泛函分析基础

图书标准信息

• 作者 刘培德 编
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2001-11
• 版次 1
• ISBN 9787307033221
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 272页
• 字数 210千字

【内容简介】

本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书分五章，按章序分别讲解度量空间的公理系统和点集拓扑性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭窨与共轭算子、Hil-bert空间的几何学以及有界线性算子的谱理论。本书注重阐述窨和算子的一般理论；取材既有简捷的一面又有深入的一面；在突出基本理论框架的同时又有选择地叙述了它在若干方面的应用。

  本书可作为教学系高年级大学本科教材或教学参考书，也可作为应用数学、物理等相关学科硕士研究生的教材以及教师和研究工作者的参考书。

【目录】

第一章 线性赋范空间

 1 线性空间与度量空间

 2 经典赋范空间的例

 3 完备性与Baire纲定理

 4 紧性与有限维空间

 5 积空间与商空间

 习题一

第二章 有界线性算子

 1 空间（X，Y）与X

 2 共鸣定理及其应用

 3 开映射定理与闭图像定理

 4 Hahn-Banach延拓定理

 5 凸集的隔离定理

 习题二

第三章 共轭空间与共轭算子

 1 共轭空间及其表现　

 2 w收敛与w*收敛

 3 共轭算子与紧算子

 4 自反空间与一致凸空间

 习题三

第四章 Hilbert空间的几何学

 1 正交集与正交基

 2 正交投影

 3 共轭算子与一·五线性泛函

 习题四

第五章 有界线性算子的谱理论

 1 逆算子与谱

 2 紧算子的谱论

 3 自共轭算子的谱论

 4 谱系与谱分解

 习题五

附录：等价关系 序集 Zorn引理

符号表

索引

参考文献