科技应用中的微分变分模型/研究生教学用书公共基础课系列

图书标准信息

• 作者 徐长发 主编
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2004-09
• 版次 1
• ISBN 9787560932552
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 333页
• 字数 397千字

【内容简介】

本书重点讨论应用于一些科技领域的偏微分方程模型和变分模型，书中突出实际应用问题的背景和研究要求，突出问题的内在规律，突出这些规律的数学描述含义，突出建模的原理。 本书内容丰富，可读性强，利于自学，利于扩展知识，利于提高数学建模能力。 本书可作为大学理工科高年级学生、研究生和博士研究生的数学模型课程的教材，可作为非力学专业的力学教材，可作为偏微分方程及其数值解法课程的配套教材，也可作为工程技术人员进行应用研究的参考书。

【目录】

第1章  杆件弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型

　1  杆件材料的力学性能

　2  受拉(压)弹性杆的微分方程模型

　3  受拉(压)弹性杆的变分模型

　4  纯弯梁的微分方程模型

　5  纯弯梁的变分模型

　6  压杆稳定性的微分方程模型

　7  压杆稳定性的变分模型

第2章  平面杆结构及其应用中的微分方程模型和变分模型

　1  桁架计算中的基本问题

　2  简单桁架关于节点位移的变分模型

　3  一般桁架关于节点位移的变分模型

　4  平面刚架关于节点位移的数学模型

　5  结构在确定位置方向上位移的变分模型

第3章  平面弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型

　1  两类平面弹性问题

　2  基本微分关系

　3  边界条件

　4  按位移求解平面弹性问题的微分方程模型

　5  按应力求解平面弹性问题的微分方程模型

　6  平面弹性问题的极坐标微分方程模型

　7  平面问题关于变温应力的微分方程模型

　8  平面弹性问题中的位移变分模型

　9  柱体自由扭转的微分和变分模型

　10  薄板弯曲的微分方程模型

第4章  弹性振动的微分方程模型和能量方程模型

　1  单自由度系统自由振动微分方程模型

　2  单自由度系统受迫振动微分方程模型

　3  多自由度线性振动系统的微分方程模型

　4  弹性杆纵向振动的微分方程模型

　5  梁的弯曲振动微分方程模型

　6  连续介质弹性体振动建模中的某些规律性

　7  杆结构的振动微分方程模型

　8  自激振动与变参振动的微分方程模型

第5章  不可压缩流体运动的微分方程模型

　1  不可压缩流体运动基本量的描述

　2  不可压缩流体运动的基本方程

　3  二维理想不可压缩定常势流的微分方程模型

　4  二维理想不可压缩定常有旋流动的微分方程模型

　5  二维不可压缩定常和不定常粘性层流的微分方程模型

　6  二维波浪微分方程模型

第6章  二阶椭圆型微分方程模型及其等价的变分模型

　1  建立椭圆型微分方程模型时应注意的几个问题

　2  几个几何变分模型和两类变分方法

　3  几个变分与控制的模型

　4  几个应用问题的椭圆型微分方程模型

第7章  抛物型微分方程模型

　1  热传导微分方程模型

　2  物质扩散过程的微分方程模型

　3  化学反应中的扩散微分方程模型

　4  几个应用问题的抛物型微分方程模型

第7章  双曲型微分方程模型

　1  运动波微分方程模型

　2  无界弦波动微分方程模型

　3  有界弦波动微分方程模型

　4  三维弹性波微分方程模型

　5  二阶偏微分方程的分类及其解的特性

　6  人类繁衍的微分方程模型

　7  肿瘤生长规律的微分方程模型

　8  传染病蔓延规律的微分方程模型

　9  电力输运问题的微分方程模型　

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参考文献