TOEPLITZ矩阵类的快速算法

图书标准信息

• 作者 陆全 著；徐仲；张凯院
• 出版社 西北工业大学出版社
• 出版时间 1999-10
• 版次 1
• ISBN 9787561211021
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 286页
• 字数 224千字

【内容简介】

本书是专门研究在科技领域广泛应用的Toeplitz矩阵及其有关特殊矩阵类的学术论著。全书分为六章，详细阐述了该类矩阵的性质，介绍了求逆矩阵及广义逆关节、求解相应的线性方程组、进行矩阵的三角分解、QR分解及求特征值与特征向理等的快速算法及其若干应用。

  本书系统性强、内容丰富、论证详尽，可作为高等学校有关专业高年级学生和研究生的教材，也可作为从事教学、科研的教师和技术人员的参考书。

【作者简介】

徐仲，1957年生，上海人。西北工业大学应用数学系毕业，理学硕士。1994年9月至1995年7月在西安交通大学应用数学研究中心作访问学者。现任西北工业大学应用数学系教授。主要从事数值代数、矩阵理论、快速算法等方面的教学与科研工作。在国内外期刊及会议上发表论文30余篇。

【目录】

第一章 预备知识

  1.1 几个约定

  1.2 次对称矩阵

  1.3 逆矩阵

    一、加边矩矩阵的逆矩阵

    二、加边线性方程组的求解

    三、Sherman-Morrison-Woodbury公式

  1.4 三角分角基本定理

  1.5 矩阵的Moore-Penrose逆

  1.6 常系数齐次线性差分程的求解

  1.7 矩阵的Kronecher积

  1.8 矩阵Pade形式

  1.9 矩阵的生成多项式

  1.10 特征值与特征向量

    一、分隔定理

    二、盖尔定理

    三、对角秩-1 修正矩阵的特征问题

第二章 Toeplitz矩阵

  2.1 Toeplitz矩阵的定义及性质

  2.2 循环矩阵及三角Toeplitz矩阵

    一、循环矩阵

    二、r-循环矩阵

    三、三角Toeplitz矩阵

  2.3 求Toeplitz矩阵的逆矩阵

    一、Trench-Zohar算法

    二、Akaike 算法

    三、Gohberg-Semencul公式

    四、Ben-Artzi-Shalom公式

    五、具有Toeplitz逆的矩阵

    六、Heinig-Rost算法

    七、T-Bezout矩阵

  2.4 求解Toeplitz线性方程组

    一、Zohar算法

    二、Akaike算法

    三、Bareiss变换法

    四、Gohberg-Kailath-Koltracht算法

    五、Kumar超快速算法

  2.5 Toeplitz矩阵的三角分解

  2.6 Toeplitz矩阵的QR分解

  2.7 Toeplitz矩阵的乘法运算

  2.8 三对角Toeplitz矩阵

  2.9 周期三对角Toeplitz矩阵

  2.10 带状Toeplitz矩阵

  2.11 Toeplitz矩阵的特征问题

  2.12 一些特殊的Toeplitz矩阵

第三章 Hankel矩阵

第四章 中心对称矩阵

第五章 Loewner矩阵

第六章 Toeplitz矩阵类的应用

参考文献