与可测函数）以较小的篇幅紧凑地介绍了学习全书所需的集合论和测度论基础，第三章Lebesgue积分，第四章Lp空间是全书的中心内容，系统地介绍了Lebesgue积分论，并给出了较多的应用例子，第五章徽分论与Stieltjes积分，包括广义测度的一个梗概。本书在每一章后增加了评注，习题依要求的不同分为A、B两类，在本书的最后还附有对每一道习题的解答与提示。

  与传统教材相比，本书适当增加了应用实例，增加习题数量并将基本题与难题分开；加强背景与主要思路的说明；与前后课程的衔接处添加了引导性说明。

  本书用语准确，表述清晰。可作为理工科大学、高等师范院校数学及相近专业的教材或参考书，也可供有一定数学基础的读者自学之用。

【目录】

记号与约定

几点说明

关于习题的说明

第一章 集与点集

  1.1 集及其运算

  1.2 映射

  1.3 基数与可数性

  1.4  Rn中的点集

  1.5 开集的结构·连续性

  1.6 关于n维点集的基本定理

  评注

  习题

第二章 测度与可测函数

  2.1 Lebesgue测度

  2.2 测度空间

  2.3 可测函数

  2.4 可测函数列的收敛性

  2.5 某些结论的证明及补充

  评注

  习题

第三章 Lebesgue积分

  3.1 Lebesgue积分的引入

  3.2 Lebesgue积分的初等性质

  3.3 积分收敛定理

  3.4 与Riemann积分的联系

  3.5 Fubini定理

  3.6 某些基本结论的证明

  评注

  习题

第四章 Lp空间

  4.1 Lp范数与p收敛

  4.2 Lp逼近

  4.3 L2空间

  4.4 对Fourier分析的若干应用

  评注

  习题

第五章 微分论·Stieltjes积分

  5.1 单调函数

  5.2 有界变差函数

  5.3 绝对连续函数

  5.4 凸函数

  5.5 Riemann—Stieltjes积分

  5.6 广义测度

  5.7 Lebesgue—Stieltjes积分

  5.8 某些基本结论的证明

  评注

  习题

参考书目

习题答案与提示

名词索引