计算几何中的几何偏微分方程方法

图书标准信息

• 作者 徐国良 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2008-10
• 版次 1
• ISBN 9787030227300
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 322页
• 字数 395千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 信息与计算科学丛书

【内容简介】

《计算几何中的几何偏微分方程方法》的主要内容包括几何偏微分方程的构造方法、各种微分几何算子的离散化方法及其离散格式的收敛性、几何偏微分方程数值求解的有限差分法、有限元法以及水平集方法，还包括几何偏微分方程在曲而平滑、曲面拼接、N边洞填补、自由曲面设计、曲面重构、曲而恢复、分子曲面构造以及三维实体几何形变中的应用。
《计算几何中的几何偏微分方程方法》内容新颖、文字简练、可读性强，可作为理工科院校的应用数学、计算数学、计算几何、计算机辅助设计以及计算机图形学等专业本科生和研究生的教材，也可作为在上述领域中从事研究工作的广大科技工作者的参考书。

【目录】

《信息与计算科学丛书》序
前言
符号说明
第1章微分几何基础
1.1曲面的参数表示
1.2曲面的曲率
1.3曲面的基本方程
1.4Gauss-Bonnet定理
1.5曲面上的微分算子
1.6微分算子的基本性质
1.7作用于曲面和法向上的微分算子
1.8曲面的整体性质
1.9水平集曲面的微分几何

第2章参数形式几何偏微分方程的构造
2.1曲面的变分
2.2二阶欧拉拉格朗日算子
2.3四阶欧拉一拉格朗日算子
2.4六阶欧拉一拉格朗日算子
2.5其他欧拉一拉格朗日算子
2.6梯度流
2.7其他几何流
2.8注记
2.9相关工作

第3章水平集形式几何偏微分方程的构造
3.1水平集的变分
3.2二阶欧拉一拉格朗日算子
3.3四阶欧拉一拉格朗日算子
3.4六阶欧拉拉格朗日算子
3.5水平集曲面的L2梯度流
3.6水平集曲面的H-1梯度流

第4章微分几何算子的离散化
4.1三角形网格上离散LB算子及其收敛性
4.2四边形网格上离散LB算子及其收敛性
4.3三角形网格上高斯曲率的离散化及其收敛性
4.4四边形网格上离散高斯曲率及其收敛性
4.5微分几何算子的相容性离散化
4.6相关工作

第5章离散曲面设计的类有限差分法及其应用
5.1引言
5.2特殊形式的2k阶几何偏微分方程
5.3一般形式的四阶几何偏微分方程
5.4极小平均曲率变差流
5.5关于收敛性的注记
第6章连续曲面设计的类有限差分法及其应用
第7章离散曲面设计的有限元方法及其应用
第8章连续曲面设计的有限元方法及其应用
第9章曲面设计的水平集方法及其应用
参考文献
索引