数学思想史

图书标准信息

• 作者 王树禾
• 出版社 国防工业出版社
• 出版时间 2003-04
• 版次 1
• ISBN 9787118031249
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 457页
• 字数 385千字

【内容简介】

本书主要内容包括中国古代数学和希腊古代数学，近代与现代数学中的解析几何、微积分、离散数学、函数论、微分方程、非欧几何、概率、混沌、NPC理论以及数学哲学等主要数学分支的原始创新、重大成就的孕育、发展和完善的历史过程和重要数学思想。穿插介绍各学科主要代表人物的思想方法与其治学做人的可贵之处。本书史料翔实，文字简练生动，数学论证严谨易懂，集思想性、知识性、史料性于一册，是提高科学文化素质和增长知识的理想读本，可作为综合大学与师范大学的教材，亦可供有志者自学。

【作者简介】

王树禾，河北乐亭人，1938年生，毕业于北京大学数力系，中国科学技术大学教授。从事微分方程与应用数学研究与教学，在拟线性抛物型方程、多项式微分系统与离散数学等课题上发表论文30余篇。出版《微分方程与混沌》、《图论及其算法》、《经济与管理科学的数学模型》、《离散

【目录】

第一章 辉煌的中国古代数学

  1 《周骺算经》与勾股定理

  2 中国古代最优秀的数学经典——《九章算术》

  3 中国古代最伟大的数学家——刘徵

  4 祖家父子与*

  5 唐宋元五杰——僧、秦、杨、李、朱

  6 中国古代数学的衰落

  7 中国古代传统数学向西方数学过渡

第二章 灿烂的希腊古代数学与第一次数学危机

  1 毕达哥拉斯学派的是非和第一次数学危机

  2 三大几何作图问题

  3 柏拉图学派、亚力山大学派和数学的逻辑化

  4 古希腊数学的衰落

第三章 解析几何开辟高等数学新纪元

  1 划时代的数学家和划时代的数学学科

  2 解析几何的发展与完善

  3 几何定理的机器证明

第四章 微积分和第二次数学危机

  1 微积分产生的社会背景和数学渊源

  2 牛顿和莱布尼兹发明微积分

  3 第二次数学危机

  4 微积分发展与完善的历程

第五章 离散数学与第三次数学危机

  1 集合论与第三次数学危机

  2 图与NPC理论

  3 数理逻辑与哥德尔命题

  4 数论

  5 代数

第六章 函数论、变分法与泛函分析

  1 复变函数论

  2 实变函数论

  3 变分法与泛函分析

第七章 微分方程

  1 常微分方程

  2 常微分方程定性理论

  3 偏微分方程

第八章 《几何原本》与反欧几何

  1 《内何原本》

  2 反欧几何

第九章 概率与混沌

  1 概率论与数理统计

  2 分形与混沌

第十章 数学史的启示

  1 数学的源泉与数学文化

  2 数学的严格性和3个数学学派

  3 纯粹数学与应用数学都是好数学

  4 数学家是些什么人

  5 悖论与数学

  6 社会文明与数学

附录 

  1 数学史大事年表

  2 国际数学家大会与世界级数学奖

  3 中外主要数学期刊

  4 中国历代纪元

参考文献