数学所讲座2013

图书标准信息

• 作者 席南华 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 1
• ISBN 9787030421524
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 153页
• 字数 193千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。由席南华主编的《数学所讲座(2013)》根据2013年8个讲座的讲稿整理而成，内容涉及微分方程和随机微分方程、变分原理、代数曲线的模空间、复动力系统、卡一丘空间的几何、Leech格及相关的数学、宇宙学中的基本常数、等参函数和怪球面等。
　　《数学所讲座2013》可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考，也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。

【目录】

序
前言

1微分方程和随机微分方程
1.1动机，直观
1.2概率论基本概念回顾
1.3Brown运动，Wiener过程
1.4It6积分，It6连锁法则
1.5随机微分方程的解
1.6Fokker-Planck平稳方程
1.7稳态解研究

2变分原理——自然法则
2.1变分原理——自然法则
2.2历史悠久，激励数学发展
2.3近代变分方法——临界点理论
2.4强不定问题的变分方法
2.5非线性Dirac系统
2.6几个相关问题
参考文献

3代数曲线的模空间介绍
3.1代数曲线的模空间
3.2KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束
3.3从丁函数到对称函数理论
3.4从对称函数到表示论
3.5费米.Fock空间和波色-费米对应
3.6witten猜想
3.7Ma.rifio-Vafa猜想及其推广
3.8结论
参考文献

4复动力系统与熵函数
4.1熵函数
4.2动力学分类
4.3组合刚性
4.4拓扑刚性
4.5尚未解决的问题
参考文献

5卡-丘空间的几何
5.1黎曼几何
5.2Calabi-Yau流形
5.3卡一丘空间
5.4超弦理论
5.5平衡度量
5.6主要结果与意义
后记

6神奇的Leech格及相关的美妙数学
6.1Hamming与Golay的纠错码
6.2格
6.3Leech格
6.4coIlway群的发现
6.5牛顿数与球面码
6.6球堆积密度
参考文献

7宇宙学中的基本常数
7.1物理学中的基本常数
7.2宇宙学中的基本常数
7.3现代宇宙学简介
7.4基本的宇宙学参数
7.5哈勃常数的重要性
7.6宇宙学红移
7.7测量天体距离的阶梯
7.8哈勃常数的测量史
7.9测量宇宙学常数
7.10结语
参考文献

8等参函数和怪球面
8.1引言
8.2等参函数的介绍
8.3怪球面的介绍
8.4怪球面上的等参函数
8.5等参函数的应用以及相关课题
参考文献