离散数学(第五版)

图书标准信息

• 作者 [美]约翰索鲍 著
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2003-09
• 版次 1
• ISBN 9787115103543
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 638页
• 字数 1006千字

【内容简介】

本书从算法和问题求解的角度介绍离散数学。

  全书分为11章，内容包括逻辑与证明，集合、关系与函数，算法，排列组合、鸽笼原理、古典概率，递归关系，图的基本概念，树及其应用，网络模型，Boole代数与组合电路，自动机、文法和语言，计算几何等。每一章包括要点、章节回顾、章节测试和上机练习。全书共有500个精选实例，3500个练习题，135个上机练习题，对于读者学习、理解和应用离散数学理论有很大帮助。

  本书适合作为高等院校计算机相关专业离散数学课程的教材，也适合读者自学。

【目录】

第1章  逻辑与证明1

1.1  命题1

本节复习5

练习5

1.2  条件命题与逻辑等价7

本节复习11

练习11

1.3  量词13

本节复习22

练习22

1.4  证明25

本节复习30

练习30

1.5  归结证明33

本节复习35

练习35

1.6  数学归纳法36

本节复习40

练习40

问题求解：数学归纳法44

注释46

本章复习46

本章自测题48

上机练习49

第2章  数学语言50

2.1  集合50

本节复习55

练习56

2.2  序列和字符串58

本节复习62

练习62

2.3  数系67

本节复习72

练习72

2.4  关系74

本节复习78

练习78

问题求解：关系81

2.5  等价关系82

本节复习85

练习85

问题求解：等价关系87

2.6  关系矩阵89

本节复习92

练习92

2.7  关系数据库93

本节复习96

练习96

2.8  函数98

本节复习105

练习106

注释111

本章复习111

本章自测题113

上机练习115

第3章  算法117

3.1  简介117

本节复习118

练习118

3.2  算法的表示118

本节复习122

练习122

3.3  Euclid算法123

本节复习126

练习126

3.4  递归算法127

本节复习131

练习131

3.5  算法的复杂性132

本节复习141

练习142

问题求解：算法的设计和分析146

3.6  Euclidean算法分析149

本节复习152

练习152

3.7  RSA公钥密码系统152

本节复习154

练习154

注释154

本章复习155

本章自测题156

上机练习157

第4章  计数方法和鸽笼原理159

4.1  基本原理159

本节复习163

练习163

问题求解：计数165

4.2  排列与组合167

本节复习173

练习173

问题求解：组合176

4.3  排列组合生成算法179

本节复习182

练习182

4.4  离散概率简介183

本节复习184

练习184

4.5  离散概率论186

本节复习192

练习193

4.6  广义的排列和组合194

本节复习197

练习197

4.7  二项式系数和组合恒等式199

本节复习202

练习202

4.8  鸽笼原理204

本节复习205

练习205

注释207

本章复习207

本章自测题208

上机练习210

第5章  递归关系211

5.1  简介211

本节复习217

练习217

5.2  解递归关系222

本节复习228

练习228

问题求解：递归关系231

5.3  在分析算法中的应用234

本节复习240

练习240

注释246

本章复习246

本章自测题246

上机练习247

第6章  图论249

6.1  简介249

本节复习255

练习256

6.2  路径和回路260

本节复习265

练习266

问题求解：图270

6.3  Hamilton回路和旅行商问题271

本节复习275

练习276

6.4  最短路径算法278

本节复习282

练习282

6.5  图的表示283

本节复习286

练习286

6.6  图的同构289

本节复习292

练习292

6.7  平面图296

本节复习299

练习300

6.8  Instant Insanity问题303

本节复习305

练习306

注释308

本章复习309

本章自测题310

上机练习313

第7章  树314

7.1  简介314

本节复习319

练习319

7.2  树的术语和性质322

本节复习325

练习325

问题求解：树326

7.3  生成树327

本节复习332

练习332

7.4  最小生成树334

本节复习337

练习337

7.5  二叉树340

本节复习344

练习344

7.6  树的遍历345

本节复习349

练习349

7.7  决策树和最短时间排序351

本节复习356

练习356

7.8  树的同构357

本节复习362

练习362

7.9  博弈树365

本节复习369

练习369

注释373

本章复习373

本章自测题375

上机练习378

第8章  网络模型379

8.1  简介379

本节复习382

练习382

8.2  最大流算法384

本节复习390

练习390

8.3  最大流最小割定理392

本节复习394

练习394

8.4  匹配395

本节复习398

练习398

问题求解：匹配399

注释401

本章复习401

本章自测题402

上机练习403

第9章  Boole代数与组合电路404

9.1  组合电路404

本节复习408

练习408

9.2  组合电路的性质411

本节复习413

练习413

9.3  Boole代数416

本节复习419

练习420

问题求解：Boole代数420

9.4  Boole函数与电路综合422

本节复习425

练习425

9.5  应用429

本节复习433

练习434

注释436

本章复习437

本章自测题437

上机练习440

第10章  自动机、文法和语言441

10.1  时序电路和有限状态机441

本节复习444

练习444

10.2  有限状态自动机447

本节复习450

练习451

10.3  语言和文法453

本节复习458

练习459

10.4  不确定有限状态自动机461

本节复习464

练习464

10.5  语言和自动机之间的关系466

本节复习470

练习470

注释471

本章复习472

本章自测题473

上机练习475

第11章  计算几何476

11.1  最小距点对问题476

本节复习479

练习480

11.2  最小距点对问题的下界480

本节复习481

练习481

11.3  计算凸包的一种算法482

本节复习488

练习488

注释489

本章复习489

本章自测题489

上机练习490

附录A  矩阵491

附录B  代数学回顾495

部分习题答案与提示505